La proporcio[n] de tres minimas en vn co[m]pas. se señala con otros dos numeros que son estos. 3/2. tres a dos. que es proporcion sexquialtera / y significa que como yvan dos minimas al compas vayan tres.
Diapason consonancia co[n]siste proportio dupla del genero de multiplex: assi como dos a vno.i.ij. Diapente consonancia consiste en tres a dos sexqui altera del genero de super particularis: assi como tres a dos. ij.iij. Diathessaron consona[n]cia consiste en quatro o [=a] tres. iij.iiij. del mesmo genero de superparticularis: sexquitertia. El tono consiste en sexqui octaua: assi como. viij.ix. del mesmo g[ene]ro de sup[er] particularis. [...] Estas proporciones de q[ue] cada specie o co[n]sona[n]cia se forma/ o se proporciona en la cuerda. La manera de compassar enseñar se ha a quien quisiere saber por la matematica
Dos maneras de proporciones aqui debaxo hos quiero pintar [EJEMPLO]. La vna de tres semibreues en el compas. La otra de tres minimas en[e]l compas: porque las entendays quando las hallareys por el libro.
Muchas vezes / es dicho el tono diuidirse en dos semitonos, el vno / es menor, y el otro es mayor. El semitono que digo / ser consonancia, es el menor, o cantable: el qual es / proporcion media entre la sesquioctaua decima y / sesquinona decima, en el genero superpaciente.
La proporcio[n] de tres semibreues en vn co[m]pas: se señala con estos dos numeros. 3/I. tres a vno:que es proporcion tripla / y significa que como yua vn semibreue en vn compas se lleuen tres semibreues.
Tono es espacio/ o intervallo/ o dista[n]cia de vna voz a otra immediate: assi como de vt a re o de re a mi: assi subiendo como descendiendo [...] esta en la proporcio[n] de sexqui octaua [...] El semitono tan bien es espacio de dos vozes i[m]mediate: empero por el espacio o i[n]tervallo pequeño que tiene al respecto del tono se dize semitono: assi son dos: mayor y menor: ca[n]table e incantable: y cada vno de ellos es de dos maneras diatonico y cromatico: co[n]viene a saber natural y accide[n]tal
Del ayre con que se ha de tocar estas Guitarras no he querido tratar, porque el mismo tono lo lleva consigo: si el tono es de proporcion, el ayre sea proporcion; si es mayor, o menor, sea tambien el ayre mayor, o menor; y assi en los demas haga cuenta el que toca la Guitarra, que la mano derecha es el maestro de capilla, y los dedos de la mano izquierda, las vozes regidas, y governadas por ella.
[...] deueys de notar que todas las proporciones son conpuestas y ordenadas de cinco generos. los tres simples. Y los dos conpuestos los tres simples son Multiplex. Super particularis. Superparciens. Los dos conpuestos sont multiplex. Super particularis. Multiplex super parciens [...]
En la quarta conclusion musica mensurable se dize / por tres cosas: La primera por los numeros binario y terna / [fol 26v] rio que se constituyen en las figuras: lo qual es la princi / pal mensura. La segunda por la composicion: y harmo / nia de las vozes en consonancia. La tercera por las ma / neras de compas […] Y para demostrar y traer estas tres cosas en efe / cto es nescesario considerar los circulos si son medios / o enteros: y si tienen puntos en el medio o no: para saber / las figuras que son binarias o ternarias. Las quales se / han de entender primeramente por figuras: […] por numero de dos y / de tres: y no por compases. Porque como el compas es / te en voluntad de cantores: y de aquellos que compo / nen: vnas vezes el breue ternario valdra quatro compa / ses y medio: y otras vezes vno y medio: y otras vezes vno / y assi de las otras figuras: y no aura entero conoscimien / to de numero binario ni de ternario. por donde es bien / numerar primero las figuras por figuras: y despues co[n] / siderar los compases que en cada figura fueren consti / tuidos: segun las tres maneras y mensuras de co[m]pas […] y no como al / gunos cantores que quieren cantar todas las obras por / la primera manera de vnidad. s. vn semibreue en vn com / pas: a lo qual llama[n] compasillo: y no tiene[n] razon: porque / si todo se vuiera de cantar por la primera manera de co[m] / pas todo fuera igualdad: y no vsaramos de ninguna pro / porcion. y siguiendo las dichas tres maneras de compas / de la segunda manera a la primera es dupla proporcion: / y de la tercera manera a la segunda es sexqualtera pro / porcion: y tripla a la primera: de las quales proporcio / nes resultan otras munchas [sic]. y cada manera de compas / muestra su harmonia y diferencia y Melodia y gra / cia de canto: por lo qual es bien seguir las dichas / tres maneras de compas.
