De las figuras que en numero ternario hazen tres vn compas, muchas vezes se ponen negras, y tienen el valor que siendo blancas, ponen se para llenar el numero ternario con otras que son del mismo color para que en el sea el numero entero. Todas las figuras que pueden ser perfectas, en el tiempo que lo fueren pierden por ser negras la tercia parte de su valor.

Las vozes con que se canta, vsando de mutanças son seys, vt, re, mi, fa, sol, la: pero como el diapason consta de siete ha sido necessario para llenarle suplir la septima con alguna de las seys precedentes: y tan forçosas las mutanças, como lo fuera en la Arithmetica suplir vnos numeros con otros [...] Supongamos que los numeros digitos, ó unidades, no fuessen mas que ocho, y que la numeracion huuiesse de passar de 10. En este caso seria forçoso suplir la falta del 9. y llenar su lugar con alguna de [f2r] las vnidades precedentes, haziendo mutança de vn numero en otro para el asce[n]so gradatim hasta 10:dizie[n]do: 1.2.3.4.5.6.7.8.2.10. &c. Y lo mismo seria nesessario para el descenso diziendo 10.2.8.7.6.5.4.3.2.1. Assi pues en la Musica, no siendo basta[n]tes (como no lo son) seys vozes para cumplir de numeros sonoros el diapasson, que consta de siete, y llegar a la octaua compuesta del vnisonus: es forçoso suplir la septima voz con alguna de las precedentes, diziendo en el ascenso: vt, re, mi, fa, sol, re, mi, fa, y en el descenso fa, mi, la, sol, fa, mi, re, vt. Y como faltando vozes à Bequadrado no se puede hazer transito à Bemol (lo qual es principio sin controversia) de aqui se originaron las mutanças, que consisten formalissimamente en transito de Bequadrado à Natura, ò de Bemol à Natura, y al contrario; y en mutacion de vnas vozes en otras, como del la en re ó mi para el ascenso, y del mi, ó re en la para el descenso. De donde procedió aquella reglilla comun de las mutanças : vt, re , mi para subir: fa, sol, la para baxar [...]

[…] en toda la Musica mensu / rable despues de la claue, antes de todos los pun / tos hallareys vna señal: con la qual es medida la / Musica. Acerca destas señales dos cosas ay q[ue] tra / ctar. Una es de essencia de la tal señal: y la otra es / accidental, que le acaece. En este capitulo dire, lo q[ue] / es de essencia de las tales señales. Es pues la señal / vna figura antepuesta al ca[n]to: q[ue] significa el modo / t[iem]po, o prolatio[n]. Para cognoscer estos tres grados / ya dichos: ay vnas señales, extrinsicas, o exteriores / d[e]l ca[n]to: y otras intrisicas, o interiores, de[n]tro del ca[n] / to. Puesto solo el circulo: señala el t[iem]po. Y si el tal cir / culo fuere perfecto, cerrado d[e] toda parte: significa / el t[iem]po perfecto. Y si no estuuiere cerrado: d[e]nota el / [f112v] tiempo imperfecto. […] Si al dicho circulo se ayuntare / vn numero: declara el modo. Si el numero fuere / ternario, significa el modo mayor: y si binario, el / menor. Si el circulo al q[ua]l se ayuntare el numero ter / nario fuere perfecto, sera modo mayor perfecto: y / si fuere el circulo imperfecto, se nombrara mayor / imperfecto. Si el circulo al q[ua]l se ayuntare el nume / ro binario uere perfecto, llamarse ha modo me / nor perfecto: : y si fuese imperfecto, decir se ha mo / do menor imperfecto. […] Qua[n]do dentro d[e]l circulo estuuiere / vn pu[n]tillo: significa la prolacio[n] perfecta. Por au / sencia d[e]l pu[n]tillo es dicha prolacio[n] imperfecta.

Proportio est Habitudo duarum quantitatum. [Al margen: Proporcio[n] que sea. Fra[n]quino. Arithmetica. Geometrica. Strereometrica. quid. Continua Discreta La Proporcion es vna similitud entre dos cantidades; Vnde ait Franquinus, Arithmetica proporcio, constat in numeris. Geometrica in co[n]inuis, Strereometrica, in libratione ponderu[m]: La qual se halla continua y discreta: La co[n]tinua en la Geometria; como linea; cuerpo tiempo; lugar; superficies. La discreta, que [f2r] es la que haze a nuestro proposito, esta constituyda en numeros. Esta se halla ygual e ynigual. La ygual es de vn numero a otro que sea ygual suyo, como. 2. a 2. 3. a 3. &c. Desta ay poco que dezir. La ynigual, de quien hemos de tratar, es de vn numero a otro desigual como. 3. a 2. de 4. a3. &c Diuidese en mayor y menor. Mayor es quando se haze similitud de vn numero mayor a vn menor, como de 3. a 2. de 4. a 3. &c. Menor es quando se haze similitud de vn numero menor al mayor, como de 2. a 3., de 3. a 4. co[mo] esta preposicion sub. que siempre consigo trae la proporcion menor.

