Para entender las mutanças, y el fundamento con que se introduxeron, se note; que el siete en la Musica, es lo que el diez en la Arithmetica, y assi como en la Arithmetica, en llegando à siete se prosigue la numeracion por numeros compuestos de digitos, y articulos, repitiendolos hasta el diez, y diziendo, diez y vno, diez y dos, 13.14.15.16.17.19. assi en la Musica, en llegando à siete vozes. se prosigue de alli adelante la modulacion por vozes, ó numero sonoros, tan semejantes a los primeros por donde començó, que apenas los diferencia el oìdo, como se percibe sensiblemente, quando tiples, y tenores cantan vn mismo canto, que estando octaua arriba los vnos de los otros, todos parecen que van en vnisonus.

[…] en toda la Musica mensu / rable despues de la claue, antes de todos los pun / tos hallareys vna señal: con la qual es medida la / Musica. Acerca destas señales dos cosas ay q[ue] tra / ctar. Una es de essencia de la tal señal: y la otra es / accidental, que le acaece. En este capitulo dire, lo q[ue] / es de essencia de las tales señales. Es pues la señal / vna figura antepuesta al ca[n]to: q[ue] significa el modo / t[iem]po, o prolatio[n]. Para cognoscer estos tres grados / ya dichos: ay vnas señales, extrinsicas, o exteriores / d[e]l ca[n]to: y otras intrisicas, o interiores, de[n]tro del ca[n] / to. Puesto solo el circulo: señala el t[iem]po. Y si el tal cir / culo fuere perfecto, cerrado d[e] toda parte: significa / el t[iem]po perfecto. Y si no estuuiere cerrado: d[e]nota el / [f112v] tiempo imperfecto. […] Si al dicho circulo se ayuntare / vn numero: declara el modo. Si el numero fuere / ternario, significa el modo mayor: y si binario, el / menor. Si el circulo al q[ua]l se ayuntare el numero ter / nario fuere perfecto, sera modo mayor perfecto: y / si fuere el circulo imperfecto, se nombrara mayor / imperfecto. Si el circulo al q[ua]l se ayuntare el nume / ro binario uere perfecto, llamarse ha modo me / nor perfecto: : y si fuese imperfecto, decir se ha mo / do menor imperfecto. […] Qua[n]do dentro d[e]l circulo estuuiere / vn pu[n]tillo: significa la prolacio[n] perfecta. Por au / sencia d[e]l pu[n]tillo es dicha prolacio[n] imperfecta.

Proportio est Habitudo duarum quantitatum. [Al margen: Proporcio[n] que sea. Fra[n]quino. Arithmetica. Geometrica. Strereometrica. quid. Continua Discreta La Proporcion es vna similitud entre dos cantidades; Vnde ait Franquinus, Arithmetica proporcio, constat in numeris. Geometrica in co[n]inuis, Strereometrica, in libratione ponderu[m]: La qual se halla continua y discreta: La co[n]tinua en la Geometria; como linea; cuerpo tiempo; lugar; superficies. La discreta, que [f2r] es la que haze a nuestro proposito, esta constituyda en numeros. Esta se halla ygual e ynigual. La ygual es de vn numero a otro que sea ygual suyo, como. 2. a 2. 3. a 3. &c. Desta ay poco que dezir. La ynigual, de quien hemos de tratar, es de vn numero a otro desigual como. 3. a 2. de 4. a3. &c Diuidese en mayor y menor. Mayor es quando se haze similitud de vn numero mayor a vn menor, como de 3. a 2. de 4. a 3. &c. Menor es quando se haze similitud de vn numero menor al mayor, como de 2. a 3., de 3. a 4. co[mo] esta preposicion sub. que siempre consigo trae la proporcion menor.