Y es de saber que si la / prolacion es perfecta paresciendo el numero de tres de / lante el medio circulo o paresciendo despues de ir can / tando por el medio circulo o circulo entero es perfec / ta la prolacion: porque la mensura del numero ternario / no se puede mostrar por figuras menores que no resul / te de las mayores: donde el numero es proferido. Y / pues el dicho numero ternario se profiere en se Semi / breue que es la prolacion: como es imperfecto por nume / ro binario: sera perfecto por numero ternario/ Los qua / les numeros se demuestran con Minimas: porque la me / nos y la primera diminucion en la mensura del compas / de vnidad que demuestran estos dos medio circulo y cir / [fol 28] culo entero son dos minimas: que demuestran la imper / fecion del Semibreue. Y paresciendo el tres passaran / tres minimas: que demuestran la perfecion del Semibre / ue. las quales tres minimas a las dos hazen sexqualte / ra proporcion.
En la primera conclusion de musica men / surable dezimos auer ocho figuras: no / porque no puedan ser mas en diminuci / on y en duplacion: mas porque no ay ne / cessidad de figuras mas diminutas: ni d[e] / mas mayores. De las quales dichas fi / guras el breue es la primera figura que / se figuro: el qual es en diapente consonancia. s. en sexqual / tera proporcion: que es de 3 a 2 del qual resultan las figu / ras mayores doblando: y las menores diminuyendo: y del / toman nombre de binario y de ternario: por los numeros / que el contiene de la dicha proporcion: y por el todas ellas / son mensuradas: por lo qual y por lo sobredicho es lla / mado tie[m]po. y doblando el numero de dos assi: hazese fi / gura quadrangular como es el figurado. y asignandole vir / gula hazese figura mayor: que es la semilonga: en diapason / consonancia. s. en dupla proporcion: porque co[n]tiene dos ve / zes al breue. y asinandole [sic] de cuerpo cumplido dos quadra / dos hazese figura mayor: que es la longa: en bisdiapason / consonancia. s. en quadrupla proporcion: porque contiene / quatro vezes al breue: y es dupla a la semilonga. Las qua / les figuras mayores por regla y assignacion contiene[n] en si / diuersos tiempos: que demuestran moderados sonidos en / vna linea o espacio. Por lo qual y por lo sobredicho dellas / son llamadas modo. y del dicho breue partido en dos tria[n] / gulos que demuestran el vno diatessaron a la parte graue: / y el otro tono a la parte aguda: se haze del vno figura me / nor: que es el semibreue en diatessaron consonancia. s. en / sexquitercia proporcion. y assi como en las figuras mayo / [fol 24] res por las proporciones en que consisten de consona[n]cias / se profiere perfecion: assi en el semibreue avnque figura / triangular por la proporcion en que consiste de consonan / cia se le profiere perfecion. La qual haze a todas las o / tras figuras ser en mayor cantidad de compases: por lo / qual y por lo del sobredicho es llamado prolacion: si no imperfecta: / o perfecta. / porque hablar de mayor y menor es en modo. / s. en la longa y semilonga: por los cuerpos que contienen / y proporciones en q[ue] consisten. y al segundo triangulo asi / gnandole virgula haze figura menor: que es la minima / en proporcion de tono disonancia. Y assignandole de cu / erpo lleno y virgula se haze figura menor: que es la semi / minima: en proporcion de semitono menor: hasta la qual / todas las figuras segun sus proporciones son cantables. / Y assignandole virgula retornada se haze figura diminu / ta: que es la corchea: en proporcion de diesis. Y con con do / blado retornamiento de virgula se haze semicorchea: en / proporcion de semidiesis. Las quales segun sus propor / ciones son incantables.