Enla pausa se p[er]mite la sincopa asi como en qualquiera delas otras figuras la q[ua]l avn que no sea detracio[n] o diminucio[n] de sonido. De figura es consideracion de numero auido respecto dela figura menor antecedente a la figura menor siguie[n]te por que lo mismo se guarda callando que se guardaua en las sonadas cantando. d[e]los puntos de reducio[n] y alteracion hauie[n]do mencio[n]. hallo que son sejema[n]tes in stricta forma loquendo al punto d[e] diuision: porque como quiera que vengan: conoscemos por la diuision la reducion: y assi mismo la alteracio[n] q[ua]ndo quiera que es puesto entre tres figuras menores. el qual diuide y altera. exe[m]plo.

[...] entre todos los numeros en la Musica vsables / el de mas preeminencia y perfectio[n] es el ternario. / Ningu[n]o infiera, q[ue] por ser el numero ternario per / fecto en esta manera: ha d[e] hazer alterar y perfectio / nar las figuras, qua[n]do se pone en alguna propor / cion: si esto los puntos no lo tienen del t[iem]po, prola / cion o modo. La proporcion no tiene esta virtud. / Alterar y perfectionar accidente es causado, no d[e] / la proporcion: sino de otra parte.

La proporcion se ha de considerar siempre del numero que esta a la parte alta, al q[ue] esta en baxo, para ver si es mayor o menor, y para cantar lo compuesto en la tal proporcion, se considere el numero alto con el tiempo, para que se vea si es ternario, o vinario (que es lo mas comun).

Para inteligencia y vso de la cifra deste libro, se ha de presuponer que el que quisiere poner las obras de el en Tecla, Harpa o Vihuela, ha de saber cantar y tener muy conocidos y en la memoria, los signos de la musica, significados en esta cifra, por las siete primeras letras de guarismo q[ue] corresponden a las siete letras de los signos, en esta manera, vno Fefaut. 2. Gesolreut. 3. Alamire. 4. Befabemi. 5. Cesolfaut. 6. Desolre. 7. Elami. Saluo que para distinguir los siete signos graues, aqui se comiençan a contar desde Fefaut de Retropoles. Las letras numerales van señaladas con vn rasguillo en esta forma. Y los siete agudos assi. Y los sobre agudos, co[n] vn puntillo a la parte de encima Desta manera. Si encima de los sobreagudos ubiere alguna obra, los numeros de los puntos que subiere se señalaran de mas del puntillo, con vna coma o señal, enesta forma. Y si de los graues baxaren mas abaxo los signos que fueren, se señalaran desta manera.

En la tercera conclusion [de música mesnurable] pausar se entiende callar y co[n] / tar todo aquel valor de compases que las pausas valiere[n]: / segun el valor de sus figuras: quien dentro de su primero ti / tulo de binario o ternario el autor les diere: por donde / las pausas no pueden valer mas ni menos. y no como al / gunos que componen mostrando el breue perfecto: y su / pausa imperfecta. Lo cual no puede ser: porque salie[n]do / de tiempo imperfecto a perfecto o por el contrario el tie[m] / po que se llevare es mensura de pausas y figuras: y por el / se cuenta y se rige todo. y si las figuras perdieren de sus / valores las pansas [sic] no pueden perder de su valor: porque / son assignadas para señalado cierto cuento: y no para q[ue] / suene[n] como figuras: y segun orden y composicion de fi / guras la propia pausa de lo[n]ga es la que occnpa [sic] quatro es / pacios: la qual no se vsa por parescer ser virgula de final / o distincion de alguna letra y canto. Y la propia pausa d[e] / semilonga es la que occupa dos espacios: la qual aora vsa / mos: y esto segun numero de dos. y segun numero de tres / [fol 26] las pausas ternarias ante circulo assignadas son numero / q[ue] demuestra ser la longa y semilonga ternarias: como en / la quarta conclusion se demuestra: y no son de cuento: si / no son aquellas que estuuieren ante de las figuras o en / tre ellas: y cada espacio valera tanto como valiere el bre / ue: del qual breue su pausa occupa vn espacio por razon d[e] / su cuerpo. Y la pausa de semibreue es descendie[n]te: y la de / minima subiente: hasta medios espacios: por razon de la / particio[n] del breue en dos triangulos: como ya esta dicho / de la primera conclusio[n]. y las pausas de semiminima y cor / chea y semicorchea assigna[n]se como de antes se asignauan / sus virgulas: porq[ue] como aora se figura la semiminima no / tiene pausa si no fuesse como la de la minima: y no puede / ser porq[ue] no auria distinciones en ellas: y no pueda asignarse / pausa de mayor por menor: antes de menor por mayor se / puede asignar. s. en diminucion dandole el valor que va / liere la figura a quien se atribuye la pausa: como en la di / cha tercera conclusion se demuestra […].

