Ay otras consonancias sim / ples, halladas por los modernos musicos: las qua / les siempre son consonancias [también se llaman consonancias imperfectas]. Estas se llaman ter / cera mayor, y menor: sexta mayor, y menor. En nin / gun caso seran estas disonancias. La consonancia / que los practicos llaman tercera mayor: los theo / ricos dicen ditono: la qual es del genero superpar / ciente, y esta collocada entre la proporcion sesqui / tercia y entre la sesquiquarta. La consona[n]cia que / los practicos llaman tercera menor: los theoricos / dicen sesquitono o semiditono: la qual consiste en / medio de dos proporciones, conuiene a saber de la / sesquiquinta, y sesquisexta. Tambien es el del gene / ro superparciente. Ay otra consonancia que de los / [f102v] practicos es llamada sexta mayor: y de los theori / cos diapente con tono. Otra es dicha de los pra / cticos sexta menor: y de los theoricos diapente con / semitono: las quales dos consonancias (segun este / doctor [Boecio]) son del genero superparciente.
El Dytono es Consonancia compuesta de tres notas ò vozes, que contienen en si dos Tonos : pero aduiertan que no son entra[m]bos Tonos Sexquioctauos, como muestran algunos escritores Praticos, si no el no Sexquioctavo y el otro Sexquinono [...] Dizese Detono de dya paslabra Griega, que es dos, y de Tonus Tono. idest Tono duplicado ò intervalo de dos Tonos. A este misma Consonancia los Praticos llaman Tercera mayor ; Tercera por ser compuesta de tres puntos; y mayor , por ser de dos Tonos; a diferencia de la otra menor [...], que es solamente de vn Tono y de vn Semitono.
Del Enharmonico tampoco no ay que poner en exe[m]plo, pues no ha quedado cosa en pratica , si no el Ditono; que es Tercera mayor, lo demas en Theorica: y es porque no ay quien forme en la voz sus Diesis: es a saber, no ay abilidad de hombre que diuida con voz el Semitono cantable en dos partes; que es subiendo ò baxandole en dos mouimientos. Y ansi digo que por ser este Genero difficultoso de cantar en todos los intervalos, se ha perdido totalmente; por mejor dezir, le han dexado del todo. Mas del Chromatico ay parte puesto en practica ; y parte en sola theorica . Era compuesto (como dixe otras ve[p761]zes) de vn Semitono mayor, y otro menor en dos mouimientos; y de vn Semitono en solo vno. Ha quedado deste el Semiditono , que es Tercera menor; y el Semitono menor ò incantable.
De tres modos se puede dezir que vn tono es de tal o tal genero. El primero, por los intervalos que cada voz de el entona: El segundo, por los signos en que toca, naturales, o accidentales: y el tercero, por la voz donde fenece v. g. quando vna voz entona tonos integros, y semitonos mayores naturales procede diatonicamente; y quando semitonos mayores accide[n]tales, y menores, y semiditonos, procede cromaticamente; y qua[n]do diesis y ditonos enarmonicamente. Y quando passa por teclas blancas, cantando por be quadrado y natura, procede diatonice: y quando passa por las negras (eccepto la de gesolrreut) procede cromatice: y quando por la dicha, procede enarmonice. Y quando fenece en el vt, y fa, fenece diatonice, y quando en el re, y sol, cromatice; y qua[n]do en el mi, y la, enarmonice: y de aqui vino partir los antiguos todos los semitonos mayores, o mies en dos diesis: por hazer este tono quarto tan suave, tono proprio de este genero enarmonico.
Proçedia el [género] Enharmonico por dos diesis, que cada vno era la mitad del semitono mayor (aunque algunos quieren, que no fuessen sino del semitono mayor) y de un ditono incompuesto, que es la terçera mayor de, vt mi, fa la, &c. por que conpuesto es qua[n]do gradatim se canta, vt re, mi, o fa, sol, la, &c. todos los autores concuerdan, que este genero se dejò por su grande dificultad, y inposible, auerigaçion, que a penas con grande trabajo, y estudio puede el sentido acostrumbrarse a entonarle.
La septima especie se halla en dos maneras y no mas:la primera es por mouimiento de diapente con ditono que contiene diatesaron y tritono de siete bozes/yseys interualos:los cinco de cinco tonos/y el vno de vn semitono menor que es séptima mayor/o etacor mayor:así como dende cfaut hasta.%m C02 %mi agudo que por salto es vt.mi.y con intermedias bozes.vt.re.mi.fa.sol.lare.mi.
La tercera especie se halla en dos maneras [y] no mas: la primera es por mouimiento de ditono co[n]sona[n]cia de tres bozes [y] dos interualos cada vno de su tono: q[ue] es tercera mayor: así como dende.cfaut:a elami:q[ue] suena:vt:mi:y dende.ffaut:a:alamire:q[ue] suena fa la: así subie[n]do como dece[n]diendo.
Onde deues saber que por tono [...] se entiende formaçion de una bos en un signo, asi como ut en cefaut. E por ditono se entiende formaçion de secunda bos.E por tritono formaçion de terçeras voses.E por tritono formaçion de terceras boses. E por diateseron formaçion de quartas. E por diapente formaçion de quintas. E por exacuit formaçion de sextas. E poreptacuyt fomaçion de septimas. E por diapason formaçion de octauas. [...]
Ditono, o tercera, vna es mayor, otra menor: la mayor consta de dos tonos; sus mouimientos naturales son vt mi, fa la, sol ni, subiendo, y baxando. Tercera menor consta de vn tono, y vn semitono ; sus distancias naturales con re fa , mi sol, la vt, ni re, subiendo, y baxando [...]
El genero diatonico procede por dos tonos y un semitono. tiene estas 13 species por quien cantamos y tañemos. vnisonus: tonus: semitonus: ditonus: semiditonus: tritonus: diathessaron: diapente cum semiditono diapason.
Ditono es espacio de dos tonos. si semitono en medio no se interpone. Si semitono se añade al tono dize se semiditono: por la q[ual] causa se dize ditono de dos tonos: e semiditono de tono e semitono.
Ditonus es consonancia de tres vozes: la qual tiene dos especies que son. vt mi fa la. el espacio es tres vozes. El termino es dos tonos compuestos/ formando. vt re. tono. re mi tono. o fa sol tono. sol la tono […].
Los nombres de los interualos, desde puntos yguales, hasta octaua son los siguientes. Vnisonus. Semitono. Tono. Semiditono. Ditono. Diatesaron. Tritono. Diapente. Remisso. Diapente. Exacorminus. Exacormaius. Eptacor minus. Eptacor maius. Diapasson.
Del enarmoniaco [sic] no ha quedado cosa en pratica sino es el ditono, que es tercera mayor, lo demas en theorica. Era compuesto de dos diesis, cada vno formado por si, que en este genero era diesis natural la mitad del semitono cantable que vsamos, y vn ditono en vn movimiento. Deste no hago exemplo en compostura, pues no ay quien forme con la boz: Estos [tachado: dize] diesis. El Enarmonico procede asi.
Digo pues que la causa porque no se pueden dar dos Especies perfetas juntas vna tras otra, que sean de vna mesma Especie, y quando son imperfetas, se pueden dar quantas quisieren, es porque las imperfectas son variadas y differentes; y las perfetas de vna mesma Especie, no son ni variadas ni diuersas, si no que semejantes son vnas con otras: y ansi en la Compostura no auria variedad de Consonancias, lleuando vn mesmo sonido las voces. Lo qual es contra la diffinicion de lo que es Contrapunto ò Musica, que es variedad y diuersidad de Consonancias.
Digo otra vez, que cuanto más variedad y diversidad ay de Consonancias, es tanto mas perfecta la Musica, y tanto mayor gracia ay en ella. Esto se ve claramente en las cosas assi naturales como artificiales, que quando mas variedad ay en ellas, tanto mas gracia y perfeccion tienen; y por consiguiente, deleytan mas y dan mayor consentimiento: como lo vemos en vna yerua, y en vna pintura adornada de diuersos colores; que la variedad de los colores causan en ellas mas gracia y perfeccion: y por consiguiente (como dicho es) deleytan mas, y dan mayor consentimiento. Que cosa sabida es, que todos los sentidos se recrean,cada vno en su obiecto, con la diuersidad: à la vista recrea la diversidad de las colores: al gusto, la diuersidad de los manjares y al oydo, la diuersidad de las Consonancias
Digo otra vez, que quanto mas variedad y diversidad ay de Consonancias, es tanto mas perfecta la Musica, y tanto mayor gracia ay en ella. Esto se ve claramente en las cossas assí naturales como artificiales, que quando mas variedad ay en ellas, tanto mas gracia y perfección tienen; y por consiguiente, deleytan mas, y dan mayor contentamiento. Que cosa sabida es, que todos los sentidos se recrean, cada vno con su obiecto, con la diversidad: à la vista recrea la diuersidad de las colores: al gusto la diuersidad de los manjares: y al oydo , la diversidad de las Consonancias.
Digo pues para nuestro proposito, que la diuersidad de los Tonos nasce de la demediacion ò diuision de las Especies de la Diapason, porque vnas uezes se diuide Harmonicamente, y otras vezes Artithmeticamente: la Octaua esta Harmonicamente mediada , todas vezes que vna cuerda la diuide en medio tal, que à la parte graue, se queda la Quinta, y en la aguda la Quarta. Despues se dize ser mediada Arithmeticamente, quando la cuerda de medio diuide en manera, que haze ser la Quarta en la parte inferior, y en la superior la Quinta.
[…] quanto mas variedad, y diversidad de consonancias lleva la musica tanto mas gracia, y perfection ay en ella, la qual no solamente en la Musica mas aun que en todas las cosas que ay en el cielo, y en la tierra, causa gran hermosura, y perfection.
Digo pues que la causa porque no se pueden dar dos Especies perfetas juntas vna tras otra, que sean de vna mesma Especie, y quando son imperfetas, se pueden dar quantas quisieren, es porque las imperfectas son variadas y differentes; y las perfetas de vna mesma Especie, no son ni variadas ni diuersas, si no que semejantes son vnas con otras: y ansi en la Compostura no auria variedad de Consonancias, lleuando vn mesmo sonido las voces. Lo qual es contra la diffinicion de lo que es Contrapunto ò Musica, que es variedad y diuersidad de Consonancias.
