De las proporciones y tiempos. Ay dos maneras de proporcion ternaria, vna de tres semibreues al compas, y otra de tres minimas, y ay otras dos proporciones, que la vna llaman Sesquialtera, y la otra Sesquiquinta.

La proporcion, dize Euclides, es cierta habitud, o semejança que un numero con otro comparado tiene: los quales numeros han de ser de un genero propincuo […] La quantidad continua y discreta, se contiene debaxo de vn mismo genero, y por no ser propinquo no ay entre ellas proporcion. Es la proporcion musical causada de la quantidad discreta de los numeros. Una proporcion se dize de ygualdad, quando comparo dos numeros yguales, conuiene a saber de tres a tres: la qual propiamente hablando no pertenece a la Musica. Ay otra porporcion de desygualdad: la qual se causa comparado dos numeros desyguales, como tres a dos.

Proporcion tres semibreues al co[m]pas.

Que cosa mas sin vili / dad al parecer, que las proporciones: Pues no po / co han seruido para adornar mis libros: assi en la / scriptura, como en las figuras. Saber diatessaron, / diapente, y diapason parece ser de ningun valor: / y es fundamento de la Musica.

Otros escriben [al margen: el bachiller tapia] vnas frialdades, de como el herrero, y carpintero, pueden hazer Musica de sus oficios, tratando de proporciones, y tambien para hazer Campanas, y para que vna Rueda de Campanillas, ve[n]ga co[n] el Organo, y hagan Musica. Pues la difere[n]cia que hazen entre Musico, Ca[n]tor y Ca[n]tante, que no se de que sirue, sino es para Reyr. Pues fray Iuan Bermudo [al margen: Bermudo], dize pocas destas superfluidades, y otras semeja[n]tes.

Ya dixe que Vnisonus quiere dezir, Vn sonido de dos bozes yguales, que no hazen interualo ninguno; y son contenidas en vn mesmo punto, y ayuntadas en vn mesmo Signo: y hallanse en la Proporcion de ygualdad entre 1 y 1: ò entre 2 y 2: 4 y 4. Y otros semejantes terminos yguales. Este Vnisonus es differentemente tomado: porque el Practico lo toma por Consonancia. y el Theorico lo considera no como Consonancia, si no como principio de las Consonancias: que el Vnisonus en la Musica, es como el punto en la Geometría: que assi como como para hazer vna linea no sirve mas vna multitud de puntos, q[ue] vn solo: assi muchos Vnisonos no hazen mas Consonancia ö intervalo, q[ue] vn solo. O diremos, q[ue] el Vnisonus esta de aquella mesma manera en la Musica q[ue la vnidad en la Aritmética: porque assi como la unidad no es numero, mas està como principio de numero: assi diremos, que el Vnisonus no està en la Musica como Consonancia; mas estase cono fuente y origen de las Consonancias [...] Vemos pues claramente que Vno no es numero, si no principio de numeros: lo mesmo serà del Vnisonus; el quel no es Consonancia ni intervalo, si no principio de Consonancias y de intervalos. Mas, ha de aduertir el curioso que toda Consonancia se halla entre dos sonidos distantes por el graue y por el agudo, es a sauer por vn sonido alto y otro baxo, los quales hazen vn intervalo, y es mixtura ò composición de sonido graue y agudo: pero no tiniendo el Vnisonus ninguna destas calidades, de ninguma manera le podemos llamar Consona[n]cia, ni intervalo.

La causa desto [no poderse dividir le tono en dos semitonos iguales] es, que la una dista[n]cia tiene media co[m]ma (que es una schisma) mas que el semitono menor: y a la otra le falta la mesma schisma para ser semitono mayor. Estas dos dista[n]cias no son medidas, o proporciones musicales, ni artihmeticas en cierta habitud, o proporcion.

Proporcion tres semibreues al co[m]pas.