[…] Y circulos son sus pro / pios nombres: y no tiempos ni prolaciones pues no lo / son: mas de ser declaracion dello. y no llamar al medio / circulo sicut jacet: pues cada circulo como le assignaren / lo sera. Y el puncto que se le assigna en el medio del medio / circulo y del circulo entero que declara la prolacion ser / perfecta se assigna porque assi como el breue contiene en / si el semibreue: que assi el circulo que declara el tiempo / contenga en si el punto: que declare la prolacion. Y las / virgulas que atrauiesan los circulos se assignan para di / minucion: como en la dicha conclusion esta dicho: la qual / por la mensura del compas haze dupla proporcion. s. que / a vn semibreue que passaua en vn compas asignandola / [fol 27v]virgula passen dos: que hagan dupla proporcion. […] Y todo lo so / bredicho es lo proprio de los circulos y valores de fi / guras. Y si otra cosa fuere sera voluntad de componedo / res: que quieren que en los circulos sin virgulas se en / tienda la diminucion: y si tuuieren virgulas que sea mas / la diminucion la mitad: y que avnque cada voz tenga / su circulo que en el cantar sea conforme la mensura del / compas con la boz que mas diminuto tiempo demostra / re: o conforme con con todas las vozes. […] Y otras vezes po / nen las figuras en otros valores de compases de las / de los proprios. s. duplando y triplando y quadruplan / do: lo qual se ha de entender por los numeros que se / ñalaren: o por canones de los quales no escriuo: porque / es pintarcomo cada vno quiere.
Y es de saber que lo lleno propiamente en las fi / [fol 29] guras que demuestra diminucion medio partiendo bina / riamente es de semiminima adelante: por todas las otras / figuras/ Y lo lleno impropriamente en las figuras que de / muestra diminucion ternariamente. s. color de sexqualte / ra proporcion es de Minima por todas las otras figu / ras hasta la longa: lo qual lleno improprio demuestra en / las figuras ternarias imperfecion: conuiene a saber: per / dida de tercera parte como adelante se dira. Y segun vo / luntad de componedores quieren que a tres Minimas / que fueren cantando en vn compas por el medio circulo / com [sic] punto o por el tres que paresciendo el medio cir / culo sin punto buelto al contrario passen quatro Mini / mas en vn compas: que a las tres hagan sexquitercia / proporcion: y si fueren cantando dos o tres Semibre / ues en vn compas que paresciendo el dicho medio cir / culo con virgula buelto al contrario passen quatro Se / mibreues en compas: que a los dos hagan dupla pro / porcion o a los tres hagan sexquitercia proporcion: de / as quales proporciones los dichos medios circulos a / vnque los pongan al contrario por diminucion no son / recta demostracion: porque la propria demostracion de / qualquiera proporcion es con numeros y no con circulos.
El canto de organo se dize canto mensurable: ya para medirlo se inuento el compas. El compas es vn mouimiento successiuo en el canto, que guia la ygualdad de la medida. Tres maneras ay de compas. Vno se dize compas largo, mayor, o entero. Este compas vsan los doctos en la Musica: el qual es muy necessario saber para la hermosura d[e]l contrapunto. El segundo se llama compas menor, o compasete: el qual es la mitad de el compas entero. Por facilidad han inuentado este compasete los modernos: pero no es aprouado de los varones doctos. El compas tercero es dicho de proporcion: en el qual entran tres figuras contra dos en vn compas, o de otras muchas maneras.
La p[ro]porcion que comunmente se vsa, y d[e] la que los principiantes tienen necessidad: es dicha sesquialtera. Es causada esta p[ro]porcion d[e] tres a dos. Si esta proporcion se pone en tiempo entero, ahora sea p[er]fecto, o imperfecto, cantan tres minimas en vn compas- Si es puesta en el tiempo d[e] por medio, ahora sea perfecto: o imperfecto: van tres semibreues en vn compas. La differencia que ay en esta proporcion puesta en el tiempo perfecto, o en el imperfecto, puesta con virgula, o sin virgula: es la perfection y alteracion. Si se pone la dicha p[ro]porcion en el tiempo p[er]feto [sic], el breue y su pausa es ternario, y el semibreue alterable. Si fuere puesta en el tiempo imperfecto: no tiene perfection, ni alteracion: porque estos son effectos de tiempo perfecto, y no d[e] proporcion.
