[…] D’où il arriue que les Dissonances qui viennent des Sons que font les chordes incommensurables en longueur ne sont pas aussi mauuaises que celles qui se font par les chordes incommensurables en puissance, parce que celles-cy sont plus difficiles à comprendre que celles-là. Or il est aysé de representer en cette maniere toute la Geométrie par le moyen des Sons, mais il est encore plus aysé de representer l’Arithmetique, d’autant que tous les nombres sont mesurez par l’vnité, & consequemment ils sont tous commensurables.

Certainement ceste speculation ne doit pas estre negligée à cause du rencontre lequel est semblable aux Consonances, comme aux aspects benins, & aux Dissonances, comme aux aspects que l'on appelle mauuais. Mais il n'est nullement necessaire que le Musicien connoisse la proprieté des Planettes pour composer de bons chants : car l'on peut composer toutes sortes de pieces de Musique sans connoistre les Planettes, qui n'ont point de particuliere influence sur la voix.

PROPOSITION XXXV. Determiner quels sont les vices & les imperfections de la voix ; & si l'on peut faire chanter la Musique à vne voix mauuaise & inflexible.
[…] [p044] Iosquin a fait voir qu'vne voix inflexible & mauuaise peut chanter sa partie, car ayant promis à Louys XII, dont il estoit Musicien, de luy faire chanter sa partie, quoy qu'il eust la voix discordante, & tres-mauuaise, il fit vne composition à quatre parties, & fit aduoüer au Roy qu'il pouuoit chanter en Musique.
Il faut neantmoins remarquer qu'il est necessaire que la voix tienne ferme sur vn ton, ou sur vne chorde, & qu'elle soit constante ; car si elle varie tellement qu'elle n'ait nul arrest, il n'est pas possible qu'elle chante sa partie quoy qu'vniforme, si ce n'est qu'en variant elle face de certains tons dont on puisse remarquer les differences, & que cette varieté garde quelque sorte d'vniformité ; car l'on ne peut regler ce qui est dereglé & des-ordonné que par le moyen de ce qui est reglé & ordonné, comme l'on ne peut soudre les difficultez des nombres irrationels, & de l'algebre que par les rationels, & par les equations : ce qui monstre que toute sorte de diuersité dépend de l'vnité à laquelle toutes choses doiuent retourner comme à leur source & à leur origine. Ie donne donc la piece de Musique dont i'ay parlé, afin de ioindre l'exemple au discours. [p045]
Or il n'y a voix si mauuaise qu'elle ne puisse chanter cette Taille ; car si elle est entierement inflexible, elle ne peut manquer à tenir ferme ; & si l'on a peur qu'elle ne tienne pas ferme, & qu'en haussant ou baissant elle fasse des Dissonances, l'on peut faire souuent sonner vn tuyau d'Orgue pour la contraindre à tenir le mesme ton. L'on peut faire chanter le Dessus ou la Basse à la mesme voix, suiuant le ton qu'elle a : mais parce que la voix du Roy estoit propre pour le Tenor, Iosquin luy donna cette partie.

[…] ceux qui preferent l'harmonie à la Physique pourront commencer […] par ces quatre liures des Consonances, qui a esté en effet le premier imprimé ; auquel succedent celuy des Dissonances, des Genres, des Especes de chaque Consonance, des Modes & de la Composition. Et puis il sera bon de lire le liure de la voix & des Chants ; & ceux des instrumens à chordes, à vent & de percussion : & finalement celuy des Sons, & du mouuement de toutes sortes de corps, par lesquels ceux qui ayment mieux la Physique, & les Mechaniques pouront commencer, de sorte qu'ils pourront mettre le liure du Mouuement de toutes sortes de corps le premier : celuy du mouuement & des autres proprietez des chordes le second : celuy des Sons le troisiesme : celuy des Chants le quatriesme : celuy de l'Art de bien chanter, &c. lecinquiesme : celuy des Consonances le septiesme : celuy des Dissonances le huictiesme : celuy des Genres & des Modes le neufiesme : celuy de la Composition le dixiesme : & puis les quatre des instrumens à chordes, & les trois autres des Instrumens à vent & de percussion, de sorte que cet ouurage contiendra 17, ou 18 liures s'il s'accomplit.

