El punto de alteracion es en numero ternario, significa altera action, que es tener valor doblado de lo que parece para cumplir con la figura antes della el numero ternario, esto es lo mas comun.

Las figuras de canto de organo que estan encima de las rayas, señalan el valor de los golpes, y assi todo numero q[ue] estubiere con otros, o por si, se le dara el valor de la figura que tubiere por señal.

El compas en numero, o proporcio[n] ternaria (que otros llaman) yendo tres figuras en vn compas, no se parte en dos partes yguales como en el comun vinario, en dar y alçar, mas la primera figura es al dar del co[m]pas, y luego se pronuncia la segunda, y al alçar la tercera [EJEMPLO] Lo mismo tres minimas al compas

De suerte que si alguno pensase que consistía en los números y consonancias, negaría que fuese ciencia la poesía [...]

Con todo eso, quien enseña a danzar, algo más enseña que a andar, con cierta razón de número y compás que no saben todos sin maestro o sin largo uso en vez de maestro.

Vsan en numero ternario poner corcheas blancas. Comunmente era en ensaladas o villancicos. Mas Palestina [sic] lo vsa en algunas partes de sus missas, hauiendo prolacion, donde vale la minima vn compas, y cada semini[23v]ma medio, que son las corcheas bla[n]cas que digo. Y porque cantando a compasillo va la musica pesada lo vsan ca[n]tar tres minimas al compas, como si tuuiesse tres guarismo ju[n]to al tiempo […]

La Musica, vna de las partes subjectiuas de la Mathematica, es arte de cantar bien. Ars bene modulandi: dixo San Augustin. Su objeto es el numero sonoro, à diferencia de la Arithmetica, que considera el numero numerable.

La distancia, o camino q[ue] ay d[e] vna boz a otra es / tono, o semitono. No poco yerra[n] los q[ue] dize[n] el vt ser / tono: y el fa semitono. El tono es p[ro]porcio[n] musical / [f68v] sesquioctaua. Toda proporcion (segun dize Boe / cio) se ha de hazer de dos numeros. Comparando / vn numero a otro: se haze la proporcio[n].

De las figuras que en numero ternario hazen tres vn compas, muchas vezes se ponen negras, y tienen el valor que siendo blancas, ponen se para llenar el numero ternario con otras que son del mismo color para que en el sea el numero entero. Todas las figuras que pueden ser perfectas, en el tiempo que lo fueren pierden por ser negras la tercia parte de su valor.

Las vozes con que se canta, vsando de mutanças son seys, vt, re, mi, fa, sol, la: pero como el diapason consta de siete ha sido necessario para llenarle suplir la septima con alguna de las seys precedentes: y tan forçosas las mutanças, como lo fuera en la Arithmetica suplir vnos numeros con otros [...] Supongamos que los numeros digitos, ó unidades, no fuessen mas que ocho, y que la numeracion huuiesse de passar de 10. En este caso seria forçoso suplir la falta del 9. y llenar su lugar con alguna de [f2r] las vnidades precedentes, haziendo mutança de vn numero en otro para el asce[n]so gradatim hasta 10:dizie[n]do: 1.2.3.4.5.6.7.8.2.10. &c. Y lo mismo seria nesessario para el descenso diziendo 10.2.8.7.6.5.4.3.2.1. Assi pues en la Musica, no siendo basta[n]tes (como no lo son) seys vozes para cumplir de numeros sonoros el diapasson, que consta de siete, y llegar a la octaua compuesta del vnisonus: es forçoso suplir la septima voz con alguna de las precedentes, diziendo en el ascenso: vt, re, mi, fa, sol, re, mi, fa, y en el descenso fa, mi, la, sol, fa, mi, re, vt. Y como faltando vozes à Bequadrado no se puede hazer transito à Bemol (lo qual es principio sin controversia) de aqui se originaron las mutanças, que consisten formalissimamente en transito de Bequadrado à Natura, ò de Bemol à Natura, y al contrario; y en mutacion de vnas vozes en otras, como del la en re ó mi para el ascenso, y del mi, ó re en la para el descenso. De donde procedió aquella reglilla comun de las mutanças : vt, re , mi para subir: fa, sol, la para baxar [...]