No pequeños yerros haze[n] algunos cantores que tiene[n] cuydado de regir a los otros en los choros: por no estar auisados […][18vb] Lo principal que un sochantre auia de tener: es sauer llevar el compas, que sea sabio y honesto. En los hymnos de proporcio[n] lleva[n] muchos en cada co[m]pas, co[m]pas y co[m]paßete: porque como entra en el compas un breve y un semibreve: al breve dan compas, y al semibreve medio […] Algunos [sochantres]oluiidados estar dela[n]te de dios lleva[n] el compas sobre el libro co[n] una uara, y los golpes se notan en la yglesia. De las palmadas que otros dan: no quiero hablar […] Visto he regidor de choro, que lleuaba el co[m]pas con una vara, y mirando a la punta de la dicha uara: el yua por una parte, y todo el choro con el co[m]pas, y la uara señalaua otro. El compas no vaya tan precipitado, que sea con confusion: ni tan de espacio: que se pierda deuocion […] [f18va]Suelen mudar los cantores el compas en medio de una obra, o al cabo: que de co[m]paßete lo hazen proporcion.
Consonancia, dize es mixtura de sonido graue y agudo: la qual hiere ygual y suaveme[n]te los oydos […] La primera [condición], conuiene que sea mistura de sonido el qual ha de nascer de bozes graues y agudas […] [f45ra] La segunda condicion para que una sea consonancia es, que uniforme y suavemente toquen, o hieran las bozes en el oydo […] La tercera condicion de la consonancia es que [f45rb]ha de ser proporcion del genero multiplex, o del superparticular.
Todos los que exercita[n], dize Boecio, la Musica en algun instrumento: toman nombre de tal instrumento.El tañedor de organo se llama organista, el de flauta se dize tibicina, y el de la vihuela, o harpa se nonbra citharista: pero el theorico de la misma scie[n]cia toma renombre, que se dize musico […] Aquel es dicho musico, que tiene saber para specular las proporciones musicales, los modos, y generos de musica […] [f3va]Pues no se, si es mas sabio: el que pretende contentar oydos, o por mejor dezir orejas de pueblo: al qual contentan con el canto de Conde claros, tañido en guitarra, au[n]que sea destemplada. Para el que entendimiento tiene excelentißimame[n]te queda prouado ser mejor la Musica theorica, que la practica […]
El canto de organo se dize canto mensurable y para medirlo se inuento el compas. El co[m]pas es un movimiento succeßivo en el canto, que guia la ygualdad de la medida. Tres maneras ay de co[m]pas. Uno se dize co[m]pas mayor, o entero […] El segundo se llama compas menor , o compasete: y es la mitad del compas entero. Por facilidad han inuentado este compasete los modernos: pero no es aprouado de los varones doctos. El compas tercero es dicho de proporcion: en el qual entran tres figuras contra dos en un compas, o de otras muchas maneras.
La proporcion que co[n]munmente se usa es dicha sesquialtera, y es usada de tres a dos. Si la proporcion se pone en tiempo entero, ahora sea perfecto o imperfecto: cantan tres minimas en un co[m]pas. Si es puesta en el tiempo de pormedio perfecto, o imperfecto: va[n] tres semibreues en vn co[m]pas[…] La manera de poner esta proporcion es la siguiente [sur portée et clef d“ut 3: A2+A25, A2+A25, A5+A25, A6+A25].
[…] es de saber, que la proporcion mayor en numero es mas baxa, y menor en musica. Lo mesmo es en los cartabones. Mas baxo es el cartabo[n] de seys, que el de cinco. Mas baxa es la proporcion de sesquioctava, que la sesquitercia; porque la primera no sube mas de vn tono, y la segunda una quarta.