El semidytono, es con[n]sonancia compuesta de tres notas à vozes, que contienen en si vn Tono y vn Semitono. Dizese Semidytono à Semus que quiere dezir imperfecto, & Ditonus , Dytono: id est , imperfecto Dytono . A esta misma Consonancia los Praticos romancistas llaman Tercera, poer ser compuesta de tres puntos; y menor, por ser de vn Tono y vn Semitomo: a differe[n]cia de la otra del Cap. siguiente que es de dos Tonos. Considerado el Semidytono incompuesto y sin diuision, no tiene mas que vna sola Especie por la mesme razon que deximos en el Cap. de arriua: mas considerandole diuidido, tienen dos differentes especies ; la primera Re fa. y tiene en el primer interualo el Tono, y en el segundo el Semitono: y la segunda especie dize Mi sol, la qual tiene en el primero interualo el Semitomo, y en el segundo el Tono.
[...] quando queremos passar de la Tercera à la Quinta, y que la vna parte no haga mouimiento ninguno, sera necessario que la Tercera sea la mayor, assi. EJEMPLO Mas entonces aura de ser Tercera menor (mayormente en las composiciones de à dos bozes) quando las partes procederan por mouimientos conjuntos y contrarios, como en este otro exemplo se vee. EJEMPLO O verdaderamente quando la vna baxara con mouimiento conjunto, la otra tambien baxara; empero de salto, que es con movimiento diuidido. Aduirtiendo que esta segunda manera no es tan buena, como la primera.EJEMPLO
Observando la mesma regla de yr con la consonancia imperfecta mas vezina à la perfeta, es menester que todas vezes que queremos passar de la Tercera à la Octaua, que la tal Tercera sea mayor, por ser mas vezina à la Octava, que no es la menor; mouiendose las partes por contrarios mouimientos; es a sauer la vna con mouimiento conjunto y la otra con mouimiento diuidido [...]
El Sexto Tono es contenido entre la tercera especie de la Diapason c y C arithmeticamente diuidida de la cuerda F: y segun los Praticos dizen, se forma de la tercera Especie de la Diapente, la qual se halla entre C solfaut agudo y F faut graue, y de la tercera de la Diathessaron puesta en la parte inferior. Sus principios son Cesolfaut y F faut, digo los naturales y propios: su final serà la mesma del Quinto, que es F faut.
El Septimo Tono se forma con la Especie de la Diapason G y g , harmonicamente diuidida : ò diremos, que se compone de la quarta Especie de la Diapente, que comiença desde G solreut subiendo hasta D lasolre; y de la primera Especie de la Diathessaron puesta arriba, la qual se halla entre Dlasolre y G solreut [...] Sus principios , conforme razon , seran G solreut y D lasolre, con sus octauas: no obstante que auezes se comience en Csolfaut, por causa de la entonacion de su Psalmo: La cuerda final es G.
2- El Quinto Tono es contenido de la Sexta Especie de la Diapason F y f, harmonicamente diuidida de la cuerda e . Conforme los Praticos, se compone de la tercera Especie de la Diapente, que se halla entre F faut graue, y c solfaut agudo, y de la tercera de la Diathessaron, la qual se halla entre c solfaut y F faut agudos, añadida à la parte superior. Sus principios verdaderos son F faut y Csolfaut, con todas sus Octauas: su cuerda final es F faut.
Diuision / es distincion de numero ternario. s. apartamiento de / figuras menores con sus mayores ternarias: por lo qual / munchas [sic] vezes las figuras ternarias son imperfectas: / como esta dicho en la conclusion [quinta de música mensurable]: y esta imperfecion es / [fol 30v] porque siendo el numero ternario cumplido antes o des / pues de las figuras ternarias aquellas sus menores que / fueren de mas por la distincion del numero ternario se / contaran con sus mayores: por lo qual vienen a ser im / perfectas: para que las menores sean con las mayores / en numero ternario: y no quaternario. Y assi mesmo / son imperfectas las figuras ternarias auiendo punto de / diuision entre sus menores: porque el punto diuide las / figuras menores y allegalas con sus mayores en nume / ro ternario: escusando alteracion y haziendo imperfe / cion: por lo qual se llama de diuision. Y esta mesma diui / sion y emperfecion [sic] es quando las figuras ternarias y / sus menores parescieren de cuerpos llenos: porque as / si como diuide el puncto assi diuide la color: y escusa al / teracion y haze imperfecion y distincion de numero. / De manera que la color es en lugar de punto. Y la di / ferencia de la diuision de puncto a la diuision de color / es que la diuision de punto no puede mostrar la imper / fecion y numero lexos de si: sino junto. Y la diuision de / color puede mostrar la imperfecio[n] y el numero todo jun / to: y lexos vno de otro: como se hallara en la reducion: / y en la sincopa de numero por color. Y en las figuras / ternarias no auiendo menores la dicha color demues / tra diuision. s. tomando vnas de otras para cumplimien / to del numero ternario: por donde la diuision de color / es mas abundante: y es muy cierta: porque te trae el nu / mero a verdadero cuento. Reducion es transportamien / to de figuras menores por sus mayores hasta hallarse a / delante otras dos menores sus semejantes: o sus figu / ras mayores ternarias imperfectas: que con la figura / menor que se lleuare hagan numero ternario/: y esta re / ducion demuestran dos puntos que tienen a vna figu / ra menor o a su pausa en medio: los quales puntos son [fol31] de reducion: como esta dicho en la conclusion [quinta de canto mensurable].
Punto es la mas minima señal, que acaece a las figuras, puesto despues dellas, o encima, o antes. Si despues de la figura esta el punto: algunas vezes se llama punto de addiction, o de angme[n]tacion[…] Ta[m]bien ay punto que es dicho de diuision: el qual ni augme[n] ta ni quita cosa alguna a las figuras: sino las diuide para la cuenta del numero ternario[…] Ay vn punto de alteracion: del qual más vsaron los antiguos, que los musicos modernos. Este puntillo ponian encima de la figura alterada […] Ay un punto de perfection: el qual se postpone a las figuras perfectas, y no causa augmento, ni diminucion: pero haze que la figura en la qual esta: no sea imperfecionada de la siguiente […] [f54vb] Ay otro puntillo que se llama de trasportacion, y es antepuesto a las figuras: el qual haze a las dichas figuras que despues de el se siguen, que sean contadas con las otras mas distantes.
Pu[n]to es la mas minima señal, q[ue] acaece a las figu / ras, puesto despues de ellas, o encima, o antes. Si / despues de la figura esta el puntillo: alguuas [sic] ve / zes se llama punto de addiction, o de augmentacio[n]. / Tiene este nombre, quando se pone despues de la / figura, juncto a ella: el qual le augmenta vna terce / ra parte. Digo, que el puntillo de addicion [sic] vale la / mitad de la figura en que se puso. Valia la figura / dos partes, y con el puntillo son tres. Por lo qual / vn doctor declarando el sobredicho puntillo dize. / El puntillo es perfection de las figuras imperfe / ctas. Este puntillo solamente se pone en las seña / les y figuras imperfectas: con el qual quedan per / fectas. Tambien ay punto, que es dicho de diuisio[n]: / el q[ua]l ni augme[n]ta, ni quita cosa algu[n]a a las figuras: / sino diuide las para la cue[n]ta d[e] el numero ternario. / Este punto se halla solame[n]te en grados p[er]fectos / [f 124v] en las figuras imperfectas: el qual pu[n]to se pone en / medio de las figuras q[ue] diuide. Ay un punto de al / teracion: del qual mas vsaron los antiguos; q[ue] los / modernos. Este ponian encima de la figura altera / da. Ahora ponen algunos vn dos de guarismo. Ay / otro punto de perfection: el q[ua]l se postpone a las fi / guras perfectas, y no causa augmento, ni diminu / cion: pero haze q[ue] la figura perfecta en la qual esta: / no sea imperfectionada d[e] la siguiente. Ay otro pu[n] / to q[ue] se llama de trasportacio[n], y es antepuesto a las / figuras: el q[ua]l haze a las dichas figuras q[ue] despues / de el se siguen; q[ue] sean contadas con las otras mas / dista[n]tes. Assi q[ue], no en las figuras q[ue] preceden, sino / en las q[ue] se sigue[n] tiene virtud.
El Octauo Tono, se compone de la mesma Diapente del Septimo su Maestro, y de la mesma Diathessaron, aunque procede naturalmente por motu contrario; y esta situada en differentes posiciones, que es de G sol re vt graue à D sol re graue. De modo que viene à formar su Diapason del Sol de D la sol re, al Re de D sol re; que es Quarta especie en la orden de los Diapasones o Octauas. Y aduiertan que es la mesma del Primero Tono; solo diffieren en la diuision; porquanto aquella diuidida esta harmonicamente, y esta Arithmeticamente.
Quanto al partir y diuidir las obras de Canto de Organo, se ha de notar, que en qualquier obra, de tal manera van asidas y encadenadas vnas con otras, que ninguna voz en particular se mueue vn solo punto, sin tener distincto respecto y miramiento à todas las otras voces. Y assi mesmo, de tal manera van medidas y contadas vnas vozes con otras, Compas à Compas, que acabada qualquiera obra, no ay mas Compases en vna voz, que en otra. De donde se sigue, que el que partiere qualquiera obra, necesariamente ha de yr contando y midiendo, y dividiendo vnas vozes con otras, dos Compases à dos Compases. Para partir qualquiera obra, poniendola en papel, en cartilla, tabla à chiapa ò en otra cosa diferente, conforme fuere la costumbre de los lugares, y comodidad de los estudiantes, dos cosas se han de guardar con todo rigor ; las quales rigen y gobiernan al que las parte, para que nunca yerre, que son cuenta y medida ; de las quales, la vna depende de la otra: y para esto es de sauer, que medida, es lo mismo que Compas, co[n] el qual se rige y gobierna la Musica pratica: y así esta Musica ( para nuestro propósito ) se puede medir à dos Compases . Y el que en esto quisiera nunca errar, tome por auiso partir todas las obras dos Compases à dos Compases, de tal manera que ninguna voz passe de dos Compasses adelante, hasta que todas las vozes también lleguen e igualen con aquellos dos Compases: y despues de assi ygualadas todas las vozes vnas co[n] otras en el valor de dos Compases, luego han de cerrar justamente las Figuras , q[ue] entraren en la medida, con vna linea ò raya, que atrauiesse todas las partes: las quales han de estar vna sobre otra sie[n]do la mas baxa la parte del Baxo, y la mas alta la parte del Tiple, procediendo siempre desta manera de dos Compases en dos Compases.