Quant aux Dissonances qui se rencontrent dans la mesme figure, elles sont contenuës dans l'autre table qui suit, dans laquelle les petites lettres Italiennes signifient les degrez Chromatiques, quoy qu'elles soient sans les caracteres des dieses.
♮ à D, G à ♮, C à E de 32 à 27 Tierce mineure diminuée d'vn comma.
D à G, f à ♮ 27 à 20 Quarte diminuée d'vn comma.
♮ à f, e à f, F à g 75 à 64 Tierce mineure diminuée d'vne diese.
e à G 81 à 64 Tierce maieure trop grande d'vn comma.
B à G, D à ♮, d à C 27 à 16 Sexte maieure trop grande d'vn comma.
e à B, 405 à 256 Sexte maieure diminuée d'vn limma.
e à c, B à g 225 à 128 Septiesme mineure diminuée d'vne diese.
F à e, G à F, g à f, ♮ à A, C à B, E à D, 15 à 9 Septiesme mineure diminuée d'vn comma.
g à F, f à e, c à B, 128 à 75 Sexte maieure trop grande d'vne diese.
♮ à f, G à D, 40 à 27 Quinte diminuée d'vn comma.
G à e, 128 à 81 Sexte mineure diminuée d'vn comma.
f à B, c à F, g à c, 32 à 25 Tierce maieure trop grande d'vne diese.
C à f, G à c, 25 à 18 Quarte trop grande d'vn demiton mineur.
c à e, g à B, 256 à 225 Ton mineur trop grand d'vne diese.
c à G, f à C, 36 à 25 Quinte diminuée d'vn demiton mineur.
c à g, 675 à 512 Tierce maieure augmentée d'vn demiton moyen.
E à B, g à D, A à e, ♮ à F, 64 à 45 Quinte diminuée d'vn demiton moyen.
g à e, 1024 à 675 Sexte mineure diminuée d'vn demiton moyen.
♮ à e, 512 à 405 Quarte diminuée d'vn demiton moyen.
B à f, C à g, F à c, 25 à 16 Sexte mineure diminuée d'vne diese.
B à E, e à A, F à ♮, D à g, 45 à 32 Quarte augmentée d'vn demiton moyen.
Or il n'est pas necessaire d'expliquer les raisons des demitons & de la diese, puis que i'en parle tres-amplement dans la seconde Proposition du liure des Dissonances.

Cevx qui ne prennent nul plaisir à la Musique, ou qui tiennent toutes choses indifferentes, nient qu'il y ait des Consonances, ou des Dissonances, tant parce qu'ils ne prennent nul plaisir aux vnes et aux autres, que parce qu'ils n'estiment rien d'agreable ou de des-agreable dans la nature, dautant que ce qui plaist à l'vn déplaist à l'autre.

Mais puis que tous les autres auoüent & asseurent que les interualles que nous appellons consonans sont agreables, & que les dissonans sont des-agreables, et que nous auons d'assez bonnes raisons pour prouuer cette verité, il n'y a nul danger d'asseurer qu'il y a des Consonances et des Dissonances, dont ie traiteray amplement dans ce liure, quand i'auray respondu aux obiections precedentes, dont la premiere oppose tous ceux qui ne trouuent rien d'agreable dans la nature, ce qui ne peut arriuer […]
Ceux qui desireront voir d'où l'on doit prendre le iugement des sons, et de leur agreement, pourront lire la 6 question des Preludes de l'Harmonie, où ie determine si le sens de l'oüye doit estre le iuge de la douceur des Concerts, ou si cét office appartient à l'entendement : & puis i'ay rapporté beaucoup de choses sur ce sujet dans la premiere question Harmonique, dans laquelle i'examine fort amplement si la Musique est agreable, si les hommes sçauans y doiuent prendre plaisir, et quel iugement l'on doit faire de ceux qui ne s'y plaisent pas, ou qui la mesprisent. […]
Quant aux raisons pour lesquelles les battemens d'air qui font les Consonances sont agreables, & ceux qui font les Dissonances sont des-agreables, ie les expliqueray dans le discours particulier de chaque Consonance, et dans celuy que ie feray de la Beauté & de la Proportion qui rend les choses agreables.

Mais ie veux encore donner vne autre figure qui contiendra les trois precedentes, & tous les degrez qui sont dans la [p004] Vingtdeuxiesme, dont la premiere colomne a 22 notes, la seconde contient les nombres qui expliquent les raisons de chaque degré suiuant la vraye Theorie, qui met l'inégalité des sons, c'est à dire qui met le ton majeur & le mineur, & consequemment les Tierces & les Sextes iustes, & qui vsent des moindres nombres pour signifier le moindre nombre des retours que font les plus longues ou les plus grosses chordes, & des plus grands pour exprimer le plus grand nombre des retours que font les moindres chordes ; ce qui n'arriue pas à la troisiesme colomne, à raison qu'elle a les nombres Pythagoriques, qui n'ont que le ton majeur, & qui n'ont point d'autre demiton que le Pythagorique, dont nous parlerons ailleurs. [Consonances. Nombres Legitimes. Nombres Pythagoriques. Notes. Consonances. Dissonances. VT, RE, MI, FA, SOL, LA, BI]

Il est a propos de parler de cette difficulté [déterminer si l'accord dont la raison de deux à un est appellé Octave ou Diapason], puis que nous essayons de rapporter la raison de tout ce qui se rencontre dans la Musique, dont le Diapason est l'vne des plus excellentes parties, que les Grecs ont appellé Διάπασω̃ν, parce qu'il comprend toutes les simples Consonances & les Dissonances.