Quantos trastes terna la vihuela ? No ay traste determinado para este instrumento: sino quantos le quisieren poner […] Communmente suelen [f30rb] poner a este instrumento diez trastes y es vn medio bueno, y en las vihuelas bien proporcionadas pocas vezes pueden caber mas de onze. La vihuela que pudiere tener doze: ya va fuera de proporcion.
La proporcion del genero superparciente es: quando el numero mayor contiene una vez al menor, y sobra al mayor muchas partes alicotas del numero menor. Si co[m]paro cinco a tres: el cinco contiene al tres, y le sobra[n] dos: el qual numero son dos partes aliquotas del tres.
La proporcion superparticular es: quando el mumero mayor contiene al menor sola una vez, y sobra al mayor una parte aliquota. Parte alicota de un numero se llama aquella: que multiplicada algunas vezes constituye el todo. Si quiero saber que partes aliquotas tiene el numero senario: mirare de que partes se compone, y son vna, dos, y tres. Vna vez seys son seys, dos vezes tres son seys, y tres vezes dos son seys. Assi que, parte alicota de algu[n] numero se llama aquella: que multiplicando la dos o tres, o mas vezes lo que resulta de la tal multiplicacion viene ygual con el todo. Pues si comparo tres a dos: el tres contiene una vez al dos, y sobra al dicho dos uno, el qual uno es parte alicota de dos.
Para hablar de las co[n]sona[n]cias […] en vna de dos maneras podemos dellas tractar: [46ra]o en quanto absolutamente y co[n]muente consuenan, o disuenan: o segu[n casos particulares. Pues hablando de las consonancias simples, dos ay que co[n]munmente son consonancias perfectißimas: au[n]que en casos particulares les llamamos dißonancias. La primera y principal es el diapason: el qual se causa de la proporcion dupla, en el genero multiplex […] Por vn poco que le falte a vn diapson: no aura oydo artizado que lo pueda sufrir: por lo qual se defendio fa contra mi en octaua. El diapente es la segunda consonancia simple y perfecta […] Esta proporcion es sesquialtera, y hallase en el genero superparticular […] La tercera consonancia que ponian los musicos antiguos simple y perfecta: es diateßaron, la qual proporcion se llama sesquitercia, en el genero superparticular […] Solas estas tres co[n]sonancias simples y perfectas hallaron los musicos antiguos: aunque los modernos no pone[n] el diateßaron por consonancia perfecta. Queda pues solamente el diapaßon y el diapente ser consonancias perfectas simples: las quales si co[n]munmente son consonancias: en casos particulares no lo son. Cierto es que si se ponen vna octaua tras otra, o vna quinta despues de otra: que el oydo artizados no lo sufre. Luego en tal caso qualquiera de ellas es dißonancia, y mayormente la octaua.
Es verdad. que si el herrero y campanero supießen estas proporciones, y entendießen para que siruen: en su casa ternian Musica con su officio: como la tiene el maestro de hazer organos.
Esto aprovechara [el campanero] tambien para hazer una rueda de campanillas: las que suele[n] tañer, quando alçan el santißimo sacramento. No tan solamente pueden hazer estas campanillas que entre si te[n]gan Musica: sino que vengan con el organo de la yglesia donde estan a consona[n]cia y proporcio[n] y que de tal manera (teniendo el tañedor noticia de las consonancias que e[n]tresi, y con el organo hazen) tanga, que el organo y ellas hagan musica.
El compas mayor es nombrado de los authores entero, y en España compas largo: el qual es medida hecha con mouimiento tardio, y quasi reciproco; El semibreve en todas las señales (sacando la diminucion y augmentacion) vale vn compas destos. El compas menor es la mitad del mayor, y es llamado compasete, o medio compas. Este mide en el tiempo de por medio el semibreue en vn co[m]pas. El compas proporcionado es, que mide tres figuras contra una, como en la tripla proporcion: o contra dos, comno en la sequialtera.
La proporcion, dize Euclides, es cierta habitud, o semejança que un numero con otro comparado tiene: los quales numeros han de ser de un genero propincuo […] La quantidad continua y discreta, se contiene debaxo de vn mismo genero, y por no ser propinquo no ay entre ellas proporcion. Es la proporcion musical causada de la quantidad discreta de los numeros. Una proporcion se dize de ygualdad, quando comparo dos numeros yguales, conuiene a saber de tres a tres: la qual propiamente hablando no pertenece a la Musica. Ay otra porporcion de desygualdad: la qual se causa comparado dos numeros desyguales, como tres a dos.