El que con el canto se co[n] / formare, se conformara con la letra, y con el tiem / que vsa la yglesia: y con esto cantara suauemen / te para que de Dios sea oydo; Requierese en to / das las cosas guardar el compas. Tres compa / ses ay en el canto llano, vno sirue para la psalmo / dia, otro para hymnos particulares, y el tercero / para todo lo de mas puntado. El compas de los / psalmos no mira hazer todos los puntos yguales: / sino va midiendo tadas las sylabas breues y lon / gas, segun las reglas grammaticales. De forma, / que ta[n]to tiempo gasta en vna longa: como en dos / breues. El que en la psalmodia vuiere de lleuar co[m]pas: no solamente ha de ser buen cantor, sino tam / bien latino. Entiendo esto de compas igual, y los / [f63] puntos desyguales. Vna uez entre en vn compas / dos puntos, otra vez tres. En todo y por todo en la / psalmodia se deue guardar el accento: specialmen / te en la demediacion de los versos, y en la sequen / cia […] El compas / de algunos hymnos es a proporcion de sesquial / tera, que entra[n] tres semibreues en vn compas. En / pocas partes estan bien puntados los tales hym / nos: porque todos los puntos tienen quadrados. / Los hymnos que este compas tienen son los si / guientes […] Otros hymnos / se canta[n] en tiempo de por medio, que ya se dize vn / punto en vn compas, ya dos, ya tres. […] Todos los otros hymnos lleua[n] / el compas del otro ca[n]to: el qual en cada vno d[e] los / puntos, se gasta vn compas.

Otro auiso ha de auer [el sochantre], y es acerca del Compas, que sea sabio y honesto, y que en los hynnos que requieren muchos Compases de proporciones, se las den con su Compas, y no en dos golpes. No como otros que dan el golpe con vna vara que se notan en la Yglesia. De la deshonestidad de las palmadas que otros dan, no quiero [p481]hablar. Para el que sabe cantar, basta alçar la mano dos o tres vezes; para el otro que no sabe, tanto le aprovechan doscientos palos, como vno. Nunca pare el Compas hasta el fin. En la psalmodia pare el Compas en la mediacion.

Toda Especie consonante en su genero, tiene sus extremos de tal manera, que siempre son perfetas en la formacion de su Proporcion: y tengan en sus extremos qualquiera sylaba de las seys musicales, siempre sin otra cosa, las dichas Especies seran buenas y consonantes: excepto quando el vno extremo en efecto ò en imaginacion pronuncia Fa, y el otro extremo pronuncia Mi, que entonces seran dissonantes y malas, por la diferencia que ay entre las dos sylabas Mi Fa, da la cantidad de vn Semitono incantable. Y porq[ue] los intervalos, que tienen por sus extremos las dichas sylabas, son siempre dissonantes y malos, los Musicos practicos, dan vna regla para esquivar estos errores, y dizen, que no se de Fa contra Mi en epecie perfeta; como dezir vno Mi en [ejemplo] mi grave, y otro Fa en b fabemi agudo, que es Octava arriba; ò al [p711] Mi en [ejemplo] mi grave, y otro Fa en F fa ut, quinta arriua. La razon es, porque les Especies tiniendo en los extremos ò processo, pronuncia de Mi fa ò de Fa mi, assi Diathonico, como Chromático ; tanto natural, como accidental; no tiene sus terminos perfetos y consonantes segun la cantidad, que cada intervalo de Consonancia ha de tener en su justa, y verdadera proporción.

Pregunta como puede ser la musica perfecta siendo compuesta de algunas consonancias imperfectas, y dissonantes. Cosas son de gra[n] difficultad. Para que una consonancia sea perfecta dos condiciones (segun theoricos) ha de tener. Assi lo afirma Andrea en el libro quarto capitulo tercero. La primera, dize, es que este fundada en cierta proporcion, probada con algunos numeros. La sobredicha condicion tiene la quinta, que es proporcion sesquialtera: y la octaua, que es dupla. La segunda condicion es, que suene bie[n] al oydo. Por qualquiera destas condiciones que avn intervalo falte: no se llamara consonancia perfecta.