La superpaciens es, quando el numero mayor contiene al menor vna vez sola, y algunas partes menores que con ellas y el numero contenido hazen ygual numero con la parte que contiene, como es 5. a3. que el cinco co[n]tiene a tres, y dos, que son dos partes tercias d[e] tres, q[ue] se llama, superbiparciens tercias.

Ya dixe que Vnisonus quiere dezir, Vn sonido de dos bozes yguales, que no hazen interualo ninguno; y son contenidas en vn mesmo punto, y ayuntadas en vn mesmo Signo: y hallanse en la Proporcion de ygualdad entre 1 y 1: ò entre 2 y 2: 4 y 4. Y otros semejantes terminos yguales. Este Vnisonus es differentemente tomado: porque el Practico lo toma por Consonancia. y el Theorico lo considera no como Consonancia, si no como principio de las Consonancias: que el Vnisonus en la Musica, es como el punto en la Geometría: que assi como como para hazer vna linea no sirve mas vna multitud de puntos, q[ue] vn solo: assi muchos Vnisonos no hazen mas Consonancia ö intervalo, q[ue] vn solo. O diremos, q[ue] el Vnisonus esta de aquella mesma manera en la Musica q[ue la vnidad en la Aritmética: porque assi como la unidad no es numero, mas està como principio de numero: assi diremos, que el Vnisonus no està en la Musica como Consonancia; mas estase cono fuente y origen de las Consonancias [...] Vemos pues claramente que Vno no es numero, si no principio de numeros: lo mesmo serà del Vnisonus; el quel no es Consonancia ni intervalo, si no principio de Consonancias y de intervalos. Mas, ha de aduertir el curioso que toda Consonancia se halla entre dos sonidos distantes por el graue y por el agudo, es a sauer por vn sonido alto y otro baxo, los quales hazen vn intervalo, y es mixtura ò composición de sonido graue y agudo: pero no tiniendo el Vnisonus ninguna destas calidades, de ninguma manera le podemos llamar Consona[n]cia, ni intervalo.

Aumentacio[n] se halla en canto mesurado por nu / mero binario: por donde toda figura binaria es / imperfecta. y es aumentacion quando junto dela[n] / te qualquiera figura binaria estuuiere vn punto: el qual es / de aumentacion: porque acrescie[n]ta a la figura que lo tuuie / re otra su menor: que es la mitad: la qual no contiene de[n]tro / [fol 7v] de si: por donde siendo las figuras por numero de dos el / punto que tuuiere la longa sera vna semilonga: y el punto / que tuuiere la semilonga sera vn breue: y el punto que tu / uiere el breue sera vn semibreue: y el punto que tuuiere el / semibreue sera vna minima: y asi de todas las otras figu / ras por su horden [sic]. y este dicho punto se cantara como las / propias figuras: y valera aquellos co[m]pases que ellas valie / ren. [EXEMPLE?]

Multiplex super parciens es, quando el numero mayor contiene al menor, dos, o mas vezes, y algunas partes del numero menor, las quales juntadas con las partes co[n]tenidas hazen ygual numero a la parte que contiene, como 8. a 3. que es dupla super bipartiens tercias.