La primera specie deste genero [superparticular] es sesquialtera. Causa se esta proporcion: quando el numero mayor contiene al menor una vez, y mas la mitad del menor. Tres a dos, y seys a quatro es sesquialtera […] La segu[n]da specie deste genero se llama sesquitercia. Es causada esta proporcion to[f58vb]das las vezes que el numero mayor contiene la menor una vez: y mas la tercera parte del numero menor, aßi como de quatro a tres […] La tercera specie deste genero es sesquioctaua. Causa se esta proporcion: quando el numero mayor contiene una vez al menor, y mas su octaua parte. Comparando nueue a ocho se causa la dicha proporcion.
La causa desto [no poderse dividir le tono en dos semitonos iguales] es, que la una dista[n]cia tiene media co[m]ma (que es una schisma) mas que el semitono menor: y a la otra le falta la mesma schisma para ser semitono mayor. Estas dos dista[n]cias no son medidas, o proporciones musicales, ni artihmeticas en cierta habitud, o proporcion.
Por hazer las harpas de la forma que ahora tiene: quedaron las cuerdas desproporcionadas, y co[n] mala harmonia. Cuerdas he visto en este instrumento tan violentas, y fuera de buena Musica: que auian de estar tres, quatro, y siepte cuerdas abaxo de adonde estauan. Tiple ultimo ui en harpa, que auia de venir en su octaua abaxo, segun buena proporcion […] Un harpa muy prima en la obra de las manos, que tenia siepte tiples tan violentados: que no auia oydo musico, que lo suffriesse[…] Si hizießiedes al co[n]trabaxo lleuar al tiple, y al tenor el contrabaxo: ya veys que no seria este canto para oyr.
Pregunta como puede ser la musica perfecta siendo compuesta de algunas consonancias imperfectas, y dissonantes. Cosas son de gra[n] difficultad. Para que una consonancia sea perfecta dos condiciones (segun theoricos) ha de tener. Assi lo afirma Andrea en el libro quarto capitulo tercero. La primera, dize, es que este fundada en cierta proporcion, probada con algunos numeros. La sobredicha condicion tiene la quinta, que es proporcion sesquialtera: y la octaua, que es dupla. La segunda condicion es, que suene bie[n] al oydo. Por qualquiera destas condiciones que avn intervalo falte: no se llamara consonancia perfecta.
No pueden pues con verdad dezir los musicos practicos ser la theorica contraria a la practica: pues que tan excelentemente muestra el padre fray Iuan Bermudo (no tan solamente en este libro de composicion, sino en todas sus obras) venir ambas sciencias a consonancias y proporcion.
Que cosa mas sin vili / dad al parecer, que las proporciones: Pues no po / co han seruido para adornar mis libros: assi en la / scriptura, como en las figuras. Saber diatessaron, / diapente, y diapason parece ser de ningun valor: / y es fundamento de la Musica.
De lo mucho q[ue] en doctores graues d[e] Musica he / leydo: entie[n]do lo q[ue] en [e]lla esta por d[es]cubrir. El / primero gen[e]ro q[ue] en la Musica se inue[n]to fue el dia / tonico. Qua[n]do Tubal hallo las proporciones mu / sicales al sonido d[e] los martillos d[e] su h[omb]ro Tubal ca / [illisible]: los interualos d[e] los dos generos chromatico y / enarmonico no estaua[n] en los dichos martillos. Ha / llo alli diapasson, diape[n]te, diatessaro[n] y tono: y e[n] las / tres p[ri]meras co[n]sona[n]cias el semitono menor. Ca[n]tan / do este gen[e]ro por diatessarones: cada vno tenia tres / interualos vno d[e] semitono, y los dos d[e] vn tono cada / vno. De manera q[ue] vna q[ua]rta no se podia hazer en / mas d[e] tres mouimie[n]tos. En la p[ri]mitiva Musica in / terualo d[e] tres semitonos, q[ue] es sesquitono, o tercera / menor no lo auia. Esta co[n]sona[n]cia hallo mucho t[iem]po / d[e]spues Ptolomeo. De ado[n]de infiero q[ue] pythagoras / no hallo las p[ro]porciones p[ri]mero, sino Tubal. Porq[ue] / en [e]l ti[em]po d[e] Pythagoras auia esta co[n]sona[n]cia, y se vsa / ua el gen[e]ro chromatico, y auia precedido Thimo / teo Milesio q[ue] lo inue[n]to: al q[ua]l Pythagoras reprehe[n] / de, y reprueua el gen[e]ro q[ue] inue[n]to. Ho[m]bres d[e] bozes d[e] / licadas, y d[e] oydos tiernos come[n]zaro[n] ca[n]tando y ta / ñendo d[e] partir los interualos, y d[e] vn tono que en / vn mouimiento se auia de subir: subian lo en dos / [fxliiijv] y vn semitono que de otro mouimiento se solia ha / zer: partiendo lo por medio, lo subian en dos vezes.