Proporcio[n] de tres minimas al co[m]pas.

Los theoricos establecieron que la claue de Ffaut / tuuiesse tres puntos: y la de csolfaut dos. La cau / sa de esto fue. Porq[ue] desde vn signo a otro donde es / tas dos claues en canto llano vsables estan situa / das, ay vn diapente de tres tonos y vn semitono / cantable, y para señalar la dicha distancia causada / de proporcion sesquialtera: pusieron la claue infe / rior de tres puntos, y la superior de dos. Esto me / mueue a decir, lo que en alguna Musica estrange / ra viene. En lugar de la claue de Ffaut ponen algu / nos estrangeros vna 3. que vale tres: y otras ve / zes dos puntillos y vn rasgo, que tambie[n] son tres.

Tres maneras ay de colores en la Musica, vacuo, bipartido ò semipleno, (que es medio lleno) y lleno. La primera manera se conoce, quando la Figura esta blanca en su natural color: este color ni quita ni pone à la Figura. La segunda manera se conoce, quando la Figura esta media blanca y media negra. Con este color bipartido pierde la Figura en los Ternarios la sexta parte de su valor; y en los Binarios la Octaua. La tercera manera se conoce, quando la Figura esta toda llena. Con este color en los numeros y Tiempos Ternarios, pierde la Figura la tercia parte de su valor; y en los Binarios, pierde la quarta parte. Ay despues a uezes que todas las Figuras son negras y llenas y entonces (como queda dicho) es Canto que llaman Hemiolia, Proporcion Sexquialtera; y assi es del numero Ternario en el Compas: en cuyas Figuras no ay perfeccion, alteracion, ni diuision.

Cierto es que si ponen va Octaua tras otra. ò vna Quinta despues de otra, q[ue] el oydo artizado no lo sufre, luego en tal caso, qualquiera dellas es dissonancia, y mayormente la Octava. Pruevase facilmente por la diffinicion de la Dissonancia, la qual dize: Dissonancia est duro collisio, atque aspera voces permixtio . El golpe que da vna Octaua en post de otra, es golpe desabrido al oydo artizado, luego en tal caso, la Octaua es dissonancia, Prueuase tambien assí: Miel sobre miel, no es tan acepto como differenciar el manjar . Queda pues de aqui, que ni Vnisonus, ni Octaua, ni Quinta, ni sus compuestas no se den vna tras otras. A semejante observacion y à tal regla nos combidan los Numeros y las Proporciones: porque entre ellos, no se halla en la orden natural dos Proporciones ò Numeros, el vno imediatamente en pos de otro, que sean semejantes.

Co[n]sidera[n]do esto muy Illustre señor y que el estudio de mi vida a sido enel exercicio de la musica:asi en saber la proporcion que tiene como enla practica y ordenacion della. y junto a esto que lo mas del tie[m]po he empleado enla musica dela Vihuela por ser mi principal fin este con buen deseo y volu[n]tad he trabajado de hazer estos seys libros de musica de cifras para tañer Vihuela intitulados del Delphin.

Porque la Harmonia no puede nacer, si no es de cosas diuersas, variadas y contrarias, y no de las que en todo son conformes y semejantes; porque la tal semejança no causa variedad nenguna de concento; pues la perfeta harmonia consiste en la variedad de los mouimientos, de las modulaciones. Por esto es deuedado el poner dos o mas consonancias perfetas immediatamente vna tras otra, que sean de vn mesmo Genero o Especie; contenidas en sus extremos de vna mesma proporcion: mouiendose las partes por vno o por mas grados; assi como dos Vnisones, dos Quintas, dos Octauas o sus compuestas.