Quant à celles [les chordes] d'or & d'argent, il n'est pas necessaire de les employer aux instrumens, d'autant que celles de leton ne leur cedent en rien, & qu'elles montent plus haut.
Le nombre des chordes est esgal au nombre des touches, de sorte que si l'on augmente les vnes, il faut aussi augmenter les autres : par exemple, si l'on fait vne Epinette iuste, qui ayt toutes les consonances, & les dissonances en leur perfection, il faut 73. chordes, afin que chaque octaue en ait 19. comme nous monstrerons en expliquant les clauiers de l'Epinette, & au traicté de l'orgue parfait, où nous ferons voir qu'il faut 97. chordes sur l'Epinette, & autant de tuyaux sur l'orgue pour iouër à toutes sortes de tons, toutes sortes de pieces de Musique, & pour vser du genre chromatic & enarmonic.

Il est bien aysé de marquer toutes les Dissonances, puis qu'elles se trouuent en tous les endroits que ie n'ay pas mis. Mais puis qu'il y a tant de touches ou de lettres qui n'ont pas toutes les Consonances, & que la Quarte ou la Quinte, ou l'vne des Tierces & des Sextes manquent si souuent, il est euident que ce Clauier n'est pas assez parfait, & qu'il y faut encore adiouster de nouuelles touches, si l'on veut pratiquer le genre Diatonic en sa perfection : comme il arriuera si l'on vse du Clauier, ou de l'Octaue qui a dix-neuf marches, dont i'ay expliqué l'vsage dans les discours que i'ay fait des trois genres de Musique : c'est pourquoy ie n'en parle pas icy, & l'on peut voir ce que i'en dis dans le Liure des Orgues.

Mais ie ne croy pas que l'on rencontre des oreilles si iustes qu'elles puissent remarquer la diminution de chaque partie du son d'vne chorde ; c'est pourquoy ie viens à l'autre consideration de plusieurs chordes differentes en longueur, grosseur, ou tension, qui font des sons differents quant au graue & à l'aigu, & dis qu'il est plus aysé de remarquer la vistesse de l'archet, ou du doigt sur ces chordes differentes que sur vne mesme chorde, parce qu'elles ont de plus grandes differences, & que le graue & l'aigu de leurs sons ne peuuent tellement se ioindre que l'oreille n'en apperçoiue la difference, particulierement lors que les chordes font des dissonances ; de là vient que l'on ne peut toucher les chordes d'vn instrument si viste, que l'oreille ne iuge que l'on en touche plusieurs, encore que la vistesse soit esgale au toucher qui se fait de plusieurs chordes en mesme temps. Mais elle peut estre si grande, que l'oreille ne pourra iuger si elles sont touchées les vnes apres les autres ou toutes ensemble, quoy qu'il soit difficile de determiner quelle doit estre cette vistesse pour tromper l'oreille, & pour faire qu'elle croye receuoir plusieurs sons en mesme temps, qui se font en des temps differents.

Or il faut remarquer que les plus grands nombres signifient les sons plus sourds ou plus graues, & les moindres les plus aigus : & qu'il est tres-facile de sçauoir quelles consonances ou dissonances font tous ces metaux les vns auec les autres, car puis que l'on void les nombres qui representent leurs sons, il faut seulement considerer la raison de ces nombres.
Quant au iugement de l'oreille, la chorde d'or fait la Quinte forte auec la chorde de fer : auec lequel l'or meslé fait la Quinte foible. L'argent fait le ton maieur auec le fer, auec lequel le cuiure fait le semiton maieur : l'argent auec le cuiure fait le ton mineur. L'or fin fait la Quinte diminuée auec le cuiure, qui fait le Triton auec l'or meslé. Finalement l'or fin fait la Quarte iuste auec l'argent, & la diminuée auec l'or meslé : mais si l'on veut trouuer ces comparaisons plus iustement que par l'oreille, il se faut seruir des nombres qui ont tous esté marquez par le moyen de l'vnisson ; ce que les Practiciens comprendront plus aysément par les notes qui suiuent, & qui monstrent le son de chaque chorde du metal, dont le nom est dessouz.