El que con el canto se co[n] / formare, se conformara con la letra, y con el tiem / que vsa la yglesia: y con esto cantara suauemen / te para que de Dios sea oydo; Requierese en to / das las cosas guardar el compas. Tres compa / ses ay en el canto llano, vno sirue para la psalmo / dia, otro para hymnos particulares, y el tercero / para todo lo de mas puntado. El compas de los / psalmos no mira hazer todos los puntos yguales: / sino va midiendo tadas las sylabas breues y lon / gas, segun las reglas grammaticales. De forma, / que ta[n]to tiempo gasta en vna longa: como en dos / breues. El que en la psalmodia vuiere de lleuar co[m]pas: no solamente ha de ser buen cantor, sino tam / bien latino. Entiendo esto de compas igual, y los / [f63] puntos desyguales. Vna uez entre en vn compas / dos puntos, otra vez tres. En todo y por todo en la / psalmodia se deue guardar el accento: specialmen / te en la demediacion de los versos, y en la sequen / cia […] El compas / de algunos hymnos es a proporcion de sesquial / tera, que entra[n] tres semibreues en vn compas. En / pocas partes estan bien puntados los tales hym / nos: porque todos los puntos tienen quadrados. / Los hymnos que este compas tienen son los si / guientes […] Otros hymnos / se canta[n] en tiempo de por medio, que ya se dize vn / punto en vn compas, ya dos, ya tres. […] Todos los otros hymnos lleua[n] / el compas del otro ca[n]to: el qual en cada vno d[e] los / puntos, se gasta vn compas.
La distancia, o camino q[ue] ay d[e] vna boz a otra es / tono, o semitono. No poco yerra[n] los q[ue] dize[n] el vt ser / tono: y el fa semitono. El tono es p[ro]porcio[n] musical / [f68v] sesquioctaua. Toda proporcion (segun dize Boe / cio) se ha de hazer de dos numeros. Comparando / vn numero a otro: se haze la proporcio[n].
Los theoricos establecieron que la claue de Ffaut / tuuiesse tres puntos: y la de csolfaut dos. La cau / sa de esto fue. Porq[ue] desde vn signo a otro donde es / tas dos claues en canto llano vsables estan situa / das, ay vn diapente de tres tonos y vn semitono / cantable, y para señalar la dicha distancia causada / de proporcion sesquialtera: pusieron la claue infe / rior de tres puntos, y la superior de dos. Esto me / mueue a decir, lo que en alguna Musica estrange / ra viene. En lugar de la claue de Ffaut ponen algu / nos estrangeros vna 3. que vale tres: y otras ve / zes dos puntillos y vn rasgo, que tambie[n] son tres.
Oydos / ay q[ue] admitte[n] dissona[n]cias por consona[n]cias: y suffre[n] / golpes, q[ue] no son, p[ro]porciones musicales. Ha[n] de ser / pues a los juezes de las co[n]sona[n]cias los oydos artiza / dos, y exercitados e[n] buena y mucha Musica. Dize / el philosopho, q[ue] de aq[ue]llo podemos ser juezes q[ue] / bie[n] sabemos. El q[ue] no oyo sino golpes d[e] tro[m]petas: / mirad como juzgara rectame[n]te Musica d[e] flautas, / o de otros excele[n]tes instrume[n]tos. […] Esta condicion [aprobar o no una consonancia] es que vni / forme y suauemente suene al oydo ya dicho.