Digo pues para nuestro proposito, que la diuersidad de los Tonos nasce de la demediacion ò diuision de las Especies de la Diapason, porque vnas uezes se diuide Harmonicamente, y otras vezes Arithmeticamente: la Octaua esta Harmonicamente mediada , todas vezes que vna cuerda la diuide en medio tal, que à la parte graue, se queda la Quinta, y en la aguda la Quarta. Despues se dize ser mediada Arithmeticamente, quando la cuerda de medio diuide en manera, que haze ser la Quarta en la parte inferior, y en la superior la Quinta.
2- El Tercero [tono] se forma de la quinta Especie de la Diapason harmonicamente duidida de la cuerda [Signo musical: bemi] , de modo que sus extremos son E y e: ò verdaderamente diremos como los Praticos que se compone de la segunda Especie de la Diapente, la qual se halla entre E y [signo musical: bemi] y de la segunda especie de la Diathessaron [signo musical: bemi] y e , puesta sobre la Diapente [...] Sus principios , conforme las reglas generales, seran Elami y Befa bemi, y mas en Alamire con sus octauas: La cuerda final es E. Las Clausulas principales seran Elami y Alamire [Ejemplos p. 886], en las quales, se acabarà el periodo. En Alamire se puede terminar vna primera parte del Motete, Missa, Madrigal, ò de qualquiera composicion; y esto se permite por causa de la falta, que tiene el Befabemi. Mas en la Clausula de Elami, han de terminar generalmente las Composiciones, no siendo Salmodias [...], De passo, puedese hazer Clausula en otras tres partes conviene a saber en Gesolreut, en Befabemi, y en Csolfaut.
El Primero Tono es aquel, que es contenido en la quarta Especie de la Diapason harmonicamente diuidida ( como dicho es) la qual se halla entre estas dos cuerdas extremas D y d: de la qual diuision dizen los Praticos. que tal Tono se compone de la primera Especie de Diapente , que se da entre D y a , y de la primera de la Diathessaron , que se halla entre a y d , puesta arriba de la Diapente [...] Los principios verdaderos y naturales deste Tono (lo mesmo se ha de ente[n]der de los de mas, segun fueren sus Especies) son en las cuerdas extremas de la Diapente es asauer en Dsolre y en alamire, y en la cuerda de su Diathessaron que es Dlasolre. La final [...] segun la regla general, sera en Dsolre .
Las letras son. xx. y diuidense en tres partes [...]. y destas nascen. xx. signos. los quales son diuididos en dos partes [...], y destos nascen siete deduciones o p[ro]priedades comença[n]tes en vt: por las quales son regidos. y cantanse por tres p[ro]priedades. s. por natura y bemol [...]: y de cada vna nascen seis voces.
Enla pausa se p[er]mite la sincopa asi como en qualquiera delas otras figuras la q[ua]l avn que no sea detracio[n] o diminucio[n] de sonido. De figura es consideracion de numero auido respecto dela figura menor antecedente a la figura menor siguie[n]te por que lo mismo se guarda callando que se guardaua en las sonadas cantando. d[e]los puntos de reducio[n] y alteracion hauie[n]do mencio[n]. hallo que son sejema[n]tes in stricta forma loquendo al punto d[e] diuision: porque como quiera que vengan: conoscemos por la diuision la reducion: y assi mismo la alteracio[n] q[ua]ndo quiera que es puesto entre tres figuras menores. el qual diuide y altera. exe[m]plo.
Cada vno de todos los Bemoles, y Sostenidos negros de la orden alta esta puesto y assentado entre dos teclas blancas, y co[n] la vna es Semitono cantable, y con la otra Semitono incantable. Lo qual se causa por diuision de tono, que es diuidir y partir el tono en dos Semitonos, o en dos medios tonos, que es lo mesmo, el vno cantable, y el otro incantable.
Assi mesmo, el tono se diuide y parte de dos maneras, la vna es en dos Semitonos, o en dos medios tonos (que es lo mesmo) el vno cantable, y el otro inca[n]table, que son sus partes integrales de que se co[m]pone, la qual diuision o particion haze tecla negra, o tecla blanca.
Quando el tono se forma de dos teclas bla[n]cas, siempre le diuide y parte tecla negra. Y por tanto, todos los Bemoles y Sostenidos negros se causan por diuision de tono, esto es, que diuiden y parten el tono en dos medios tonos, el vno cantable, y el otro incantable. y assi algunos llaman a estos bemoles y sostendios negros, diuision de tono. Desta regla se sacan las dos primeras teclas negras, las quales no diuiden los dos tonos, que ay desde la segunda tecla blanca de Retropolex, a la quarta tecla blanca de Are, por quanto las sobredichas dos teclas negras, se quenta[n] entre las teclas blancas.
Empero si a Dios la encaminamos [la música], y a el tene / mos (en lo que cantaremos, compusieremos, y ta / ñeremos) por blanco: de humana la haremos diui / na, por ser el fin de nuestra Musica diuino. Que / Dios se quiera seruir de Musica, y de instrumen- / tos musicales: los que han leydo la sancta scriptu / ra: seran de ello ciertos. La yglesia catholica vsa / organos, y otros instrumentos, y de Musica llana / y de organo. Los sanctos Gregorio, Ambrosio, Ysi / doro, y otros muchos la supieron, y compusieron. / Alumbrados de Dios hizieron (no sin gran mere / cimiento suyo) el canto que oy tiene la sancta ma / dre yglesia. Alabamos por cierto a Dios en los san / ctos: quando en las alabanças diuinas vsamos el / canto que ellos compusieron, y nos aprouechamos / de la Musica que scriuieron para el seruicio de Di / os. La Musica aunque sea cantada por los hom / bres, y por ellos compuesta: siendo guiada a Dios / puede ser dicha diuina por razo[n] del fin. De la ma / nera, que la Musica humana siendo dirigida a Di / os, se llama diuina: assi los que vsaren mal de la dicha Musica (empleandola en obras del demonio, / combidando, incitando a peccados, y gastandola / [fv] vsos profanos) la hazen prophana. Toma pu / es nuestra Musica renombre del fin (que a otras / cosas suele poner nombre) que le queremos dar.
Mirando, altissimo Rey, la anchura, y co[m] / plimiento d[e] la Musica: hallo vna diuina, / otra humana, y la tercera prophana. Si / q[ue]eremos dezir ser la sciencia de la compre / hension, que Dios de si mesmo tiene Mu / sica diuina: y muy a proposito hablariamos. Aquel / entenderse, y amarse Dios comprehensiuamente: / Musica es tan sublimada, que solos los oydos de la / diuina sabiduria gozan de ella. Por tanto la judica / tura de esta diuina Musica a solo Dios pertenece.
[…] Pero aunque los sanctos Angeles no puedan a Dios co[m] / prehender, ni gozar de la Musica diuina, de la mane / ra que Dios de ellla goza: no por ello dexan d[e] cantar / en su alabanza diziendo. Sancto […] [fiiij] Glorificando y alabando / continuamente a Dios, son perpetuos cantores de / la diuina capilla: por lo qual cuando Christo nas / ci, regozijados con el nuevo nascimiento de su se- / ñor: dieron el aluorada a los pastores diziendo. Gloria […]
Y aunque en el [libro] tracte de Musica Humana. V. / R. A. con el desseo que tiene del seruicio de Dios: / hara que sea diuina, mandando que se emplee en / su diuino seruicio: porque sea con Musica siem / pre alabado en la tierra de los hombres: como lo es / en el cielo de los Angeles. Amen.
Campana. Instrumento conocido de metal, con que se congregan principalmente los fieles a oficiar o a oyr las horas canónicas y los oficios divinos, y assi las ponen en lo alto de las torres para que puedan ser oydas de todos […] El italiano la llama esquila […] Deste vocablo esquila está recibido en lengua castellana el nombre de esquilón, en forma diminituva, y vale campana pequeña; y es la postrera que se tañe para hazer la señal, y assi la llaman en Toledo […] En muchas [partes] acostumbran tañer cierta campana, quando se amotina la comunidad, que llaman a campama tañida, cosa muy peligrosa […] En algunas partes usan unas ruedas de campanillas, que se tañen al alçar […]
Il faut encore considerer si toutes les principales couleurs qui se nuent peuuent estre reduites à 7, comme les Octaues, afin que chaque espece d'Octaue qui a 8 sons & 7 interualles, soit comparee à chaque couleur principale, & aux 7 ou 8 couleurs qui luy seruent de nuance ; & finalement si les nuances sont dautant plus ou moins agreables, qu'elles ont vn plus grand nombre de couleurs, & qu'elles paroissent moins distinctes, comme les chants ont coustume d'estre plus ou moins agreables, selon que leurs degrez sont moindres ou plus grands : comme il arriue lors qu'au lieu des 8 sons Diatoniques de l'Octaue, on la diuise en 12 demitons sur l'Orgue & sur le Luth, par le moyen des degrez Chromatiques, ou qu'on la diuise en 24 interualles par le moyen des degrez Enharmoniques, car les nuances des couleurs peuuent estre de 12, & de 24 differentes couleurs, que l'on peut mettre entre le vray verd, & le verd le plus brun d'vn costé, & le verd le plus foible de l'autre.
Puis il faut tellement diuiser les Quintes en Tierces maieures & mineures, que les maieures soient vn peu affoiblies, & les mineures vn peu plus fortes que ne desire leur iustesse : & ces 10. ou 12. touches estant d'accord l'on doit mettre les autres à leurs Octaues : mais il faut expliquer plus particulierement de quelle methode l'on doit vser pour accorder cet instrument bien viste & iustement, ce que les ioüeurs estiment vn grand secret de l'art : car puis que nous traictons les sciences liberalement, nous ne deuons rien oublier de ce qui peut seruir à la perfection de la Musique. C'est pourquoy nous apporterons la maniere la plus iuste, & la plus prompte de toutes celles qui ont esté experimentees iusques à maintenant en expliquant la figure de l'Epinette.