Despues de auer hablado de lo essencial de las / figuras, o de los puntos: resta inquirir d[e] los / accidentes dellos. […] assi los musicos tienen en / el valor de los puntos vnas cisuras, o syncopas, q[ue] / pierden el valor q[ue] solian tener. Dos maneras ay / de syncopa en la Musica, Vna temporal: d[e] la q[ua]l tiene[n] / co[n]mu[n] noticia los musicos. Esta se haze q[uan]do vn pu[n] / to se reparte en el co[m]pas: da[n]do la mitad al pu[n]to an / tes d[e]l: y la otra al q[ue] esta dela[n]te. […] Ay otra syncopa, y es perdi / da de valor de las figuras en el co[m]pas: la q[ua]l se lla / ma diminuicio[n]. Diminucion, segun tiene[n] Franchi / no y Joa[n]nes Tintor, es p[er]dida d[e] la mitad del valor / q[ue] las figuras tenia[n]: lo q[ua]l se puede hazer en muchas / maneras. Diminuye[n]se lo p[ri]mero por cano[n]. Si di / xesse el co[m]ponedor en vna boz decrescit in duplo: / el pu[n]to q[ue] valia tres co[m]pases, le haze el dicho cano[n] / valer vno y medio. Y si pusiesse, descrescit in triplo / el pu[n]to q[ue] valia seys co[m]pases, le haze el tal cano[n] va / ler dos. / […] [f118r] Puedese ta[m]bien diminuyr por numero: si / dela[n]te del tie[m]po le pusiessen vn nu[m]ero. Si a vn tie[m]po / pusiessen vn numero binario: significaria, los pu[n] / tos q[ue] en el tal t[iem]po estuuieren valer la mitad de los / co[m]pases q[ue] valiera[n], si el tal numero binario no estu / uiera. […] Puede lo tercero [en tercer lugar] rece / bir diminucion el t[iem]po: si le echan vna virgula por / medio. Esta virgula (segun tienen probatissimos / musicos) haze al tie[m]po perder la mitad del valor / del co[m]pas en las figuras. De forma q[ue] de vn tie[m]po, / o señal sin virgula el mesmo con virgula es pro / porcion dupla.

Proportio est Habitudo duarum quantitatum. [Al margen: Proporcio[n] que sea. Fra[n]quino. Arithmetica. Geometrica. Strereometrica. quid. Continua Discreta La Proporcion es vna similitud entre dos cantidades; Vnde ait Franquinus, Arithmetica proporcio, constat in numeris. Geometrica in co[n]inuis, Strereometrica, in libratione ponderu[m]: La qual se halla continua y discreta: La co[n]tinua en la Geometria; como linea; cuerpo tiempo; lugar; superficies. La discreta, que [f2r] es la que haze a nuestro proposito, esta constituyda en numeros. Esta se halla ygual e ynigual. La ygual es de vn numero a otro que sea ygual suyo, como. 2. a 2. 3. a 3. &c. Desta ay poco que dezir. La ynigual, de quien hemos de tratar, es de vn numero a otro desigual como. 3. a 2. de 4. a3. &c Diuidese en mayor y menor. Mayor es quando se haze similitud de vn numero mayor a vn menor, como de 3. a 2. de 4. a 3. &c. Menor es quando se haze similitud de vn numero menor al mayor, como de 2. a 3., de 3. a 4. co[mo] esta preposicion sub. que siempre consigo trae la proporcion menor.

Enla pausa se p[er]mite la sincopa asi como en qualquiera delas otras figuras la q[ua]l avn que no sea detracio[n] o diminucio[n] de sonido. De figura es consideracion de numero auido respecto dela figura menor antecedente a la figura menor siguie[n]te por que lo mismo se guarda callando que se guardaua en las sonadas cantando. d[e]los puntos de reducio[n] y alteracion hauie[n]do mencio[n]. hallo que son sejema[n]tes in stricta forma loquendo al punto d[e] diuision: porque como quiera que vengan: conoscemos por la diuision la reducion: y assi mismo la alteracio[n] q[ua]ndo quiera que es puesto entre tres figuras menores. el qual diuide y altera. exe[m]plo.