PROPOSITION XXIV [XXV]. Expliquer les figures antiques de la Harpe, & des autres instrumens des Grecs & des Romains.
Pvis que plusieurs desirent sçauoir les coustumes de l'antiquité, ie ne veux pas obmettre les instrumens dont les Grecs, les Romains, & les Ægyptiens se sont seruis, si les marbres antiques d'Italie, & les medailles ne nous trompent, dont les figures qui suiuent ont esté prises, & m'ont esté enuoyées par Messieurs Gaffarel & Naudé, tous deux excellens Personnages. Or les trois premieres figures qui sont en bas, à sçauoir f d g, h i, & m n l o, & les deux d'en haut I K L, & M N O monstrent les differentes figures de leurs Cithares, ou Harpes, ou des instrumens qu'ils appelloient Testudo, Chelys, Phormynx, &c. e & m font voir le ventre & le dos de la Tortuë, ou le dessus & le dessouz de sa coquille, car l'on rapporte la premiere inuention de cet instrument à Mercure, lequel ayant vuidé la Tortuë en perça la coquille, la monta de chordes de boyau, & y adiousta les deux branches que l'on void dans nos figures, afin d'y attacher les chordes, au son desquelles il accorda sa voix, comme Homere remarque dans son hymne. Horace luy donne le nom de Lyre dans la 10 Ode de son premier liure : mais il est tres-difficile, & peut-estre impossible de sçauoir si leur Cithare, que quelques vns croyent estre la Guiterre, estoit differente de leur Lyre à sept ou à neuf chordes ; c'est pourquoy il suffit de lire ce qu'en rapporte Vigenere dans ses notes sur l'Amphion de Philostrate, où il met deux figures antiques, & où il donne vn sens Moral & Physique à toutes les parties de cet ancien instrument. Il faut seulement remarquer que le ton n'est pas consonance, comme il suppose pour trouuer son septenaire dans les consonances, car il est l'vne des dissonances de la Musique : il eust deu mettre l'vnisson, au lieu du ton ; ce qui n'empesche pas que nous ne soyons grandement redeuables à cet excellent homme, qui a enrichy nostre langue d'vn si grand nombre d'ouurages tirez de l'antiquité, & de plusieurs experiences qu'il donne. Ceux qui desirent sçauoir les notes de plusieurs instrumens & de leurs inuenteurs, peuuent lire le traité que Plutarque a fait de la Musique, Athenée, Pollux, & tous les Autheurs anciens, & attendre le traité particulier qu'en a fait le sieur Saumaise.

Quant à l'estenduë de la Trompette, elle est merueilleusement grande, lors que l'on en sonne en perfection, & que l'on prend tous ses tons depuis le plus graue iusques au plus aigu, car elle fait vne Trente-deuxiesme : de sorte qu'elle surpasse tous les clauiers des Epinettes & des Orgues. Mais parce qu'il se rencontre peu de personnes qui la fassent descendre des deux derniers [p249] tons, qui sont marquez souz le C sol vt fa dans la figure de l'autre Trompette en taille douce que ie donneray apres, il suffit de luy donner l'estenduë d'vne Vingt-neufiesme, c'est à dire des quatre Octaues, qui font l'estenduë des clauiers : & parce que ie veux examiner pourquoy la Trompette fait les interualles des consonances deuant ceux des dissonances, & les plus grandes consonances deuant les moindres, il faut icy considerer les raisons desdits interualles, afin de rechercher pourquoy elle les choisit tellement que l'on n'en peut faire d'autres en leur place.
Or ie commence ces interualles par son ton plus graue, qui est en C sol vt fa, dans lequel ie les termine aussi, apres qu'il a esté trois fois repeté : mais il faut remarquer que les premiers nombres à main gauche ne vont que iusques à la Vingt-quatriesme, d'autant que l'on ne peut continuer les raisons des autres interualles sans vser de fraction, lors que l'on retient les termes radicaux : les seconds nombres qui sont à main droite, commencent par le 9, parce qu'il faut multiplier tous les precedens par 9, afin de continuer tous les interualles de l'estenduë d'vne Vingt-neufiesme sans aucune fraction.
Or il est si aysé d'en comprendre l'estenduë par cette table, qu'il n'est pas besoin de l'expliquer puis qu'outre les nombres qui sont d'vn costé & d'autre, i'ay marqué chaque interualle par son propre nom : de sorte qu'il ne reste plus qu'à expliquer pourquoy la Trompette passe tout d'vn coup à l'Octaue, & puis à la Quinte sans pouuoir passer par les degrez du milieu : ce qui semble estre contraire à la maxime, qui asseure que l'on ne peut passer d'vne extremité à l'autre sans passer par le milieu : quoy que l'on puisse respondre que cet instrument, & quant & quant la voix, & le vent ont vn mesme priuilege que l'esprit, qui passe souuent d'vne raison à l'autre sans considerer celles qui sont entre-deux : mais cette difficulté merite vne Proposition particuliere.
[Estendue de la Trompette - C sol vt fa - Octaue - C sol vt fa - Quinte - G re sol vt - Quarte - C sol vt - Tierce maieure - E mi la - Tierce mineure - G re sol vt - Quarte - C sol vt - ton maieur - D la re sol - ton mineur - E mi la - demiton maieur - F vt fa - ton maieur - G re sol vt - ton mineur - A mi la re - ton maieur - ♮ mi - demiton maieur - C sol vt fa].