Or l'on peut disposer les chordes en deux manieres pour treuuer les proportions, & les differences des humiditez du temps ; premierement en les suspendant, comme sont les chordes des cloches & des lampes, car si l'on graduë la muraille ou le bois, à qui elles respondent, c'est à dire, si l'on diuise le plan, vis à vis duquel elles sont suspenduës, en plusieurs parties esgales, dont la plus basse soit à niueau du bout de la chorde, quand elle a sa plus grande longueur, & la plus haute soit à niueau du lieu, où la chorde est la plus courte, les degrez du milieu marqueront les differents racourcissements de la chorde, & consequemment les differents degrez de l'humidité, ou de la seicheresse, comme les degrez du Verre Calendaire, que l'on appelle Themoscope, montrent les degrez du froid & du chaud ; ce que i'explique par la chorde A B C, dont la plus grande longueur est A C, & la moindre A B, de sorte quelle a l'espace B C, pour son racourcissement, lequel on peut diuiser en tant de parties que l'on voudra, afin de sçauoir si le temps est plus humide de 2, 3, ou 4, degrez, quand la chorde s'acourcit d'autant de parties.
Secondement, on peut se seruir des chordes, qui sont arrestées par les deux bouts, comme sont celles de la Viole, du Luth & des autres instrumens à chorde, car si on suspend vn poids au milieu de la chorde, & qu'on diuise le plan, vis à vis duquel la chorde descend qui tient le poids suspendu, de sorte que la plus basse diuision soit à niueau du poids, on verra les differents degrez de l'humidité par les differentes esleuations du poids, comme on recognoist les differents degrez de lumiere, & de chaleur par les differentes esleuations du Soleil. Mais parce que nous ne sçauons pas si de tous les degrez d'humidité chacun fait racourcir les chordes esgalement, c'est à dire si le 2 degré les fait autant racourcir comme le 1, le 3 comme le 2, &c. l'on ne peut determiner cette difficulté qu'en general pour les differents degrez d'humidité.
COROLLAIRE VII Il n'y a nulle difficulté à trouuer le nombre des retours de chaque chorde proposée, car si on l'estend de 10 ou 12 toises de long sur vn Monochorde, ou sur quelqu'autre plan, ou si on la suspend de haut en bas, de sorte qu'elle soit attachée & arrestée par les deux bouts, soit des deux costez auec deux cheualets, soit d'vn costé auec vn clou, & de l'autre auec vn poids, l'on contera aysément ses retours, d'autant qu'elle en fera vn fort petit nombre, par exemple 2 ou 3 dans chaque seconde. Mais il faut estre 2 ou 3 pour remarquer exactement le nombre de ces retours, dont l'vn conte les retours tandis que l'autre contera les secondes, car si l'on diuise le nombre des secondes par celuy des retours, l'on sçaura combien elle en fait en chaque seconde. Et si l'on estend vne chorde d'Epinette ou de Luth de 100, ou de 120 pieds, comme i'ay fait, l'on trouuera que chaque retour de cette chorde se fait dans vne seconde, & que la moitié de la mesme chorde fait deux retours en vne seconde, que le quart en fait 4, la huictiesme partie 8, la seiziesme 16, la 32, trente deux, & ainsi des autres, car le nombre de ces retours croist en mesme raison que la longueur de la chorde se diminuë : de sorte que quand la chorde de 100. pieds de long fait vn retour dans vne seconde, ou dans vn battement du cœur & du poux, elle en fait 100. lors qu'elle n'a plus qu'vn pied de long, & 200. quand elle n'a plus qu'vn demy pied : mais i'ay expliqué ces retours si amplement dans vn autre lieu, qu'il n'est pas necessaire d'en parler icy.
Les deux autres rangs de chordes ne paroissent pas aussi entortillez aux 2 & 3. rang des cheuilles du clauier, afin d'euiter l'embarras & la confusion des chordes, dont il n'y a icy que deux rangées, à sçauoir les ordinaires des simples Harpes, dont chaque ton n'est pas diuisé en deux demy-tons, lesquelles sont entortillées au premier rang des cheuilles, par le bout β, qui est rond, & [p170] qui est percé d'vn petit trou, par lequel on passe la chorde, de peur qu'elle n'eschappe, comme l'on fait aux cheuilles du Luth, & des autres instrumens. Les quatre pans de bois qui sont entre E & H, monstrent la moitié du corps exterieur, sur lequel la table est posée, & consequemment signifient qu'il est composé de huict pans, quoy que l'on le puisse faire rond, ou de telle autre figure que l'on voudra. F & G monstrent les ouyes, qui sont faites en forme de treffle. Or il y a 29 chordes dans ce premier rang, lesquelles font 4 Octaues entieres, comme celles de l'Epinette ; de sorte que l'on peut dire que la Harpe est vne Epinette renuersée, à laquelle l'on peut accommoder vn clauier semblable à celuy du Clauecin, afin de la faire seruir d'Epinette, comme font quelques Italiens, qui la nomment Graue-cymbale, & d'imiter l'Epigone d'Ambraciotte, ou le Simice, dont Vincent Galilée donne les figures à la 40, & 41. pages de ses Dialogues de la Musique.
A quoy i'adjouste que l'on transpose aysément chaque ton en douze manieres, par le moyen des dieses & des fa feints, ou ♭ mols qu'ils appellent accidents, comme l'on void dans l'exemple du premier mode qui commence en C sol vt fa, [p190] dans lequel ce mode commence tousiours vn demy-ton de plus haut en plus haut iusques au douziesme demy-ton de l'Octaue : ce que l'on pratique semblablement dans les onze autres modes ; par exemple dans le troisiesme qui suit, & qui commence en D re sol, de sorte que l'on fait 144. varietez des douze modes sur le Violon : ce que l'on peut semblablement faire sur le Luth, sur la Viole, & sur tous les autres instrumens à manches, & mesme sur les Epinettes, & sur l'Orgue dont le clauier est diuisé en douze demy-tons esgaux, suiuant la methode que i'en ay donnée dans le traité du Luth. Or puis que l'on peut prendre l'VT, le RE, le MI, &c. sur chaque chorde du Violon, soit qu'on la touche à vuide, ou qu'on l'accourcisse d'vne, de deux, ou de trois touches, &c. il est certain que la touche ou le manche du Violon est capable de representer tous les modes, quoy qu'il n'ayt que quatre chordes, c'est pourquoy il faut corriger ce que i'ay dit au contraire dans la troisiesme Proposition de ce liure, quoy qu'il se puisse expliquer au sens de quelques ioüeurs de Violon, dont i'ay suiuy l'idée. Mais puis que i'ay entrepris de parler nettement & intelligiblement, il faut oster tous les embarras du discours. Il faut aussi corriger ce qui est dit que D sol re est le plagal du mode C sol vt fa, car son mode collateral ou plagal descend vne Quarte plus bas en G re sol vt ; mais i'ay traité fort amplement des modes dans vn autre liure, auquel ie desire que l'on se tienne. Voyons maintenant ce qui appartient aux Violes.
PROPOSITION IX. Expliquer la capacité des Violes dans les Concerts, la diuision & la science de leurs manches, & les pieces de Musique qui se peuuent ioüer dessus, & la maniere de les accorder pour en faire des Concerts. Encore que les Violes soient capables de toutes sortes de Musique, & que les exemples que i'ay donné pour le concert des Violons leur puissent seruir, neantmoins elles demandent des pieces plus tristes & plus graues, & dont la mesure soit plus longue & plus tardiue ; de là vient qu'elles sont plus propres pour accompagner les voix. Or l'on peut ioüer toutes sortes de pieces non seulement à cinq parties, comme l'on fait ordinairement sur les Violons, mais à six, à sept, à douze, & à tout autant de parties que l'on veut ; ce qui peut semblablement estre executé par tous les autres instrumens, qui ont assez d'estenduë. Mais il suffit de mettre icy le commencement d'vne Composition à six parties, laquelle a deux Dessus, deux Basses, vne Taille & vne Haute-contre. Or il faut remarquer que les Anglois ioüent ordinairement leurs pieces vn ton plus bas que les François, afin d'en rendre l'harmonie plus douce & plus charmante, & consequemment que leur sixiesme chorde à vuide fait le C sol au lieu que la nostre fait le D re sol, comme l'on void aux notes qui sont à costé de la Viole ; d'où il s'ensuit qu'ils marquent plusieurs ♭ mols & dieses, dont [p199] nous n'vsons pas ordinairement. Quant à la diuision du manche de la Viole, elle n'est pas differente de celle du manche du Luth ; c'est pourquoy i'adiouste seulement icy vne nouuelle maniere pour le diuiser, laquelle depend des onze moyennes proportionnelles, dont i'ay donné l'inuention dans la quatorze & quinziesme Proposition du premier liure, & dans la septiesme du second liure. Mais il faut premierement supposer que la chorde entiere, ou la longueur de la Viole depuis le sillet iusques au cheualet soit diuisée en 200000. parties esgales, dont ayant osté 11230. parties, l'on aura le nombre 188770. pour le lieu de la premiere touche d'enhaut, & ainsi des autres nombres qui sont vis à vis des lettres de chaque touche iusques au dernier 100000, qui donne la derniere touche n, laquelle fait l'Octaue en haut auec la chorde entiere exprimée par l'a. [Ligne Harmonique.]