Este verbo modulor q[uie]re dezir me / dir, o co[n] medida de nu[m]eros y cue[n]ta cierta co[m]poner / d[el] q[ua]l (segu[n] sie[n]te Augustino) viene modus: q[ue] es me / dida en Musica del tono co[m]puesto d[e] vn diapasson. / En todas las cosas conuiene q[ue] aya modo: pa[ra] q[ue] sea[n] / bie[n] hechas.

La proporcion se ha de considerar siempre del numero que esta a la parte alta, al q[ue] esta en baxo, para ver si es mayor o menor, y para cantar lo compuesto en la tal proporcion, se considere el numero alto con el tiempo, para que se vea si es ternario, o vinario (que es lo mas comun).

Para inteligencia y vso de la cifra deste libro, se ha de presuponer que el que quisiere poner las obras de el en Tecla, Harpa o Vihuela, ha de saber cantar y tener muy conocidos y en la memoria, los signos de la musica, significados en esta cifra, por las siete primeras letras de guarismo q[ue] corresponden a las siete letras de los signos, en esta manera, vno Fefaut. 2. Gesolreut. 3. Alamire. 4. Befabemi. 5. Cesolfaut. 6. Desolre. 7. Elami. Saluo que para distinguir los siete signos graues, aqui se comiençan a contar desde Fefaut de Retropoles. Las letras numerales van señaladas con vn rasguillo en esta forma. Y los siete agudos assi. Y los sobre agudos, co[n] vn puntillo a la parte de encima Desta manera. Si encima de los sobreagudos ubiere alguna obra, los numeros de los puntos que subiere se señalaran de mas del puntillo, con vna coma o señal, enesta forma. Y si de los graues baxaren mas abaxo los signos que fueren, se señalaran desta manera.

Y para demostracion destos dichos numeros [binario y ternario] / tenemos dos circulos: medio circulo assi [A2] que declara el / tie[m]po ser imperfecto: y todas las otras figuras son imper / fectas. Contiene el breue dos semibreues: que son dos co[m] / pases. Y la semilonga dos breues: que son quatro. Y la lon / ga dos semilongas: que son ocho. Y el semibreue contiene / dos minimas: que es vn compas. Dentro del qual compas / se doblan todas las otras figuras diminutas. Y otro cir / culo entero assi [A1] que declara el tiempo ser perfecto: y to / das las otras figuras son imperfectas. […] Y si estos dichos medio circulo y / circulo tuuiere[n] dentro en el medio vn punto assi [A4] [A3] el pu[n] / to declara ser la prolacion perfecta: y contiene el semibreue / tres minimas: que son tres compases. En el medio circulo / todas las otras figuras son imperfectas […] Y en el circulo entero contiene el breue / tres semibreues: que son nueue compases. Y tirando el breue y / semibreue que son perfectas todas las otras figuras son / imperfectas. […] Y si tuuieren todos los dichos circulos vna virgu / la atreuesada [sic] por medio assi [A6] [A5] [A8] [A7] la virgula demues / tra diminucion. s. que passen las figuras en el medio valor / [fol 6] de sus compases. En el primero medio circulo contiene / el breue dos semibreues: que es vn compas. y en el segun / do circulo contiene el breue tres semibreues: que es vn co[m] / pas y medio. y en el tercero medio circulo contiene el breue / dos semibreues: que son tres compases. y en el quarto circu / lo contiene el breue tres semibreues: que son quatro con / pases y medio. Y assi de todas las otras figuras: conside / rando el medio valor de sus compases. y segun voluntad / de componedores en algunas obras parescendo el medio / circulo o circulo de prelaçion perfecta quieren que sin vir / gula se entienda en ellos la dicha dimiucion. Y si despues / parescieren con virgula quieren que sea mas la diminucio[n] / la mitad.