[…] la arithmetica (d[e] adon / de la Musica toma muchas cosas) vsa de cinco ge / neros d[e] p[ro]porciones: los tres simples, y los dos co[m] / puestos. Los simples se llama[n] multiplex, superpar / ticular, y superparcie[n]te. Los co[m]puestos son multi / plex superparticular, y multiplex superparciente. / De estos dos generos no tiene la Musica co[n]sona[n] / cia: sino de los tres simples [...].
El modo como se / hallaron [las proporciones] fue este. Tubal, o Pythagoras oyo vn / herrero, que traya cinco martillos: los quatro de / los quales dauan golpes suaues al oydo. Para / saber que proporciones eran las que hazian aque / lla armonia: peso los dichos quatro martillos, y / hallo que el vno tenia doze libras, y el otro nueue, / el tercero ocho, y el quarto seys. […] Comparando el primero al quarto era proporcion dupla: y hazian diapasson, que se cau / [f99v] sa de doze a seys. Consyderando el primero con el / tercero: era proporcion sesquialtera, d[e] doze a ocho / y venia[n] a formar un diape[n]te. Co[m]parando el prime / ro al segu[n]do: era proporcion sesquitercia, de doze / a nueue, y forman diatesaron. Co[n]syderando el se / gu[n]do con el tercero: era proporcio[n] sesquioctaua, / de nueue a ocho, y formauan tono. Co[m]parando el / segundo al quarto: sesquialtera, y el tercero al q[ua]r / to: sesquitercia. Segun los theoricos hallaro[n] pun / tos en las co[n]sonancias q[ue] hazia[n] estas proporciones: / assi les pusiero[n] no[m]bres. A la dupla proporcio[n] dixe / ron diapasson: porq[ue] en ella hallaro[n] ocho puntos, y / en aq[ue]l tie[m]po no auia mas cuerdas. A la sesquialte / ra diapente: porq[ue] co[n]tenia cinco puntos. A la sesqui / tercia diatessaro[n]: porq[ue] tenia q[ua]tro puntos. Confor / me a esto pusiero[n] no[m]bres a todas las consona[n]cias.
Ay otras consonancias sim / ples, halladas por los modernos musicos: las qua / les siempre son consonancias [también se llaman consonancias imperfectas]. Estas se llaman ter / cera mayor, y menor: sexta mayor, y menor. En nin / gun caso seran estas disonancias. La consonancia / que los practicos llaman tercera mayor: los theo / ricos dicen ditono: la qual es del genero superpar / ciente, y esta collocada entre la proporcion sesqui / tercia y entre la sesquiquarta. La consona[n]cia que / los practicos llaman tercera menor: los theoricos / dicen sesquitono o semiditono: la qual consiste en / medio de dos proporciones, conuiene a saber de la / sesquiquinta, y sesquisexta. Tambien es el del gene / ro superparciente. Ay otra consonancia que de los / [f102v] practicos es llamada sexta mayor: y de los theori / cos diapente con tono. Otra es dicha de los pra / cticos sexta menor: y de los theoricos diapente con / semitono: las quales dos consonancias (segun este / doctor [Boecio]) son del genero superparciente.
Muchas vezes / es dicho el tono diuidirse en dos semitonos, el vno / es menor, y el otro es mayor. El semitono que digo / ser consonancia, es el menor, o cantable: el qual es / proporcion media entre la sesquioctaua decima y / sesquinona decima, en el genero superpaciente.
So / la vna quarta, vna quinta, y vna octaua cognosce / la Musica. Las consonancias que estan en cierta / habitud y proporcion (como son tono, diatessaro[n], / diapente, diapasson, dozena, y quinzena) no recibe[n] / mas, ni menos: lo qual no tienen las demas, q[ue] son / proporciones medias. De adonde infiero, q[ue] pue / de auer muchas terceras, y sextas. Y de hecho las / ay en los monachordios: segun en su lugar se dira.