Et si l'on prend la difference de ces treize nombres, l'on aura les douze autres nombres qui sont à main droite, afin de les grauer sur les compas de proportion, & de marquer les touches sur le manche de la Viole & des autres instrumens auec vne seule ouuerture du compas : car puis que les treize nombres de la main gauche sont continuellement proportionnels, il est certain que les douze de la droite sont aussi continuellement proportionnels, & consequemment que toutes les ouuertures du compas garderont la mesme proportion : par exemple, si la premiere ouuerture prise sur la premiere difference 11230 a vn quart de pied, c'est à dire trois pouces, il y aura mesme raison de trois pouces à la seconde touche que de 11230 à 10599, & ainsi des autres : de sorte que ces 12 differences ou nombres monstreront les douze ouuertures, ou les douze points du compas, qu'il faudra transporter sur le manche que l'on veut diuiser, & parce que l'on ne met ordinairement que neuf touches, dont k est la derniere, 7072 marquera cette touche : ce qui est si aysé à comprendre qu'il suffit de regarder les nombres qui suiuent. Or cette table a cinq colomnes, dont la premiere à gauche contient les lettres, & les signes ordinaires des douze demy-tons de l'Octaue, qui commence par le D de D la re sol, quoy que l'on puisse commencer par telle autre lettre de la main harmonique que l'on voudra. La seconde colomne contient les lettres de la tablature dont on vse en France pour exprimer la Musique des instrumens, lesquelles respondent aux caracteres precedens de la premiere colomne. La 3. a les 13 nombres qui representent aussi les touches, comme i'ay desia remarqué, & quant & quant la raison double diuisée en 12 autres raisons continuellement proportionnelles, par le moyen des 11 nombres moyens proportionnels entre 2 & 1, ou 200, 000, & 100,000 : de sorte que si l'on diuise le manche en 200,000 parties, les 12 nombres qui descendent marqueront les 12 touches du manche. La 4. colomne contient les differences des nombres de la 3, & monstrent les endroits où il faut poser les touches. Et la 5. colomne monstre les lettres qui seruent dans la tablature pour exprimer les touches. Mais auant que d'acheuer l'explication de cette [p200] ligne Harmonique, ie veux donner l'exemple que i'ay promis à six parties, pour monstrer ce que l'on peut iouër sur les Violes : où il faut remarquer que la Basse-Taille se peut appeller premiere Basse, & que la Musique a esté composée par vn excellent ioüeur de Viole Anglois de Nation.
Or apres auoir donné l'exemple de la Musique pour les Violes, ie reuiens à la diuision de leurs manches, dont i'ay interrompu le discours : & dis premierement que l'on peut se seruir des nombres precedens du Monochorde, où tous les tons & les demy-tons sont esgaux, car ayant tiré la ligne droite A V entre le cheualet & le sillet, il la faut diuiser aux points B, C, D, &c. en sorte [p202] que toute la ligne A V soit à ses parties V B, V C, V D, &c. en mesme raison que le nombre 200,000 est aux nombres 188770. 178171. 168178, &c. Mais parce que cette methode est vn peu longue, Monsieur de Beau-grand Conseiller, & Secretaire du Roy, Maison & Couronne de France, & tres-excellent Geometre a inuenté, & fait tracer vne ligne sur le compas de Proportion, qu'il nomme Harmonique, par le moyen de laquelle l'on trouue tout d'vn coup où l'on doit placer toutes les touches, pourueu que l'on cognoisse la premiere. Sa construction n'est pas difficile comme ie monstre euidemment : car la ligne A B estant tirée du centre du Compas de proportion, comme la ligne du cercle, qui a ses parties esgales, il la faut tellement diuiser pour la rendre Harmonique, qu'elle soit en mesme raison aux lignes A C, A D, A E, &c. que le nombre 11230 est aux nombres 10599, 9993, &c. & puis il faut grauer à costé les mesmes lettres Alphabetiques qui sont dans la table. Mais pour s'en seruir auec vn compas commun, il faut porter l'interualle d'entre le sillet, & la premiere touche du Luth, de la Viole, ou de tel autre instrument que l'on voudra, aux points B B de l'vne & de l'autre iambe du compas de proportion qui suit : & ayant fait cela, l'ouuerture C C donnera la distance de la seconde touche à la troisiesme, l'ouuerture D D la distance de la troisiesme à la 4, l'ouuerture E E la distance de la 4 à la 5, & ainsi des autres. Quant à l'interualle de la premiere touche au sillet, on le trouuera en diuisant tellement la distance qui est entre le cheualet & le sillet en deux parties, que celle qui est du costé du cheualet soit à celle qui est vers le sillet comme 47 à 3 ; c'est à dire que la longueur depuis le cheualet iusques au sillet estant diuisée en 50 parties, il en faut oster trois pour auoir la premiere touche, qu'il faut prendre sur la mesme ouuerture du compas de proportion sur C C, car B B represente le sillet.
Or ce manche est si aysé à comprendre qu'il faut seulement poser les doigts vne ou deux fois sur les sept touches de chaque chorde, & ioindre l'oreille, &, si l'on peut, la voix aux sons qu'elles feront pour ne les pouuoir oublier ; par exemple la chanterelle fera huit sons, dont le premier sera à vuide en la touchant du seul archet, le second son se fera en posant le premier doigt de la main gauche sur la seconde touche marquée par B, car les sept chordes trauersantes marquées dessouz par les sept nombres 1, 2, 3, &c. bornent la longueur des chordes, quelles accourcissent peu à peu de demy-ton en demy-ton, comme l'on void dans les figures precedentes, & dans ces lignes qui en representent le manche. Il faut suiure de la mesme sorte sur les touches C, D, E, F, G & H, qui fait la Quinte auec la chanterelle à vuide, de la vient qu'elle fait l'Octaue auec la seconde à vuide, & que l'on peut accorder toutes les chordes de la Viole par Octaues, puis que l'H de la plus deliée fait l'Octaue auec celle qui suit, lors qu'elle est touchée à vuide : excepté la troisiesme, à raison que son accord auec la 4. toutes deux à l'ouuert n'est que d'vn demy-ton. Mais si l'on veut accorder la Viole par Vnissons, il faut toucher l'F des plus grosses, & celles qui suiuent vers la chanterelle à vuide. Quant aux dieses qui sont sur quelques touches, elles signifient les demy-tons, & representent les feintes de l'Epinette & de l'Orgue : ce que i'ay voulu adiouster en faueur de ceux qui ayment le concert des Violes. Or si l'on veut apprendre aux enfans à chanter tous les demy-tons de la Viole, l'on peut vser de l'echelle que i'ay expliquée dans la pratique de la Musique, comme ie monstre en l'accommodant icy à l'estenduë du Dessus, & de la Basse de la Viole, ausquelles sert le manche precedent, sur lequel l'Octaue est diuisée en treize sons, c'est pourquoy il faut vser de treize syllabes [p204] ou voix differentes ; ce que ie fais en commençant par le D re, qui marque le premier son de la sixiesme chorde à vuide. [Echelle Harmonique composee des degrez Diatoniques & Chromatiques. D re - x - E mi - F fa - x - G sol - x - A la - B fa - ♮ ni - C sol].
Mais l'on ne peut le representer en ses nombres radicaux [l'accord de la Lyre] si l'on ne prend 118098 pour celuy qui represente la derniere, ou la plus grosse chorde H D K, c'est pourquoy i'en vse pour le fondement de cet accord, que ie mets icy suiuant les notes precedentes : de là vient que les nombres ne se suiuent pas d'vn ordre naturel, lequel ie restituë dans la seconde colomne, afin que l'on considere cet accord en toutes sortes de façons. Et parce qu'il commence par le plus grand nombre, qui signifie que la chorde estant diuisée en 118098 parties, il en faut prendre autant de parties comme il y a de nombres pour faire tous les interualles de cet accord, ie mets d'autres nombres à la troisiesme colomne, dont le moindre 16387 represente la plus grande chorde, c'est à dire la 15. (comme l'on void aux nombres de la marge) afin que ces nombres signifient les tremblemens, ou les tours & retours des quinze chordes de la Lyre : & la quatriesme colomne contient les mesmes nombres dans leur suite naturelle. Or encore que l'on vse rarement de cette espece de Lyre en France, neantmoins parce qu'elle est excellente auec la voix, & qu'il n'y a peut-estre nul instrument qui represente si bien la Musique d'Orphée & de l'antiquité, ie mets icy l'accord dont vse le Baillif, tant par notes que par vne particuliere tablature de lettres, afin qu'vn chacun le comprenne. Il faut donc premierement remarquer que la Lyre est montée de douze chordes differentes, dont les trois plus grosses ont chacune vne compagne à l'Octaue en haut : mais ie ne parleray pas icy de ces compagnes, afin que l'on entende mieux l'accord qui suit, dont la premiere note d'en bas signifie la douziesme chorde [p207] à vuide ; la seconde note signifie l'onziesme, & ainsi des autres iusques à la douziesme, c'est à dire la chanterelle, que ie marque icy de l'vnité parce que nous la contons la premiere.
Or puis que chaque son est determiné quant au graue, ou à l'aigu par le nombre des battemens de l'air, & que la chorde ne le peut battre qu'vn certain nombre de fois dans vn mesme temps, il est necessaire que l'air ayant esté battu se reflechisse sur la chorde, & qu'en faisant son retour elle luy donne vn nouueau mouuement ; ce que l'on peut conceuoir en deux manieres, car l'on peut dire que l'air a vne plus grande tension, c'est à dire qu'il est tellement disposé, que quand il est frappé il va plus viste, & a ses retours plus frequens que la chorde, ou les autres corps par lesquels il est frappé ; de mesme que la chorde qui est tenduë sur vn instrument, va beaucoup plus viste que le doigt, la plume, ou l'archet dont elle est touchée, à raison de la disposition qu'elle a acquise par sa tension : ou bien l'on peut dire que l'air ayant esté frappé & enuoyé, par exemple, à costé droit de la chorde reuient apres qu'elle s'en va à main gauche, de sorte qu'elle le trouue en chemin, & qu'elle le repousse pour la seconde fois en luy adioustant vn nouueau mouuement, afin qu'il face desormais l'Octaue en haut auec le mouuement, ou le son naturel de la chorde, qui garde tousiours vn mesme temps pour vn mesme nombre de retours, tandis que l'air fait deux retours contre vn : mais quand la chorde le rencontre la troisiesme fois, elle luy imprime encore vn 3. mouuement, de sorte qu'il a trois retours contre vn pour faire la Douziesme, & puis la Quinziesme, & la Dix-septiesme. A quoy l'on peut adiouster que l'air ayant esté frappé par la chorde, se diuise premierement en deux parties, puis en 3, 4, 5, &c. qui font les sons precedens, parce que cette diuision est la plus aysée de toutes : & si l'on admet les atomes de Democrite, l'on peut dire que les differentes parties de la chorde qui frappent l'air differemment, diuisent & rompent la Sphere de l'air en 2, 3, 4 & 5 parties, ou que la mesme partie de la chorde le rompt differemment selon ses differentes dispositions ; de sorte que l'vne des parties de l'air se rompt en deux, l'autre en trois, quatre ou cinq parties, &c.