Assi pues en la Musica, no siendo basta[n]tes (como no lo son) seys vozes para cumplir de numeros sonoros el diapasson, que consta de siete, y llegar a la octaua compuesta del vnisonus: es forçoso suplir la septima voz con alguna de las precedentes, diziendo en el ascenso : vt, re, mi, fa, sol, re, mi, fa, y en el descenso fa, mi, la, sol, fa, mi, re, vt. Y como faltan las vozes á Bequadrado no se puede hazer transito à Bemol (lo qual es principio sin controuersia) de aqui se originaron las mutanças, que consisten formalissimamente en transito de Bequadrado à Natura, ò de Bemol á Natura, y al contrario; y en mutacion de vnas vozes en otras, como del la en re ò mi para el ascenso, y del mi, ò re en la para el descenso. De donde procediò auqella reglilla comun de las mutanças. vt, re, mi, para subir: fa, sol la, para baxar [...]

[...] entre todos los numeros en la Musica vsables / el de mas preeminencia y perfectio[n] es el ternario. / Ningu[n]o infiera, q[ue] por ser el numero ternario per / fecto en esta manera: ha d[e] hazer alterar y perfectio / nar las figuras, qua[n]do se pone en alguna propor / cion: si esto los puntos no lo tienen del t[iem]po, prola / cion o modo. La proporcion no tiene esta virtud. / Alterar y perfectionar accidente es causado, no d[e] / la proporcion: sino de otra parte.

La proporcion se ha de considerar siempre del numero que esta a la parte alta, al q[ue] esta en baxo, para ver si es mayor o menor, y para cantar lo compuesto en la tal proporcion, se considere el numero alto con el tiempo, para que se vea si es ternario, o vinario (que es lo mas comun).

Maxima de mayor imperfecto no se puede diminuir en quanto maxima.mas puede se diminuir en quanto las partes remociores que son los semibreues. y por que la maxima vale ocho semibreues puede ser diminuida de ocho minimas [p169] enxemplo. El longo no se puede diminuir en quanto longo mas puede ser inperfecto o diminuido en quanto las parte.motas [sic=¿remotas?]. asi que el longo se puede dimiuir de quatro minimas enxemplo. El vreue no se puede diminuir en quanto breue por que consiste en numero vinario en esta prolacion. Segunt la regla del auctor.ninguna figura vinaria puede ser diminuida en quanto su ser de la figura.mas puede ser imperfecta en quanto las partes propinquas.remotas.o remociores. asi que breue puede ser diminuido de vna minima, de dos exemplo. El semibreve de vna minima o de dos seminimas. Enxemplo. [los ejemplos que siguen están en el texto después del vocablo ‘enxemplo’].

En la tercera conclusion [de música mesnurable] pausar se entiende callar y co[n] / tar todo aquel valor de compases que las pausas valiere[n]: / segun el valor de sus figuras: quien dentro de su primero ti / tulo de binario o ternario el autor les diere: por donde / las pausas no pueden valer mas ni menos. y no como al / gunos que componen mostrando el breue perfecto: y su / pausa imperfecta. Lo cual no puede ser: porque salie[n]do / de tiempo imperfecto a perfecto o por el contrario el tie[m] / po que se llevare es mensura de pausas y figuras: y por el / se cuenta y se rige todo. y si las figuras perdieren de sus / valores las pansas [sic] no pueden perder de su valor: porque / son assignadas para señalado cierto cuento: y no para q[ue] / suene[n] como figuras: y segun orden y composicion de fi / guras la propia pausa de lo[n]ga es la que occnpa [sic] quatro es / pacios: la qual no se vsa por parescer ser virgula de final / o distincion de alguna letra y canto. Y la propia pausa d[e] / semilonga es la que occupa dos espacios: la qual aora vsa / mos: y esto segun numero de dos. y segun numero de tres / [fol 26] las pausas ternarias ante circulo assignadas son numero / q[ue] demuestra ser la longa y semilonga ternarias: como en / la quarta conclusion se demuestra: y no son de cuento: si / no son aquellas que estuuieren ante de las figuras o en / tre ellas: y cada espacio valera tanto como valiere el bre / ue: del qual breue su pausa occupa vn espacio por razon d[e] / su cuerpo. Y la pausa de semibreue es descendie[n]te: y la de / minima subiente: hasta medios espacios: por razon de la / particio[n] del breue en dos triangulos: como ya esta dicho / de la primera conclusio[n]. y las pausas de semiminima y cor / chea y semicorchea assigna[n]se como de antes se asignauan / sus virgulas: porq[ue] como aora se figura la semiminima no / tiene pausa si no fuesse como la de la minima: y no puede / ser porq[ue] no auria distinciones en ellas: y no pueda asignarse / pausa de mayor por menor: antes de menor por mayor se / puede asignar. s. en diminucion dandole el valor que va / liere la figura a quien se atribuye la pausa: como en la di / cha tercera conclusion se demuestra […].