PROPOSITION XIII. Expliquer pourquoy la Trompette ne fait pas la Sesquisexte dans son cinquiesme interualle, & qu'elle quitte le progrez qu'elle auoit suiuy iusques au sixiesme ton pour faire la Quarte qu'elle auoit desia faite au troisiesme interualle.
La Sesquisexte deuroit ce semble suiure la Sesquiquinte, puis qu'elle est le moindre interualle, ou la moindre raison qui suit la Tierce mineure, car elle est entre elle & le ton maieur, & est vn peu plus grande que le ton, que i'appelle maxime, de sorte qu'elle peut estre nommée le ton surmaxime. Mais parce qu'elle n'est ny consonance, ny difference des consonances, la nature qui est harmonique, la reiette & ayme mieux rompre la suite de ses interualles & de ses chansons, que de passer par vn interualle qui ne vaut rien, que pour blesser l'oreille & l'esprit, & nous enseigne quant & quant que nous deuons [p252] plustost faire ou endurer toute autre chose, que d'embrasser le vice, lequel est pire que toutes les dissonances, puis qu'il interrompt les mouuemens & les exercices de la vertu.
Or elle ayme mieux prendre la peine d'adiouster deux mouuemens, ou battemens d'air tout d'vn coup pour faire la Quarte, que de n'en adiouster qu'vn pour faire la Sesquisexte ; ce qui monstre que la Quarte ne reçoit point de diuision harmonique, puis que la nature ne la diuise point, comme elle diuise la seconde Octaue, & la seconde Quinte en trois tons pour marquer leur commencement, leur milieu & leur fin, & consequemment les principales cadences des modes, qui ont plus de puissance sur l'esprit que les autres chordes, ou les autres sons. L'on peut encore dire que la nature ayant donné les six tons, comme ses six iournées ausquelles elle se repose, qu'elle imite son Autheur qui se reposa à la fin des six iours, & qu'elle ne s'occupe plus qu'à faire paroistre la difference de ses six premiers tons par la diuision de la Quarte en ton maieur, ton mineur, & demi-ton maieur, apres auoir proposé la Quarte entiere, comme l'image de l'Octaue, afin que l'on sçache qu'elle la veut diuiser en trois interualles, comme elle a desia diuisé la seconde Octaue en trois autres interualles ; de sorte qu'elle imite encore son Autheur, qui se contente de faire paroistre la distinction & la diuersité des creatures, (dont il a ietté les premieres semences durant les six iours de la Creation) par les differentes conionctions qu'il en fait à chaque moment : ce qu'il fait par soy-mesme immediatement, ou par l'entremise des autres creatures, afin que l'on ne s'ennuye pas de considerer les principes des choses, qui sont trop simples pour contenter l'imperfection de nos sens, qui preferent les accidens à la substance. C'est peut-estre pour cette mesme raison que les Musiciens meslent des tons & des demitons parmy les consonances, de peur que leur trop grande douceur ne nous apporte du degoust & de l'ennuy, & que la Trompette fait les dissonances apres les consonances.

Comme le Peintre vse d'ombrage en son tableau pour mieux faire paroistre les rayons du jour & de la clairté, aussi nous meslons des dissonnances parmy les consonnances, comme secondes, septiesmes, & leurs repliques, pour faire encore mieux remarqur leur douceur : & ces dissonnances se font ouïr suportables bien apliquées & a propos : l'exemple des bons autheurs le permét bien : mais cela s'authorise beaucoup mieux dans les nombres, ou nous voyons ces dissonnances estre douces & supportables, selon qu’elles sont contenuës & produittes sous raisons & proportions superparticulieres ou superpartientes, aprochantes des racines Harmoniques.

Ie sçay bien qu'elle [la quarte] a esté tenuë long temps comme pour dissonnance par les praticiens, ainsi que disent Zarlin & d'autres : mais les anciens l'ayant reçeuë, les nombres l'aprouuant, & ceux qui touchent l’Orgue, le Luth, la viole, estant [p11] contraints de la juger plus douce (comme elle est) que ny les tierces ny les sextes, nous sommes aussi obligés d’en vser. Surquoy il est donc a regreter que sans raison les musiciens de nostre siecle l'ont ainsi negligée de l’auoir rangée au nombre des dissonnances, & d’autres de ne l’auoir pratiquée que soustenue (comme ils disoyent) d’vne autre consonne, sinon que depuis vingt-cinq ans ou environ nous la pratiquons en la diuision harmonique de l’exacorde majeur, & l’vnziesme sa replique diuisée par le mesme exachorde vers la partie graue, & encore l’une & l’autre en diuision Aritmetique par forme de cadence : au moyen dequoy nous trouuons des figures musicales toute nouuelles : aussi obseruons nous de n’en faire deux consecutiues de notes dominantes au contre-point. Comme quand l’on prend de deux minimes, ou semi-minimes, laquelle l’on veut pour la dominante (ancienne liberté acquise aux musiciens) l’vne de ces deux ne dominant pas en l’harmonie ne peut causer deux quartes : par ce mesme moyen la dissonnance passe pour consonnance, comme l’on voit dans les œuvres de tous nos bons autheurs. Pareillement le triton deuant ou apres la quarte ne peut aussi causer deux quartes.