Or si l'on suppose que la chorde entiere contienne tous les sons qui peuuent estre faits par sa diuision, il faut dire qu'elle fait seulement paroistre ceux qui viennent de la premiere, seconde, ou troisiesme bissection, dont [p211] i'ay parlé dans le liure des Consonances & dans celuy des Dissonances. Quelques-vns ont recours aux differentes surfaces de la chorde pour expliquer tous ces sons, & disent que le milieu fait vn son different de celuy que fait la surface exterieure, mais il n'y a nulle apparence de croire que la chorde soit diuisée en plusieurs cylindres concaues, qui couurent le cylindre conuexe du milieu, comme les peaux d'oignon se couurent les vnes les autres. Et bien que la chorde fust tissuë de ces differens cylindres, elle ne pourroit faire des sons differens, si elle ne frappoit l'air 1, 2, 3, 4 & 5 fois en mesme temps : ce qui n'est pas plus aysé à expliquer par la multitude de ces cylindres, que par les autres voyes, soit que l'on attribuë l'aigu du son aux retours de l'air interieur, ou de l'exterieur.
PROPOSITION XIII [XI]. Expliquer les nouueaux instrumens à chordes, & l'accord de la Lyre dont on vse en Italie. Il est certain que l'on peut tousiours adiouster de nouuelles inuentions aux instrumens, & que les siecles à venir en pourront auoir qui ne sont pas encore tombez en l'imagination des Facteurs : par exemple, on peut faire des Clauecins qui auront tous les tons diuisez en quatre parties, pour faire les dieses Enharmoniques par tout, suiuant le Systeme que i'explique dans le liure des Genres : de sorte que le mesme clauier seruira pour autant de tuyaux d'Orgue, qui feront vne Fluste douce, & qui accompagneront chaque chorde. Et l'on m'a escrit de Rome que le sieur Iean Baptiste de Bonis de Cortone, ville de Toscane, en fait d'excellens, qui ont toutes les touches brisées ou [p216] coupées, & que l'on accorde auec vne admirable facilité en toutes sortes de manieres que l'on peut s'imaginer. L'on m'a aussi aduerty que la Harpe à trois rangs a esté inuentée il y a trente ou quarante ans par le sieur Luc Anthoine Eustache Gentil-homme Neapolitain, & Chambrier du Pape Paul V : & que le sieur Horace Michi a mis cet instrument à sa perfection, dont il ioüe tres-excellemment […]
L'on peut encore donner la raison de ces interualles par la diuision, d'autant que l'Octaue est engendrée par la diuision d'vne chorde en deux parties esgales, comme i'ay monstré dans le liure des Consonances ; & toutes les autres consonances sont produites par la seconde ou troisiesme bissection : mais l'adition est ce semble plus naturelle que la diuision, parce que la nature s'augmente & se multiplie par celle-là, & se diminuë & s'affoiblit par celle-cy. Quoy que si on considere le suiet ou la matiere des sons, l'on puisse dire qu'il est plus aysé de diuiser vne chorde en deux parties esgales, que de luy adiouster vne autre partie esgale, dont i'ay expliqué la raison dans le liure de la Voix. Mais il y a encore plusieurs autres difficultez dans les autres interualles, & dans les autres tons de la Trompette, dont l'vne est pourquoy elle ne diuise pas la Quarte ou son cinquiesme interualle, lors qu'elle fait le septiesme & le huictiesme ton, comme elle diuise la Quinte en faisant le 5 & le 6 ; c'est à dire pourquoy elle n'adiouste pas vn retour aux 6 precedens du 6 ton pour faire la Sesquisexte, & puis la Sesquiseptiesme, au lieu desquelles elle fait encore la Quarte apres le sixiesme ton, ou apres le cinquiesme interualle de la Tierce mineure, par l'adition de deux battemens qu'elle adiouste aux six precedens. L'autre difficulté consiste à sçauoir pourquoy elle ne fait pas tousiours l'Octaue à chaque saut, ou interualle qu'elle fait, attendu que chacun de ses sons ou de ses tons peut estre supposé pour l'vnité, & pour vn seul battement, aussi bien que le premier. La troisiesme est, pourquoy elle fait quelquefois vn ton plus bas, ou plus haut que le premier ton, dont nous auons parlé, au lieu de faire l'Octaue. Ie laisse plusieurs autres difficultez qui se rencontrent aussi dans les autres instrumens à vent, dont on pourra trouuer la solution dans les discours qui suiuent.
PROPOSITION XIII. Expliquer pourquoy la Trompette ne fait pas la Sesquisexte dans son cinquiesme interualle, & qu'elle quitte le progrez qu'elle auoit suiuy iusques au sixiesme ton pour faire la Quarte qu'elle auoit desia faite au troisiesme interualle. La Sesquisexte deuroit ce semble suiure la Sesquiquinte, puis qu'elle est le moindre interualle, ou la moindre raison qui suit la Tierce mineure, car elle est entre elle & le ton maieur, & est vn peu plus grande que le ton, que i'appelle maxime, de sorte qu'elle peut estre nommée le ton surmaxime. Mais parce qu'elle n'est ny consonance, ny difference des consonances, la nature qui est harmonique, la reiette & ayme mieux rompre la suite de ses interualles & de ses chansons, que de passer par vn interualle qui ne vaut rien, que pour blesser l'oreille & l'esprit, & nous enseigne quant & quant que nous deuons [p252] plustost faire ou endurer toute autre chose, que d'embrasser le vice, lequel est pire que toutes les dissonances, puis qu'il interrompt les mouuemens & les exercices de la vertu. Or elle ayme mieux prendre la peine d'adiouster deux mouuemens, ou battemens d'air tout d'vn coup pour faire la Quarte, que de n'en adiouster qu'vn pour faire la Sesquisexte ; ce qui monstre que la Quarte ne reçoit point de diuision harmonique, puis que la nature ne la diuise point, comme elle diuise la seconde Octaue, & la seconde Quinte en trois tons pour marquer leur commencement, leur milieu & leur fin, & consequemment les principales cadences des modes, qui ont plus de puissance sur l'esprit que les autres chordes, ou les autres sons. L'on peut encore dire que la nature ayant donné les six tons, comme ses six iournées ausquelles elle se repose, qu'elle imite son Autheur qui se reposa à la fin des six iours, & qu'elle ne s'occupe plus qu'à faire paroistre la difference de ses six premiers tons par la diuision de la Quarte en ton maieur, ton mineur, & demi-ton maieur, apres auoir proposé la Quarte entiere, comme l'image de l'Octaue, afin que l'on sçache qu'elle la veut diuiser en trois interualles, comme elle a desia diuisé la seconde Octaue en trois autres interualles ; de sorte qu'elle imite encore son Autheur, qui se contente de faire paroistre la distinction & la diuersité des creatures, (dont il a ietté les premieres semences durant les six iours de la Creation) par les differentes conionctions qu'il en fait à chaque moment : ce qu'il fait par soy-mesme immediatement, ou par l'entremise des autres creatures, afin que l'on ne s'ennuye pas de considerer les principes des choses, qui sont trop simples pour contenter l'imperfection de nos sens, qui preferent les accidens à la substance. C'est peut-estre pour cette mesme raison que les Musiciens meslent des tons & des demitons parmy les consonances, de peur que leur trop grande douceur ne nous apporte du degoust & de l'ennuy, & que la Trompette fait les dissonances apres les consonances.
D'ailleurs si elle [la Trompette] faisoit la Sesquisexte apres la Sesquiquinte, ses battemens seruiroient au nombre Septenaire, qui ne peut estre diuisé que par l'vnité, à laquelle elle ne peut retourner, c'est pourquoy elle quitte ce nombre impair, comme inutile à l'harmonie, pour passer au nombre de huict, qui est le premier cube apres l'vnité, & qui acheue la troisiesme Octaue, comme le 2 & le 4. son, dont il fait la repetition ou le redoublement : par où la nature fait voir combien elle ayme l'Octaue, à laquelle elle est arriuée par l'addition du second battement, au lieu de s'arrester à la Sequisexte par vn seul battement. Finalement quand elle bat l'air huict fois apres l'auoir battu six fois, elle fait la mesme chose que lors qu'elle le bat quatre fois apres l'auoir battu trois fois, d'autant qu'il faut iuger du progrez des consonances par la suite de leurs termes radicaux. Or elle fait le ton maieur apres cette Quarte par l'addition d'vn seul battement, comme elle fait le mineur : car son ton estant composé de huict battemens, fait le ton maieur contre les neuf battemens du huictiesme ton, & cet 8 ton composé de 9 battemens fait le ton maieur contre les 10 battemens de son neufiesme son. Où il faut remarquer que tous les sons qu'elle choisit font des consonances auec ceux qui precedent, par exemple le neufiesme son composé de dix battemens fait l'Octaue auec le cinquiesme son : mais si elle faisoit la Sesquisexte auec son sixiesme son, le septiesme son ne feroit nulle [p253] consonance auec les sons precedens, & seroit semblable à l'Orateur qui agence si mal ses periodes & ses raisons, qu'elles n'ont nul bon rapport ensemble, & qu'elles blessent les oreilles. L'on peut donc conclure par l'experience, que la nature cherche l'Octaue, & qu'elle ne veut pas donner les differences des consonances iusques à ce qu'elle ayt fait la Vingt-deuxiesme, en arriuant à l'octonaire, qui luy sert de borne, parce qu'elle considere seulement les solides, sans se soucier des sursolides, & des autres nombres ou quantitez que l'on appelle dignitez dans l'Algebre, & qui sont plustost dans l'imagination des hommes, que dans la realité des choses : de là vient que tous les instrumens bornent leur estenduë par le nombre de huit, & prennent pour leur deuise auec toute la nature, Non plus vltrà. Mais il y a encore plusieurs choses à considerer dans les interualles de la Trompette : par exemple, pourquoy elle fait le demiton maieur par son dixiesme ton, & comme elle peut passer des dix battemens du neufiesme son aux 10 2/3 battemens du 10, au lieu de faire vnze battemens par l'adition de l'vnité ; car il faut qu'elle suppose que dix vaut quinze, afin que 10 2/3 vaillent seize. Ce qu'elle fait afin de donner la troisiesme difference des consonances, car le demiton maieur est la difference de la Tierce maieure, & de la Quarte, comme le ton maieur est la difference de la Quarte & de la Quinte, & le ton mineur celle de la Quinte & de la Sexte maieure. En effet il est raisonnable que la Trompette diuise tellement la Quarte, qu'elle auoit fait paroistre dans son Sixiesme interualle, que la derniere diuision restituë la mesme Quarte ; ce qui ne peut arriuer apres le ton maieur & le mineur, qu'elle a faits en suiuant son progrez naturel, si elle ne fait le demiton maieur : or la Proposition qui suit contient encore d'autres difficultez qui peuuent seruir pour entendre celle-cy.