Diuision se halla en el dicho segundo canto: donde toda / figura ternaria munchas [sic] vezes es imperfecta: por perder / la tercera parte. s. estando ante figuras menores: assi como / vn breue ante semibreues o entre ellos: o ante minimas / o entre ellas: o ante semibreue con punto que lleue delan- / te de si de mas o de menos del numero ternario: o ante / vna pausa de semibreue: o ante dos diuididas: o siendo de / cuerpo lleno: o auiendo vn punto entre dos semibreues / [fol 9] que esten entre breues o semilongas como hazen altera[n]do. / El qual punto es de diuision: y haze tres cosas: tira perfe / cion de los breues: y alteracion del segundo semibreue: y / diuide que vaya cada semibreue con vn breue: distinguien / do el numero ternario. y esta mesma diuision sera siendo / los breues y semibreues de cuerpos llenos. y assi mesmo / sera imperfecto el breue estando el punto de diuision delan / te o ante semibreue o minimas: o entre dos pausas de se / mibreue: el qual diuide y haze imperfecio[n] como dicho es. / Assi como el punto de alteracion que haze alterar y diui / de: por donde el breue es imperfecto. y el dicho punto de / diuision es auiso para diuidir: y no para cantar. y lo que / se entiende de la imperfecion del breue: y diuision de sus / menores: se ha de entender de la semibreue y semilonga y / longa: y diuision de sus menores. [EXEMPLE]

Super particularis es, quando el numero mayor contiene al menor vna vez sola, y otra parte que la contenida, que se llama alicota. De suerte que estas dos partes, la parte menor contenida, y la parte alicota hagan ygual numero con la parte que contiene, como 3. a 2. que co[n]tiene el 3. al 2. y a vno, q[ue] es la parte alicota […].

Maxima de menor perfecto no se puede diminuir en quanto maxima porque consiste en numero binario mas puede ser diminuido en quanto las partes remotas que son los breues/ asi que la maxima puede ser imperfecta de quatro semibreues o de ocho minimas enxemplo . El longo se puede diminuir de vn semibreve e de dos o de quatro minimas enxemplo El breue se puede diminuir de vn semibreve o de dos miminas enxemplo. [los ejemplos que siguen están en el texto después del vocablo ‘enxemplo’].

Assi como tenemos figuras para cantar tenemos / pausas o virgulas de cuento para pausar y co[n]tar. / y si en el principio del ca[n]to ante circulo como ade / lante veremos parecieren dos pausas ternarias / s. que ocupen tres espacios son demostracion del modo / mayor ser perfecto: que es la longa. Y si paresciere vna pau / sa ternaria es demostracion del modo menor ser perfecto: / que es la semilonga: las quales pausas no se cuentan: si no / quando estan entre las figuras o delante circulo: y contar / se an por sus espacios a razon del tiempo: y assi mesmo las / que fueren binarias. Y si parescieren pausas que ocupen / vn espacio son de tiempo imperfecto o perfecto: que es el / breue: y contarse an segun su numero binario o ternario. / Y si fueren pausas que ocupen medio espacio descendi / entes son de prolacion imperfecta o perfecta: q[ue] es el semi / [fol 5] breue: y contarse an segun su numero binario y ternario. Y / si parecieren pausas que occupen medio espacio subie[n]tes / son de minima: y si tuuieren vna buelta seran de seminima [sic]: / y si tuuiere dos bueltas seran de corchea: y si fueren buel / tas al contrario seran de semicorchea: las quales son en di / minucion: y contarse an segun el valor de sus figuras. [EXEMPLE]

[…] No se puede vno llamar tañedor: si no sabe poner musica suya, o agena. Tres maneras de poner se me offrecen al presente. La primera es poner por cifras. Muchas cifras se han vsa [fxxxvijv] do: vnas mas primas, que otras. Las que yo vsaria: son las siguientes. Aueys de poner el numero de las teclas por su orden: como ellas van. Sobre cada vna de las teclas poned su numero. Sobre la primera vna vnidad, sobre la segunda un dos, y assi de todas las otras hasta el fin del monachordio. El orden que lleua el monachordio en subir: aquel guardareys en los numeros, que les aueys de poner: segun se puede ver en el exemplo mathematico del monachordio puesto en el libro tercero.

Yo por lo poco que he leydo en diversos tractados de Musica, hallo que de dos maneras se toma esta palabra Melodia. La vna es comun y universal, y palabra muy vsada entre los Praticos [...] ; los quales por melodia entienden la gracia y suavidad del canto; tiniendo consideracion solamente al buen ayre de la canturia. Y assi dizen que Melodia quiere dezir dulce canto y suave, y que deriva (como dicho es) de la palabra Melos . La otra manera es mas particular de los Theoricos, y por ende de pocos conocida: y assi para poder declarar mejor su segunda significación, es menester come[n]çar muy de lexos; y para esto han de advertir tres cosas. La primera es que de las consonancias y dissonancias [...] nace la Harmonia. La segunda, que del numero determinando [ sic ] contenido en el verso [...] nasce el Rythmo [...] al qual assi mesmo dieron el nombre de Metro. La tercera es, que de la narracion de alguna cosa, nace la Oracion. Mas despues destas tres susodichas partes, nace la Melodia; la qual pierde su ser, faltandole la vna dellas. Concluyendo esto con Platon digo: Melodia extribus confiat, oratione, harmonia, & rithmo . Nota que aunque la consonancia, la dissonancia y la harmonía puedan nacer no solamente de las bozes, mas tambien de los sonidos: empero la Melodia (por quanto en ella ha de auer la Oracion) no puede nacer sino de las bozes.