Et puis, quel plaisir y a t'il d'apperceuoir que l'air est battu deux ou trois fois par vne chorde, pendant qu'il est battu quatre ou six fois par vn autre ? L'oreille & l'imagination n'est-elle pas plus contente de demeurer en repos que d'estre trauaillee par quarante-huit battemens d'air d'vn costé, & par nonante & six de l'autre, comme il arriue lors qu'on fait l'Octaue ?
D'ailleurs, pourquoy les battemens qui font la Seconde ou la Septiesme mineure, sont-ils plus des-agreables que ceux qui font la Quinte ou la Tierce ? Certainement cette difficulté n'est pas l'vne des moindres de la Musique ; car si le vray plaisir consiste à conseruer ou à faire croistre ce que nous auons, il est difficile de monstrer que les battemens d'air qui font les Consonances, aident à nostre conseruation, et augmentent la perfection du corps ou de l'esprit, puis que l'on experimente que ceux qui n'aiment pas la Musique, & qui la tiennent inutile, ou tout au plus indifferente, ne sont pas moins parfaits du corps & de l'esprit que ceux qui l'aiment auec passion.
Neanmoins il est bien difficile de rencontrer des hommes qui prennent autant de plaisir à oüir vne Dissonance, par exemple la Seconde, ou le Triton, comme à oüir l'Octaue & la Quinte. Et bien que l'on en puisse trouuer qui maintiennent qu'il n'y a point de plaisir à oüir les Consonances, ou qu'il n'y a point de Consonances, ny de Dissonances, ils seront contraints d'auoüer que le Triton, ou les Secondes sont plus des-agreables que la Douziesme, ou l'Octaue, s'ils se donnent le loisir de considerer & d'oüir ces interualles, et consequemment s'ils ne veulent pas confesser qu'il y a des interualles agreables, ils auoüeront qu'il y en a de plus agreables les vnes que les autres, ou qu'ils s'imaginent [p002] quelque chose de moins des-agreable dans l'Octaue que dans le Triton ; & s'ils n'osent rien asseurer, de peur de faire tort à la liberté Pyrrhonienne, & de perdre l'Vnisson & l'equilibre de leur esprit, dont ils vsent pour suspendre leur iugement, ils n'oseront pas nier que les interualles dissonans ne soient des-agreables, & que les Consonances ne soient agreables, puis qu'ils craignent autant l'affirmation que la negation.

Ie diray seulement qu'il faut adiouster les deux Clauiers precedens, & n'en faire qu'vn des deux, si l'on veut auoir toutes les Tierces & les Sextes iustes, comme ie monstre dans la table qui suit, dans laquelle i'explique les interualles de chaque marche, & toutes les consonances qui sont iustes dans ce troisiesme Clauier composé des deux precedens ; d'où il sera aysé de conclure ce qui manque à l'vn & à l'autre. Car la comparaison des nombres qui sont dessus auec ceux de ce troisiesme Clauier ou Systeme, monstre les raisons de [p118] chaque interualle consonant ou dissonant, comme l'on void dans ce troisiesme Clauier qui a dix-sept touches, afin de contenir les Feintes des deux precedens : mais parce que tous ne sçauent pas comme il faut trouuer les raisons de ces nombres, ie les explique icy si clairement qu'il n'est pas quasi possible qu'on ne les entende.

Des tons, les Anciens ont dit l'un estre unison assavoir quand il resonne tout un que celui auquel il est raporté : l'autre dissonant assavoir quand il sonne inegalement à celui auquel il est raporté : desquels ceus qui coulent si pres de l'unisonance que l'élongnement de l'un à l'autre est obscur et incomprehensible, ne servent à mon propos, mais ceus que les Anciens ont nommez difiniz, et desquelz l'on peut aisement discerner l'espace du mouvement, servent de fondement necessaire à la Harmonie, et aus acors de Musique : car la Harmonie, naist de proporcion, et la proporcion doit estre raportee à quelque chose : feingnez qu'un ton soit acommodé en proporcion d'un unison, ne demeurera pas tel acouplement de deus sons egaus, sans Harmonie ? il faut donq à fin que de la proporcion des deus, la Harmonie procede, que l'un soit diferent à l'autre [...]

Il est donc à sçauoir que ton n’est autre chose qu’une distance d’une voix à vne autre par vne seco[n]de parfaitte : laquelle se fait d’une ferme, & non fainte esleuation, ou abaissement de voix : Co[m]me d’vt iusques à re, de re à mi en montant, ou de mi à re, de re à vt en deuallant. Demi ton est vne distance d’une voix à vne autre p[ar] vne seco[n]de imp[ar]faitte, laquelle se fait d’une molle & fainte esleuation, ou abaisseme[n]t de voix de mi à fa, ou de fa à mi, ou bien de la à fa en montant, & de fa à la en descendant quand il ne faut monter que d’un degré par dessus les six voix. Et il ne faut entendre iceluy estre appellé demi ton, co[m]me n’estant que la moitié d’un ton : Car vn ton (Co[m]me dit Macrobe en son second liure Chap. j. sur le songe de Sçipion) selon sa nature ne peut estre diuisé en deux : & pourta[n]t il est dit improprement demi ton pour ce qu’il ne se profere du tout si parfaitement qu’un ton.