La superpaciens es, quando el numero mayor contiene al menor vna vez sola, y algunas partes menores que con ellas y el numero contenido hazen ygual numero con la parte que contiene, como es 5. a3. que el cinco co[n]tiene a tres, y dos, que son dos partes tercias d[e] tres, q[ue] se llama, superbiparciens tercias.

Ya dixe que Vnisonus quiere dezir, Vn sonido de dos bozes yguales, que no hazen interualo ninguno; y son contenidas en vn mesmo punto, y ayuntadas en vn mesmo Signo: y hallanse en la Proporcion de ygualdad entre 1 y 1: ò entre 2 y 2: 4 y 4. Y otros semejantes terminos yguales. Este Vnisonus es differentemente tomado: porque el Practico lo toma por Consonancia. y el Theorico lo considera no como Consonancia, si no como principio de las Consonancias: que el Vnisonus en la Musica, es como el punto en la Geometría: que assi como como para hazer vna linea no sirve mas vna multitud de puntos, q[ue] vn solo: assi muchos Vnisonos no hazen mas Consonancia ö intervalo, q[ue] vn solo. O diremos, q[ue] el Vnisonus esta de aquella mesma manera en la Musica q[ue la vnidad en la Aritmética: porque assi como la unidad no es numero, mas està como principio de numero: assi diremos, que el Vnisonus no està en la Musica como Consonancia; mas estase cono fuente y origen de las Consonancias [...] Vemos pues claramente que Vno no es numero, si no principio de numeros: lo mesmo serà del Vnisonus; el quel no es Consonancia ni intervalo, si no principio de Consonancias y de intervalos. Mas, ha de aduertir el curioso que toda Consonancia se halla entre dos sonidos distantes por el graue y por el agudo, es a sauer por vn sonido alto y otro baxo, los quales hazen vn intervalo, y es mixtura ò composición de sonido graue y agudo: pero no tiniendo el Vnisonus ninguna destas calidades, de ninguma manera le podemos llamar Consona[n]cia, ni intervalo.

Perfecion se halla en canto mesurado por numero / ternario: donde toda figura ternaria es perfecta. s. estan / do vna ante otra semejante: assi como vn breue ante otro / o ante figura mayor: o ante ligadura de figuras quadra / das: o oblicas: aunque sean sus menores: o ante pau / sas: o ante figura menor que tenga punto y lleue delan / te sy el numero ternario cumplido: o ante alteracion: / […] Teniendo delante de sy / vn punto: el qual es de perfecion: porque muchas ve: zes como adelante veremos estando las figuras terna: rias ante figuras menores o entre ellas pierden la ter / cera parte y quedan imperfectas: y por este dicho pun / to son perfectas: cobrando por el la tercera parte per / dida: la qual es figura que contiene y se canta dentro de / si. y lo que se entiende del breue se ha de entender del / Semibreue: y de la Semilonga y Longa. Y los circu / los y punto y numero y pausas ternarias que parescie / ren demostraran la perfecion de las dichas figuras.

Multiplex super parciens es, quando el numero mayor contiene al menor, dos, o mas vezes, y algunas partes del numero menor, las quales juntadas con las partes co[n]tenidas hazen ygual numero a la parte que contiene, como 8. a 3. que es dupla super bipartiens tercias.

Cierto es que si ponen va Octaua tras otra. ò vna Quinta despues de otra, q[ue] el oydo artizado no lo sufre, luego en tal caso, qualquiera dellas es dissonancia, y mayormente la Octava. Pruevase facilmente por la diffinicion de la Dissonancia, la qual dize: Dissonancia est duro collisio, atque aspera voces permixtio . El golpe que da vna Octaua en post de otra, es golpe desabrido al oydo artizado, luego en tal caso, la Octaua es dissonancia, Prueuase tambien assí: Miel sobre miel, no es tan acepto como differenciar el manjar . Queda pues de aqui, que ni Vnisonus, ni Octaua, ni Quinta, ni sus compuestas no se den vna tras otras. A semejante observacion y à tal regla nos combidan los Numeros y las Proporciones: porque entre ellos, no se halla en la orden natural dos Proporciones ò Numeros, el vno imediatamente en pos de otro, que sean semejantes.