La superpaciens es, quando el numero mayor contiene al menor vna vez sola, y algunas partes menores que con ellas y el numero contenido hazen ygual numero con la parte que contiene, como es 5. a3. que el cinco co[n]tiene a tres, y dos, que son dos partes tercias d[e] tres, q[ue] se llama, superbiparciens tercias.

Iuntamente con esto han de saber, que assi como ay figuras o puntos para cantar ta[m]bien ay vna para callar. Desta manera la qual sirue de pausa a todas las figuras y vozes, y ansi desde ella adelante callan las vozes donde estuuiere en los compases q[ue] no vuire numeros o ligadura.

Multiplex super particularis es, quando el numero mayor contiene al menor, dos o mas vezes, y alguna parte menor, que juntada con las partes contenidas hazen ygual numero a la parte que contiene, como 5. a 2.; que es dupla sexquialtera.

[...] aunque se principien los cantos por Segunda y Septima, y por qualquiera otra dissonante, no po eso se deuen començar por relacion de Tritono, ni de Semidiapente, como tienen hecho algunos mas modernos; siendo que estas dissonancias, no tienen sus formas contenidas entre los numeros harmonicos, como aquellas.

Perfecion se halla en canto mesurado por numero / ternario: donde toda figura ternaria es perfecta. s. estan / do vna ante otra semejante: assi como vn breue ante otro / o ante figura mayor: o ante ligadura de figuras quadra / das: o oblicas: aunque sean sus menores: o ante pau / sas: o ante figura menor que tenga punto y lleue delan / te sy el numero ternario cumplido: o ante alteracion: / […] Teniendo delante de sy / vn punto: el qual es de perfecion: porque muchas ve: zes como adelante veremos estando las figuras terna: rias ante figuras menores o entre ellas pierden la ter / cera parte y quedan imperfectas: y por este dicho pun / to son perfectas: cobrando por el la tercera parte per / dida: la qual es figura que contiene y se canta dentro de / si. y lo que se entiende del breue se ha de entender del / Semibreue: y de la Semilonga y Longa. Y los circu / los y punto y numero y pausas ternarias que parescie / ren demostraran la perfecion de las dichas figuras.

Super particularis es, quando el numero mayor contiene al menor vna vez sola, y otra parte que la contenida, que se llama alicota. De suerte que estas dos partes, la parte menor contenida, y la parte alicota hagan ygual numero con la parte que contiene, como 3. a 2. que co[n]tiene el 3. al 2. y a vno, q[ue] es la parte alicota […].

Maxima de menor perfecto no se puede diminuir en quanto maxima porque consiste en numero binario mas puede ser diminuido en quanto las partes remotas que son los breues/ asi que la maxima puede ser imperfecta de quatro semibreues o de ocho minimas enxemplo . El longo se puede diminuir de vn semibreve e de dos o de quatro minimas enxemplo El breue se puede diminuir de vn semibreve o de dos miminas enxemplo. [los ejemplos que siguen están en el texto después del vocablo ‘enxemplo’].