Plvsievrs font icy de grandes questions, & se trauaillent fort, pour sçauoir pourquoy le diapason est plustost composé de 5. tons, & deux demy, que de six tons entiers : ou bien pourquoy les deux demy tons ne peuuent accomplir vn ton entier : le ton se prennant icy en la seconde signification, à sçauoir pour la distance qu'il y a de chascune notte à sa voysine, sauf que du my au fa il n'y a que demy ton.

Quant au mot intervalle, il n'est necessaire de declairer en combien de sortes il est pris generalement, et sufira qu'en Musique c'est la distance (quelque difinicion que l'on lui donne autrement) d'entre le ton aigu ou haut, et le ton grave ou bas, diversifiee en plusieurs sortes, ainsi qu'en un ton, qui est l'intervalle d'un Son, à son prochein Son : comme depuis ut, jusques à re. Demi ton petit est l'intervalle d'un Son à son prochein, non entier, comme depuis mi, à fa. Diton, sinifie une tierce parfette de noz Musiciens, contenant deus tons : comme ut, mi, [p17] ou, fa, la et faut noter que cet intervalle est necessaire en une sorte de Musique nommee Enharmonique.

Para sacar provecho de las obras quando se partieren, quatro cosas principales se han de notar . La primera es, entender de raíz la intencion y artificio que lleuaren los passos , y assi mesmo la responsion de las voces ò partes: esto es, si en los passos las vozes se remedaren y correspondieren en Quarta, ò en Quinta, ò en Octaua, ò en otra manera. O si los passos se cantaren à duo, o à tres, o à quatro vozes; con la distancia harmonica que ouiere entre ellas. Y de mas desto, si fueren en Fuga ò nò: si en Canon, si en Contrapunto contrario: si en Co[n]trapunto doblado à la Dezena ò a la Dozena &. La segunda cosa es, notar la entrada de cada voz es asauer, si entra antes de Clausula, en la Clausula, ò despues de la Clausula, ò si entra sin Clausula. La tercera cosa es, notar las Consonancias y Dissonancias que lleuare la obra ; assi las que fueren à dos, como las que fueren à tres y à quatro : y aduertir con que Consonancias seran acompañadas, y de que manera estan puestas y ordenadas las vnas con las otras. La quarta y vltima cosa es, quando vn passo se remedare, notar las differencias que hizieren en la misma remediacion del passo: porque cada vez el passo remedado, serà differente en la ordenacion de las vozes, y compostura de las demas partes.

En el arte de canto llano pongo solamente: lo que en canto llano se halla. Cosa contra razon es enseñar a vn principiante: lo que no ha menester, ni en todo llano se halla. Esta tal arte no engendraria scienca: sino confusion. No es menester en canto llano mas de diesysys [sic] letras, y signos: y sera desde ut hasta aalamire, el signo que ahora se dize sobreagudo. Todo el canto llano que yo he visto, no sale de esta distancia ni es menester salir. Y si alguno saliera de la dicha distancia: sera monstruo en Musica. Si fuera de esta distancia se hallare punto alguno: sea juzgado el tal punto por su octaua, y assi se hacertara a cantar. El modo, o tono mas baxo es el segundo, y puede abarcar a ut: y el mas alto es el septimo, y puede subir regularmente hasta el sobredicho aalamire. […] Si alguno dixere que la Musica trae mas signos en los instrumentos, [fiiijv] y que es menester dar noticia de todos ellos: respondere, que con poner veynte signos no se da noticia complida de los instrumentos: pues vemos que tienen mas de veynte signos, y quando tractemos el arte de canto de organo: daremos noticia de todos los signos contenidos en los dichos instrumentos.

Las disiunctas en canto llano son quatro, conuiene a saber quinta, sexta, septima, y octaua. La quarta no es disiuncta: porque se puede hazer siempre [fixv] con mutança formal. Viniendo qualquiera d[e] las quatro distancias sin puntos intermedios, sino que trae el punto primero y el postrero: es dicha distancia. No todas las vezes que vienen quintas y sextas en la forma ya dicha son disiunctas: sino aquellas: que la vna boz es de vna deducion: y la otra boz fuere de otra. Todas las vezes que estas dos distancias vinieren, y ambas bozes fueren de una mesma deducion, no seran disiunctas. La disiuncta es mutança virtual.

El tritono y el semidiapente son distancias defendidas en canto llano. Tengo para mi que las vezes que se hallan estos dos interualos en canto llano: fue yerro d[e] puntador, y no de componedor.

Mirando a lo que hazen los señalados tañedores, y los tres generos de musica: halle infaliblemente, que tienen compuesto un nuevo genero del diatonico y chromatico: el qual se puede llamar semichromatico. A poca costa podemos prouar este no ser alguno de los tres generos anntiguos. No es genero diatonico: porque usa de teclas negras. No es chromatico: porque usa de algunas distancias del diatonico, como son un tono en post de otro, y no usa com[m]u[m]me[n]te del semitono mayor. No es enarmonico: porque no usa de la division del semitono para hazer los diesis. Es genero compuesto del diatonico y chromatico: y aßi lo puse semichromatico, quasi chromatico i[m]perfecto.