Assi prueua Boecio Romano la semejança que el hombre tiene con la Musica. Cierta experiencia (dize) tenemos, que el estado de nuestra anima y cuerpo, en alguna manera es compuesto de proporciones, con las cuales produze el hombre harmonicas modulaciones. El que canta ò tañe un Modo jocundo y alegre, no penseys que lo haze para [=porque] que la Musica le da alegria ( dize Papinio) si no para que el harmonía alegre que esta en el coraçon del que canta ò tañe, en alguna manera la produzga, con la cual se deleyte: lo mismo es del Cantor triste, que busca Modos proporcionados con su tristeza para despertarla. Musica mouet affectus, prouocat in diuersum habitum sensus , dize Ysidro Santo en el 2. des las Origines, Ninguno deue dudar que el estudio y desposicion de nuestro cuerpo y anima, no este en alguna manera compuesto de las proporciones harmonicas.

La quarta proporcion se señala con estos numeros. 9/3. nueve a tres que se llama tripla/ y significa que como yvan tres semibreues en vn compas se lleuen nueue.

Pero es de aduertir, que no se haze la armonia con vna cuerda sola y templada, pues se requiere que todas lo esten, ni se causa consonancia tocando vna, pues al picar en todas se siente quan acordadas estan. Y de la mesma suerte, no se dize justo el Rey y Principe q[ue] tiene a regla los de vn estado, si los de otro salen de compas: ni se co[n]seruara la equidad, que dize proporcion e igualdad, si dissimulando con el amigo, priuado y poderoso, da de golpe en el pobre, solo y desamparado.

El modo como se / hallaron [las proporciones] fue este. Tubal, o Pythagoras oyo vn / herrero, que traya cinco martillos: los quatro de / los quales dauan golpes suaues al oydo. Para / saber que proporciones eran las que hazian aque / lla armonia: peso los dichos quatro martillos, y / hallo que el vno tenia doze libras, y el otro nueue, / el tercero ocho, y el quarto seys. […] Comparando el primero al quarto era proporcion dupla: y hazian diapasson, que se cau / [f99v] sa de doze a seys. Consyderando el primero con el / tercero: era proporcion sesquialtera, d[e] doze a ocho / y venia[n] a formar un diape[n]te. Co[m]parando el prime / ro al segu[n]do: era proporcion sesquitercia, de doze / a nueue, y forman diatesaron. Co[n]syderando el se / gu[n]do con el tercero: era proporcio[n] sesquioctaua, / de nueue a ocho, y formauan tono. Co[m]parando el / segundo al quarto: sesquialtera, y el tercero al q[ua]r / to: sesquitercia. Segun los theoricos hallaro[n] pun / tos en las co[n]sonancias q[ue] hazia[n] estas proporciones: / assi les pusiero[n] no[m]bres. A la dupla proporcio[n] dixe / ron diapasson: porq[ue] en ella hallaro[n] ocho puntos, y / en aq[ue]l tie[m]po no auia mas cuerdas. A la sesquialte / ra diapente: porq[ue] co[n]tenia cinco puntos. A la sesqui / tercia diatessaro[n]: porq[ue] tenia q[ua]tro puntos. Confor / me a esto pusiero[n] no[m]bres a todas las consona[n]cias.

El diapason esta co[m]passado por matematica segun proporcio[n] de que cada especie o consona[n]cia se assie[n]ta como el Boecio nos enseña en el libro.j. cap. Xvj esta sacado por la medida de la cuerda principal de q[ue] se saca o se proporciona el diapason consonancia[…] [EJEMPLO]

Hase de saber, que los Philosophos antiguos con sus juyzios, especulaciones, y experiencias juzgaron que ninguna cosa podia ser hecha, ni podia durar mucho tiempo, si no las que estan hechas con calidad de medida y proporción: por lo qual considerando esta hermosa maquina del mundo, hallaron con larga experiencia y obseruaciones, los planetas, y las estrellas estar en continuo movimiento, y entre ellos ser distancia de tiempo; y assi mesmo dende la vna à la otra, distancia proporcional. La qual cosa considerando ellos subtilmente, y auiendo ya por ciencia, que de las proporciones venian las consonancias, juzgaron entre aquellas estrellas, ó verdaderamente sus cielos y círculos, ser vna cantidad de consonancias bien y proporcionadamente vnidas