Reducio[n] se halla en el dicho segu[n]do ca[n]to: y es q[ua]ndo dos / puntos tienen vn semibreue o su pausa entre ellos: y delan / te tiene[n] breues o alteracion con ellos por ligadura: los q[ua]les / puntos son de reducion: porque reduzen y diuiden: y trae[n] / el numero ternario a verdadero cuento: y no tirando per / fecion de los breues: ni alteracion de los semibreues: ha / zen reduzir el semibreue por los breues y alteracion: hasta / dalle otros dos semibreues: o breue imperfecto: lo qual / es sincopa de numero. y son los dichos puntos auiso para / reduzir: y no para cantar. y si el semibreue fuere lleno y sin / puntos sera la mesma reducion: el qual se contara con / otras figuras llenas. y lo que se entiende de la reducion / [fol 10] del semibreue por los breues se ha de entender de la mini / ma por los semibreues. y del breue por las semilongas. y / de la semilonga por las longas. [EXEMPLE]

[…] No se puede vno llamar tañedor: si no sabe poner musica suya, o agena. Tres maneras de poner se me offrecen al presente. La primera es poner por cifras. Muchas cifras se han vsa [fxxxvijv] do: vnas mas primas, que otras. Las que yo vsaria: son las siguientes. Aueys de poner el numero de las teclas por su orden: como ellas van. Sobre cada vna de las teclas poned su numero. Sobre la primera vna vnidad, sobre la segunda un dos, y assi de todas las otras hasta el fin del monachordio. El orden que lleua el monachordio en subir: aquel guardareys en los numeros, que les aueys de poner: segun se puede ver en el exemplo mathematico del monachordio puesto en el libro tercero.

Yo por lo poco que he leydo en diversos tractados de Musica, hallo que de dos maneras se toma esta palabra Melodia. La vna es comun y universal, y palabra muy vsada entre los Praticos [...] ; los quales por melodia entienden la gracia y suavidad del canto; tiniendo consideracion solamente al buen ayre de la canturia. Y assi dizen que Melodia quiere dezir dulce canto y suave, y que deriva (como dicho es) de la palabra Melos . La otra manera es mas particular de los Theoricos, y por ende de pocos conocida: y assi para poder declarar mejor su segunda significación, es menester come[n]çar muy de lexos; y para esto han de advertir tres cosas. La primera es que de las consonancias y dissonancias [...] nace la Harmonia. La segunda, que del numero determinando [ sic ] contenido en el verso [...] nasce el Rythmo [...] al qual assi mesmo dieron el nombre de Metro. La tercera es, que de la narracion de alguna cosa, nace la Oracion. Mas despues destas tres susodichas partes, nace la Melodia; la qual pierde su ser, faltandole la vna dellas. Concluyendo esto con Platon digo: Melodia extribus confiat, oratione, harmonia, & rithmo . Nota que aunque la consonancia, la dissonancia y la harmonía puedan nacer no solamente de las bozes, mas tambien de los sonidos: empero la Melodia (por quanto en ella ha de auer la Oracion) no puede nacer sino de las bozes.