En la quarta conclusion musica mensurable se dize / por tres cosas: La primera por los numeros binario y terna / [fol 26v] rio que se constituyen en las figuras: lo qual es la princi / pal mensura. La segunda por la composicion: y harmo / nia de las vozes en consonancia. La tercera por las ma / neras de compas […] Y para demostrar y traer estas tres cosas en efe / cto es nescesario considerar los circulos si son medios / o enteros: y si tienen puntos en el medio o no: para saber / las figuras que son binarias o ternarias. Las quales se / han de entender primeramente por figuras: […] por numero de dos y / de tres: y no por compases. Porque como el compas es / te en voluntad de cantores: y de aquellos que compo / nen: vnas vezes el breue ternario valdra quatro compa / ses y medio: y otras vezes vno y medio: y otras vezes vno / y assi de las otras figuras: y no aura entero conoscimien / to de numero binario ni de ternario. por donde es bien / numerar primero las figuras por figuras: y despues co[n] / siderar los compases que en cada figura fueren consti / tuidos: segun las tres maneras y mensuras de co[m]pas […] y no como al / gunos cantores que quieren cantar todas las obras por / la primera manera de vnidad. s. vn semibreue en vn com / pas: a lo qual llama[n] compasillo: y no tiene[n] razon: porque / si todo se vuiera de cantar por la primera manera de co[m] / pas todo fuera igualdad: y no vsaramos de ninguna pro / porcion. y siguiendo las dichas tres maneras de compas / de la segunda manera a la primera es dupla proporcion: / y de la tercera manera a la segunda es sexqualtera pro / porcion: y tripla a la primera: de las quales proporcio / nes resultan otras munchas [sic]. y cada manera de compas / muestra su harmonia y diferencia y Melodia y gra / cia de canto: por lo qual es bien seguir las dichas / tres maneras de compas.

Hallaras [discreto lector] en algunos numeros de figuras de vna misma proporcio[n], notas que significan diferencia de ayres: como en prop. sexquialtera de seys o doze figuras al co[m]pas, vnas vezes puesto vn dos, y otras vn tres encima.[ al margen:11]

La proporcion, dize Euclides, es cierta habitud, o semejança que un numero con otro comparado tiene: los quales numeros han de ser de un genero propincuo […] La quantidad continua y discreta, se contiene debaxo de vn mismo genero, y por no ser propinquo no ay entre ellas proporcion. Es la proporcion musical causada de la quantidad discreta de los numeros. Una proporcion se dize de ygualdad, quando comparo dos numeros yguales, conuiene a saber de tres a tres: la qual propiamente hablando no pertenece a la Musica. Ay otra porporcion de desygualdad: la qual se causa comparado dos numeros desyguales, como tres a dos.

Y es de saber que si la / prolacion es perfecta paresciendo el numero de tres de / lante el medio circulo o paresciendo despues de ir can / tando por el medio circulo o circulo entero es perfec / ta la prolacion: porque la mensura del numero ternario / no se puede mostrar por figuras menores que no resul / te de las mayores: donde el numero es proferido. Y / pues el dicho numero ternario se profiere en se Semi / breue que es la prolacion: como es imperfecto por nume / ro binario: sera perfecto por numero ternario/ Los qua / les numeros se demuestran con Minimas: porque la me / nos y la primera diminucion en la mensura del compas / de vnidad que demuestran estos dos medio circulo y cir / [fol 28] culo entero son dos minimas: que demuestran la imper / fecion del Semibreue. Y paresciendo el tres passaran / tres minimas: que demuestran la perfecion del Semibre / ue. las quales tres minimas a las dos hazen sexqualte / ra proporcion.

Proporcio[n] propriamente se dize, quando vn numero se compara a otro, como vn numero de figuras de vna voz, a otro numero de figuras de otra: y assi si das o consideras vna contra vna, sera prop. aequa; si dos contra vna, dupla; [f6r] si tres contra vna, tripla; si quatro, quadrupla; si cinco, quintupla; si seys, sextupla; si siete contra vna, septupla; y otras muchas, dos contra dos, contra tres, contra quatro, contra cinco […]