C'est pourquoy l'on peut dire que l'on ne fait point ordinairement les degrez en bas par les seules differentes ouuertures des levres ou de la gorge : & qu'apres l'ouuerture, dont on fait le 1 ton, l'on ne peut tellement les ouurir qu'on ne fasse monter la Trompette à la Quarte, ou à quelque moindre interualle, d'autant que quelque peu qu'on les ouure dauantage, elles ne peuuent adiouster moins d'vn retour ou d'vn battement d'air, aux battemens qui determinent le son precedent : de sorte qu'il est necessaire de faire la Quinte apres l'Octaue, & en suite tous les autres interualles dont i ay parlé : si ce n'est que l'on vse de la mesme ouuerture des levres en poussant vne differente quantité d'air d'vne force differente, laquelle on peut diuiser en tant de degrez que l'on voudra en affoiblissant, ou en augmentant le ton. Il faut donc respondre à la premiere difficulté que les levres ne feroient pas toutes sortes de sons, comme elles font, si elles ne se serroient & se fermoient diuersement, car le poulmon ne seruant d'autre chose que de soufflet, dont l'artere vocale est le porte-vent, il faut que les levres qui touchent immediatement au bocal, modifient la voix ou le vent, pour faire les sons graues & aigus. Quant aux soufflets, lors que l'on aura fait voir qu'ils font tous les tons de la Trompette, nous expliquerons aysément comme cela se fait, ce qu'il ne faut nullement croire sans en voir l'experience, que l'on ne fera iamais à mon aduis : & quand on la feroit, il faudroit dire que la violence du vent fait vn plus grand nombre de battemens que deuant, car la vistesse dont on le pousse, peut suppleer à l'estrecissement du canal par où passe le vent : parce qu'il suffit que l'air batte, ou qu'il soit battu autant de fois qu'il est necessaire pour faire le ton que l'on desire : car il n'importe qu'il soit battu, ou qu'il batte, comme il n'importe nullement que la terre, ou le Soleil se meuuent pour faire le iour. Il est vray que les soufflets font monter les tuyaux d'Orgue à l'Octaue & à la Douziesme, mais ie reserue cette difficulté pour le liure des Orgues. Il n'est [p257] pas besoin de parler de la gorge, dont on fait toutes sortes de sons, parce que l'on experimente qu'elle s'estressit d'autant plus que l'on fait des sons plus aigus, ce qui confirme encore les raisons precedentes : de sorte qu'il ne reste plus que les Flageollets, qui montent à l'Octaue & à la Quinziesme par la seule force du vent, sans qu'il soit besoin d'estressir la gorge ou les levres, comme l'on experimente en tenant tous ses trous bouchez, car on a souuent de la peine à l'empescher de monter à l'Octaue : ce qui arriue semblablement aux Flustes douces, & à plusieurs autres instrumens. Mais il suffit que le vent fasse la mesme chose dans le Flageollet, que la diuersité des pressions de levres dans la Trompette, c'est à dire qu'il fasse deux fois autant de retours, ou qu'il batte deux fois autant la lumiere, quand il monte à l'Octaue, comme il faisoit auant que d'y monter. A quoy l'on peut adiouster le discours de la Proposition qui suit, car il sert pour expliquer cette difficulté & les precedentes.
Cete disposicion (sonnant entre nous, mi, fa, sol, la) rencontree par les premiers, fut tant favorablement reçue, sous le nom de Tetracorde, que d'un commun acord ce mot est retenu pour diviseur du grand et parfet Systeme de quinze cordes.
Las figuras no pue / [f121v] den ser imperfectionadas la menor de la mayor, / o ygual de su ygual: sino la figura menor haze im / p[er]fecta a la mayor […] Pues la figu / ra q[ue] imperfectiona, siempre se cuenta en el numero de la figura imperfectionada: las quales dos / figuras cumplen el numero ternario. No ta[n] sola / mente estas partes propinquas causan imperfe / ction (segu[n] dize Franchino) sino las remotas. […] Muchas partes p[ro]pinquas no pue / den causar esta imperfection, sino vna: pero si las / partes son remotas: pueden ser muchas. Por lo / qual, si dos pausas de semibreue vienen despues / del breue perfecto: quedara breue en su perfe / ction. Eso es assi, excepto si no viniesse en medio d[e] / las dos pausas pu[n]to de diuission, o cada vna de las / pausas vienesse en su regla. […] La ligadura no / tiene poder de imperfectionar los puntos perfe / ctos: y ella por otros puntos menores lo es imper / fecta.
Esta diuision [división racional de los intervalos de los tonos] es de tres maneras ó es Arithmetica ò Harmonica ò Geometrica ). Aquella Consonancia pues diremos que es diuidida en proporcionalidad Artihmetica , cuyos extremos de vna cuerda mediana son partidos y diuididos; pero con tal orden, que entre esta y la cuerda graue de la tal Consonancia, se oyga la menor parte de la tal diuision: assi como aconteçe en la diuision de la Octaua, quando la quarta tiene el lugar graue, y la Quinta el agudo. Lo mesmo es, quando diuidimos la Quinta de manera tal, que cante Tercera menor en la parte baxa, y Tercera mayor en la parte alta. Mas la diuision Harmonica es al contrario; conuiene à sabert, quando la dicha Octaua esta diuidida de modo, que la Quinta ocupa la parte graue, y la Quarta la aguda. Lo mesmo diremos de la Quinta, quando tiene Tercera mayor por abaxo, y menor por la parte de arriba. Finalmente aquella Consonancia es diuidida en Geometrica proporcionalidad , que tiene sus sonidos extremos en tal manera diuididos, que aquellas dos partes que nacen de la diuision, no sean mayores la vna de la otra en Proporcion; mas de tanta cantidad y proporcionalidad sea la que esta puesta en el graue, quanto que esta en el agudo; como acontece quando la Quinzena (contenida de la Proporcion Quadrupla) es diuidida de vna cuerda en dos Octauas; porque la vna y la otra, sin duda ninguna, son contenidas de la Proporcion Dupla. Exemplo
Tiento de medio regiostro de tiple de septimo tono, re, y sol por delasolrre, del genero diatonico, fenecido irregularmente en el dicho signo. Hallo que con grande dificultad se puede componer medio registro de primero tono por este signo, si nos ajustamos a las leyes de compostura: porque aunque en el vsemos de la diuision harmonica concedida a el primero tono de canto llano; hallamos el diapente por la parte superior, dende delasolrre sobreagudo, hasta alamire agudissimo, que es propio de segu[n]do tono; y assi soy de parecer que medio registro de primero tono, se componga por gesolrreut, y no por delasolrre, especialmente en tientos, en que no ay peticion que obligue a lo contrario.
Después sanct Ambrosio, [...] viendo que el canto lano assí como está es cosa muy dura y desagraciada, inuentó otra menor diuisión de figuras. Y con aquellas menores figuras entre las maiores ordenó tal melodía o illuminación de sones, con que el canto lano pareciesse más dulce cantando, como paresce en las cantorías de la missa mosarue [|sic] antiquíssimas en Toledo en su yglesia.
El Septimo Tono se compone que es la que forma en sus extremos Vt sol , del Vt de G sol re vt al Sol de D la sol re: y de la prim. especie de Diathessaron que forma Re sol, del Re de De la sol re, al Sol de G sol re vt. De modo que viene à formar su Diapason desde el VT de G sol re vt graue (segun nuestra division de la Mano) al Sol de G sol re vt agudo: que es la Septima especie en la orden de las Octauas.
Algunos cantores pone[n] en dubda, si estas bozes que fingimos, seran dichas conjunctas, o diuisiones de tono. […] Conjuncta quiere dezir cosa ayuntada: y diuision de tono es una boz, que diuide el tono en dos semitonos, uno mayor y otro menor. Quando quiera que dezimos diuision de tono: solamente se entiende por vna tecla negra, que diuide el tono, en medio del qual ella tiene su aßiento. Esta tecla negra sale fuera del sitio y lugar del gamaut are: pues se pone en medio de dos signos. Vnas vezes esta tecla negra es fa, otras vezes es mi; segun ya fue dicho. Cada vna de estas vozes fingidas, significadas por las teclas negras: tiene consigo cinco bozes, y ella que son seys. Todas estas seys bozes se llaman vna conjuncta: porque son vozes accidentales ayuntadas a las vozes naturales.
Quando las tres sobredichas diuisiones de tono se hazen con puntos sustentados: no se muda la solfa, ni se haze mutança formal. Au[n]que no dexa de ser virtual.
La diuision de tono entre Gesolreut y alamire muchas vezes la hallamos mi, con punto sustentado: como se puede ver en el Chyrie del doble menor, que en lo sevillano llaman Rex virginum: y otras vezes fa.
Todo lo sobre dicho hasta ahora del numero de las conjunctas, o diuisiones de tono en este libro: se entiende las que hallamos en ca[n]to llano. Tractar quantas ay en el ca[n]to de organo, y qua[n]tas puede auer en los sintrumentos: es materia distinta.