En la primera conclusion de musica men / surable dezimos auer ocho figuras: no / porque no puedan ser mas en diminuci / on y en duplacion: mas porque no ay ne / cessidad de figuras mas diminutas: ni d[e] / mas mayores. De las quales dichas fi / guras el breue es la primera figura que / se figuro: el qual es en diapente consonancia. s. en sexqual / tera proporcion: que es de 3 a 2 del qual resultan las figu / ras mayores doblando: y las menores diminuyendo: y del / toman nombre de binario y de ternario: por los numeros / que el contiene de la dicha proporcion: y por el todas ellas / son mensuradas: por lo qual y por lo sobredicho es lla / mado tie[m]po. y doblando el numero de dos assi: hazese fi / gura quadrangular como es el figurado. y asignandole vir / gula hazese figura mayor: que es la semilonga: en diapason / consonancia. s. en dupla proporcion: porque co[n]tiene dos ve / zes al breue. y asinandole [sic] de cuerpo cumplido dos quadra / dos hazese figura mayor: que es la longa: en bisdiapason / consonancia. s. en quadrupla proporcion: porque contiene / quatro vezes al breue: y es dupla a la semilonga. Las qua / les figuras mayores por regla y assignacion contiene[n] en si / diuersos tiempos: que demuestran moderados sonidos en / vna linea o espacio. Por lo qual y por lo sobredicho dellas / son llamadas modo. y del dicho breue partido en dos tria[n] / gulos que demuestran el vno diatessaron a la parte graue: / y el otro tono a la parte aguda: se haze del vno figura me / nor: que es el semibreue en diatessaron consonancia. s. en / sexquitercia proporcion. y assi como en las figuras mayo / [fol 24] res por las proporciones en que consisten de consona[n]cias / se profiere perfecion: assi en el semibreue avnque figura / triangular por la proporcion en que consiste de consonan / cia se le profiere perfecion. La qual haze a todas las o / tras figuras ser en mayor cantidad de compases: por lo / qual y por lo del sobredicho es llamado prolacion: si no imperfecta: / o perfecta. / porque hablar de mayor y menor es en modo. / s. en la longa y semilonga: por los cuerpos que contienen / y proporciones en q[ue] consisten. y al segundo triangulo asi / gnandole virgula haze figura menor: que es la minima / en proporcion de tono disonancia. Y assignandole de cu / erpo lleno y virgula se haze figura menor: que es la semi / minima: en proporcion de semitono menor: hasta la qual / todas las figuras segun sus proporciones son cantables. / Y assignandole virgula retornada se haze figura diminu / ta: que es la corchea: en proporcion de diesis. Y con con do / blado retornamiento de virgula se haze semicorchea: en / proporcion de semidiesis. Las quales segun sus propor / ciones son incantables.

En la quarta conclusion musica mensurable se dize / por tres cosas: La primera por los numeros binario y terna / [fol 26v] rio que se constituyen en las figuras: lo qual es la princi / pal mensura. La segunda por la composicion: y harmo / nia de las vozes en consonancia. La tercera por las ma / neras de compas […] Y para demostrar y traer estas tres cosas en efe / cto es nescesario considerar los circulos si son medios / o enteros: y si tienen puntos en el medio o no: para saber / las figuras que son binarias o ternarias. Las quales se / han de entender primeramente por figuras: […] por numero de dos y / de tres: y no por compases. Porque como el compas es / te en voluntad de cantores: y de aquellos que compo / nen: vnas vezes el breue ternario valdra quatro compa / ses y medio: y otras vezes vno y medio: y otras vezes vno / y assi de las otras figuras: y no aura entero conoscimien / to de numero binario ni de ternario. por donde es bien / numerar primero las figuras por figuras: y despues co[n] / siderar los compases que en cada figura fueren consti / tuidos: segun las tres maneras y mensuras de co[m]pas […] y no como al / gunos cantores que quieren cantar todas las obras por / la primera manera de vnidad. s. vn semibreue en vn com / pas: a lo qual llama[n] compasillo: y no tiene[n] razon: porque / si todo se vuiera de cantar por la primera manera de co[m] / pas todo fuera igualdad: y no vsaramos de ninguna pro / porcion. y siguiendo las dichas tres maneras de compas / de la segunda manera a la primera es dupla proporcion: / y de la tercera manera a la segunda es sexqualtera pro / porcion: y tripla a la primera: de las quales proporcio / nes resultan otras munchas [sic]. y cada manera de compas / muestra su harmonia y diferencia y Melodia y gra / cia de canto: por lo qual es bien seguir las dichas / tres maneras de compas.