Todo semitono del genero diatonico (que es en el monachordio de teclas blancas) esta acompañado de dos tonos: el vno a la parte inferior, y el otro a la parte superior. Semitono diatonico llamo desde mi a Cfaut, de Elami a Ffaut, y en todas sus octauas: los quales son dichos semitonos immobiles. Cada vno destos semitonos esta acompañado de dos tonos: los quales tonos tienen teclas negras, que los diuiden. Todo mi natural, o diatonico tiene por diuision del tono inferior vna tecla negra, que es fa: y todo fa del genero diatonico tiene en el tono superior vna tecla negra, que es mi. Aßi que todo semitono natural, o fixo esta acompañado de dos semitonos mayores chromaticos: uno a la parte inferior, y otro a la superior.
Parece tener esta vihuela [de 7 órdenes de cuerdas] en el traste tercero dos faltas de pu[n]tos suste[n]tados que no los tiene[…] [f104va] En el octavo traste párece[n] tres faltas […] Qualquiera musico que de proposito mirare en los sobredichos dos lugares señalados: vera, que auian de ser puntos sustentados, que formaße[n] mi: y forman fa. Y en los tres se auia de formar fa; y forman mi […] Presupongo como cosa cierta. Que la tecla negra de entre Gesolreut y alamire antiguamente era fa y ahora sirue de mi. Entendereys auer sido fa: porque las artezicas de canto llano señalan alli la quinta conjuncta por señal de bmol. El estilo que en este caso tienen los cantores: es, que si la conjuncta, o division de tono señalan de quadrado, es mi la boz que señalan: y si dizen ser de bmol, denotan ser fa […] De forma, que la dicha tecla negra vnas vezes ay necessidad de ser fa: y otras de ser mi. Por esto en algunos monachordios de Flandes viene la dicha tecla de manera, que forma fa y mi. Tienese por primor y perfection esto en los tales monachordios. Es la conclusion de lo sobredicho ser perfecto el instrumento, que en el lugar ya dicho tuuiere fa y mi.
Ahora que se tañe el genero semichromatico, para tañerlo por la harpa: no puede ser en el temple que tiene: porque le faltan las diuisiones del tono. Solos los semitonos diatonicos tiene este instrumento.
Todos los modos accidentales que en el monachordio se tañen: no se pueden tañer en la harpa: porque le faltan las diuisiones de los tonos. Aun los modos naturales no todos se pueden tañer: por faltar los sustentados para hazer clausula […] Dizen, que el no[m]brado Ludovico qua[n]do venia a clausular: ponie[n]do el dedo debaxo de la cuerda, la semitonaua, y hazia clausula de sustentado. Gran destreza, y certidumbre era menester para esto.
La primera conjunta se assigna entre A re y be mi, y por señal de b, hazemos alli Fa : tiene el principio de su Deducion en F fa vt retropolex, q[ue] es en la primera conyuntura tras el dedo pulgar, digo vn punto mas baxo de [G grec]vt: formando desde la dicha conyuntura, Vt re mi fa sol la , [...] La segunda diuision de tono, se forma entre C fa vt y D sol re, por señal de bequadrado, hazemos alli Mi ; tiene el principio de su Deducion en Are, formando, Vt re mi fa sol la [EJEMPLOS] [...]
Ca[n]to de %m C02 % es aquel que tiene señal de %m C02 %. quadrada y en ayuntamiento de quatro bozes ay dos tonos [y]vn semitono menor: no vinie[n]do por diuisio[n] de tono:assi como co[n]tando dende la.g.graue y de sus semejantes.
Canto de natura es aquel que en ayuntamiento de quatro bozes ay dos tonos y vn semitono menor/ no viniendo por diuision de tono: assi como contando dende la c.graue y de sus semejantes.
Canto de bmol:es aq[ue]l que en ayuntamiento de quatro bozes: ay dos tonos: [y] vn semitono menor: viniendo por diuision de tono. assi como contando dende la.f.graue y de sus semejantes.
Conuiene saber q[ue] donde quiera q[ue] en toda la mano: y en toda la orde[n] baxa d[e]l monacordio ay interualo de tono q[ue] aq[ue]l es diuidido en dos partes desiguales que son vn semitono menor [y] otro mayor: el menor es el q[ue] ya esta dicho q[ue] se forma de mi en fa: el qual es sie[m]pre ca[n]table [y] p[ro]nunciable de toda boz y son de instrume[n]to. El mayor no se puede hallar sino en la diuision del tono: el qual sie[m]pre es inca[n]table [y] no pronunciable de ninguna boz ni son.
Deste signo bfami son de notar algunas cosas: porq[ue] muchos le nombran bfa mi: y nos le no[m]bramos, bfami. Es verdad que ni de vna manera ni de otra: scilicet bfa mi ni bfami se deue no[m]brar: sino bmi: como su octaua baxo tercero signo de gamaut [...] En este signo clarame[n]te se denota como el fa esta mas baxo q[ue] la natural un semitono menor inca[n]table por el diathessaro[n] q[ue] forma de ffaut dos tonos e un semitono mayor ca[n]table: y va a dar.fa. e[n]tre alamire e befami: por diuisio[n] de tono [...] de manera q[ue] segu[n] razo[n] el se ha de señalar o no[m]brar como esta dicho segu[n] su octaua baxo bmi : pues no tiene mas el vn signo que el otro: que como se canta e se tañe: el vno se canta y se tañe el otro.
Entre dsolre y elami se fiere otro fa de la calidad q[ue] este de entre are e bmi: porq[ue] no le pone[n] otra letra a q[ui]en se arrime como al fa suso dicho se ponen. La verdad es como en el diapason tenemos cinco tonos/ e dos semitonos naturales por el genero diatonico: assi se assigna[n] en los cinco tonos cinco semitonos accide[n]tales por genero cromatico puestos por diuision de tono ninguno d[e]llos tiene ni puede tener letra por si: porq[ue] la orden q[ue] las letras lleua[n] es por lo natural y la de los cinco semitonos dicho es por lo accidental.
El boecio en el li.j. ca.xx declara los no[m]bres de las cuerdas: y bie[n] adela[n]te muestra vn bisdiapason enpeça[n]do en brosla[m]banomenos q[ue] es are. hasta nete hiperboleon q[ue] es alamire sobreagudo: en q[ue] llegando a este signo bfami por lo natural llama paranese q[ue] es la cuerda p[ri]ncipal e se entie[n]de por ella mi. que esta en la natural: y luego adela[n]te en el mesmo li. c. xx. en la diuision de los generos no[m]bra otra cuerda tritesinemenon por diuision de tono por lo qual se entiende el fa del bmol de manera q[ue] por dicho del boecio: el Guillermo ni otro alguno puede prouar ni dar razon algu[n]a que sea legitima porque ha de hauer dos letras en este signo [befami]].
Tenemos tres generos en la musica: co[n]uiene a saber: genero Diatonico: genero Cromatico: genero Enarmonico [...] El genero diatonico procede por semitono a vn tono y a otro: en este genero se dize el tono inco[m]posito; porq[ue] tiene vn solo interuallo sin division: q[ue] si de dos semitonos distinctos el vno mayor y el otro menor forma[n] tono: no se dize inco[m]posito. Diatonico se dize y entie[n]de por lo natural en vn diapason cinco tonos y dos semitonos naturales: de manera que las bozes vaya[n] por las letras sin q[ue] exceda[n] dellas: y q[ue] no haya ninguna diuision de tono: assi como se vee por experiencia en la orden inferior del monacordio: o del organo q[ue] no excede ninguna boz de la letra: conuiene a saber de natura e [C2a].
[...] vn diapason co[n]uiene a saber de are a alamire se forma de cinco tonos e dos semitonos naturales por lo diatonico. En estos cinco tonos cinco semitonos se pone[n] accide[n]tales por diuision de tono del genero cromatico differe[n]tes segun el diathessaron de do[n]de depe[n]de: porque el tono no se puede diuidir por medio q[ue] el vn semitono es mayor (como esta dicho) y el otro menor. Estos cinco semitonos accidentales: los tres son mis: y los dos son fas. los mis son. el semitono de entre cfaut y dsolre. fa en desolre. sol en elami. la en [e]l semitono de entre ffaut y gsolreut. assimesmo tiene re in bmi. ut en are. El segundo mi. es el semitono de entre ffaut y gsolreut [...]
[...] es opinion de algunos que al quinto y sexto tono: se les han de dar las clausulas por bmol. esta opinion es principalmente del Guillermo [de Podio] [...] ninguna razon tiene en ello: porque todos los ocho tonos son compuestos de quatro diapentes naturales maestro con discipulo [...] De manera que este fa. es accidental a todos ocho tonos: y en ninguno dello se hiere segun arte y razon en la música plana sino es por via de diathessaron o diapente. Fierese mas en estos dos tonos: scilicet.v. e. vj. por q[ue] el dicho diathessaron viene mas vezes en ellos que en ninguno de los otros: porque se forma dentro de su diapente. Por esta razon son inclinados.v e. vj mas al bmol que ninguno de los otros: e quando el dicho diathessaro[n] no interviene no hay ho[m]bre q]ue] tal haga ser verdad que estos dos tonos de su propia natura tienen.fa. entre alamire e bfami por diuision de tono: y se han de cantar por bmol es falsissimo: y por tal aprouamos tal opinio[n]: la practica del canto llano de tal manera puede estar sonada q[ue] la melodia suya les suena mejor al oydo por bmol que por [C2]
Todo ca[n]to q[ue] subiere de ffaut a bfami o subiere a bfami: e baxare a ffaut: tal ca[n]to se ca[n]tara por bmol y no por [C2] firie[n]do fa entre alamire : e bfami por diuision de tono: la causa porq[ue] es que por no hazer tritono que es dissonancia de tres tonos: que se haga diathessaron consonancia de dos tonos e vn semitono mayor cantable.
Todo ca[n]to q[ue] descendiere de ffaut a bmi: o subiere de bmi a ffaut por diapente herir se ha entre are e bmi por diuision de tono por dar al diape[n]te su perfecion: co[n]uiene a saber tres tonos e vn semitono ca[n]table [...] Todo canto que subiere del fa: de entre are: e bmi a elami: herirse ha fa: entre dsolre y elami por diuision del tono: y sonarse ha diathessaro[n] co[n]sonancia intensa.
natura y bemol [...]: y de cada vna nascen seis voces.
mi: y nos le no[m]bramos, bfami. Es verdad que ni de vna manera ni de otra: scilicet bfa