De dos modos diferentes se puede[n] tañer vnas mismas figuras en numero, de la que llamamos proporcion sexquialtera, que es de seys, o de [doce] figuras al compas, y la de nueve, y de diez y ocho figuras al compas tambien. El primer modo y mas facil, es tañerlas yguales, y llanas, esto es, sin detenerse mas en vna que en otra, y este ayre es como de proporcion mayor, en la qual van tres semibreues, y sseys minimas, y doze seminimas al compas iguales, llanas y sin ayrezillo. El segundo modo es, tañerlas algo desiguales, y con aquel ayrezillo, y graciosidad de proporcion menor, y este (au[n]que dificultoso) es el mas vsado de los organistas, y es deteniendose mas en la primera figura; y menos en la segunda y tercera: y luego detenie[n]dose en la quarta, y menos en la quinta y sexta.

La proporcion, dize Euclides, es cierta habitud, o semejança que un numero con otro comparado tiene: los quales numeros han de ser de un genero propincuo […] La quantidad continua y discreta, se contiene debaxo de vn mismo genero, y por no ser propinquo no ay entre ellas proporcion. Es la proporcion musical causada de la quantidad discreta de los numeros. Una proporcion se dize de ygualdad, quando comparo dos numeros yguales, conuiene a saber de tres a tres: la qual propiamente hablando no pertenece a la Musica. Ay otra porporcion de desygualdad: la qual se causa comparado dos numeros desyguales, como tres a dos.

Y es de saber que si la / prolacion es perfecta paresciendo el numero de tres de / lante el medio circulo o paresciendo despues de ir can / tando por el medio circulo o circulo entero es perfec / ta la prolacion: porque la mensura del numero ternario / no se puede mostrar por figuras menores que no resul / te de las mayores: donde el numero es proferido. Y / pues el dicho numero ternario se profiere en se Semi / breue que es la prolacion: como es imperfecto por nume / ro binario: sera perfecto por numero ternario/ Los qua / les numeros se demuestran con Minimas: porque la me / nos y la primera diminucion en la mensura del compas / de vnidad que demuestran estos dos medio circulo y cir / [fol 28] culo entero son dos minimas: que demuestran la imper / fecion del Semibreue. Y paresciendo el tres passaran / tres minimas: que demuestran la perfecion del Semibre / ue. las quales tres minimas a las dos hazen sexqualte / ra proporcion.

Supuesta pues esta disparidad (la qual puede suceder en qualquier tiempo entero, o partido) razon sera que tambien la aya en las se[ñ]ales que las denotan, de modo, que se pueda saber quando se an de tañer las tales figuras o numeros, con ayre ygual, o co[n] ayre desigual. Y supuesto que el primer modo es ta[n] parecido al numero binario de figuras, en el qual todas las semejantes se pronuncian con grande igualdad de tiempo, sin detenerse mas en vna que en otra, y que numero binario quiere dezir numero de dos: parescio cosa conforme a razon, ponerles a las tales figuras (aunque de prop[orción]. Sexquialt[era]) vn numero dos encima, el qual denota que se an de proferir con igualdad, de la misma manera que el numero dos es igual, formado de dos vnidades partes iguales, y que se puede partir en ellas. […] El segundo modo, que es quando se tañen con desigualdad de tiempo (tenie[n]dose mas en la primera, quarta, setima, dezena, &c. y menos en las de enmedio, que es como haziendo vna semiminima y dos corcheas, es, no es mas a menos) este tal modo segundo, siempre se a puntado con vn tres encima, denotador del ayre de proporcion menor, y denotador de la desigualdad de tiempo en la prolacion, o pronunciacion de las tales figuras de sexquialtera: Cabeçon, y Manuel Rodriguez Pradillo, & alii per multi: y por tanto no es razon alterar del dicho vso; especialmente estando fundado en razon. Y assi queda assentado: que el tres encima de las dichas figuras (en canto de organo) y numeros (en cifra) significa el dicho ayresillo de proporcio[n] menor, y numero ternario, y el dos, desygualdad de figuras como en el binario.