La primera [cosa nueva] es vna vihuela de siepte ordenes. Bien se algunos aver tañido por vihuela de siepte ordenes: pero no por esta nueva, que es de temple nuevo. La mesma quinzena que tiene la vihuela de seys ordenes en vazio: es la distancia desta de siepte. Entrastar una vihuela por compas es la segunda cosa, que yo descubri. Como ay diapasso[n] de un monachordio y de un organo, y se saca por co[m]pas: assi lo ay en los trastes de la vihuela; Pues pone[n]se co[n] toda certitumbre los trastes en la vihuela por co[m]pas. Es la tercera encordar vna harpa de cuerdas yguales en gordura, y que ninguna quede violentada, ni mas floxa que otra: sino siendo todas ygualmente estiradas, formen sus consonancias, y esto se puede hazer en vna vihuela: aun que ternia grandes difficultades. La quarta es inventar nueuo genero de Musica. Y si en los instrumentos hasta ahora hechos no podian affinar las quintas, y algunas quedan menos perfectas, que otras: en mis intrumentos son tan perfectas, que tiene[n] gran aparencia con las octauas […] Desta forma, las quintas en mis nueuos instrume[n]tos que vna boz con otra tan casada: que parece[n] vnisonus, o alguna de su specie.

De un traste a otro se forma el semitono mi fa: en dos vn tono, vt re: en tres vn semiditono, que es tercera menor […] es de notar, que el officio de las teclas en el monachordio es el de los trastes en la vihuela. De la manera que con las teclas formamos todas las consonancias en el organo: aßi con los trastes en la vihuela [...]Notad que la cejuela de la vihuela tiene officio de traste. De manera que la cuerda en vazio forma la boz sobre la cejuela: aßi hollando la tal cuerda forma en el traste la boz […] Quando en guitarra, ba[n]durria y rabel quisieredes formar alguna consonancia: tened consideracion al contar de los trastes: quanta distancia ay de vna cuerda a otra.

Las disiunctas en ca[n]to llano son quatro, co[n]uiene a saber quinta, sexta, septima, y octaua. La quarta no es disju[n]cta: porque se puede hazer siempre con muta[n]ça formal. Viniendo qualquiera de las quatro dista[n]cias sin puntos intermedios, sino que trae el punto primero y el postrero es dicha disjuncta, No todas las vezes que viene[n] quinta y sexta en la forma ya dicha son disjuntas: sino aquellas, que la vna boz, es de vna deducion: y la otra fuere de otra […] La disiuncta es mutança virtual.

Tritono contiene tres tonos, y es dicha quarta mayor. Esta distancia se puede hallar desde el fa de Ffaut hasta el mi de befa mi.

Los tonos, o modos son ocho: los quatro maestros, y los quatro discipulos. Todos los nones son maestros: y los pares discipulos. Para ser el modo regular deue tener quatro cosas. La primera es el fenecimiento […] la segunda es el ambito, o distancia que pueden tener los modos […] la tercera es la composicion. De un diapßo[n] se compone el modo [...][f22vb]La quarta es en las clausulas […] El modo que todas estas quatro cosas trae: sera llamado regular. Por solo una que falte sera llamado irregular.

La conclusion de la presente materia, es que el a[m]bito, o distancia de los modos es diez puntos.

El septimo intervalo defendido es dicho semidiapaßon: que es octava imperfecta. Contiene esta octaua quatro tonos y tres semitonos menores. Hallareys el dicho intervalo desde el sustentado de Cfaut hasta csolfaut, y desde qualquier letra hasta el sustentado de su semejante. Esta dista[n]cia se llama fa contra mi en octaua. Nunca en canto llano se halla: ni menos en ca[n]to de organo por la dißonancia.

Ay otras bozes accidentales dentro del ambito, o distancia de cada vna de las deduciones, como parece en el orden superior del monachordio: que son teclas negras.

Si la distancia (en qualquier genero que sea) fuere de tono, subiendo sera rezia: y abaxando dexen la caer. Si fuere distancia de semitono, subiendo sera blanda, y al abaxar sostenida. La causa potissima porque la Musica se desentona, y dißuena es: no aprouecharse de este auiso.

[...] aunque de un traste a otro, o de una tecla a otra aya mas distancia por compas de Arithmetica: no siempre la ay por compas de musica.

Para cumplir con lo prometido en este libro falta hablar de las bandurrias. Este instrumento de algunos tañedores es muy extimado: por lo qual quiero del tractar en el presente capitulo. Co[m]munmente tiene la bandurria tres cuerdas en la forma del rabel […] Los nombres destas tres cuerdas son tercera, segu[n]da, y prima. Esta una cuerda de otra por distancia de una quinta perfecta: segun el temple de algunos tañedores. De forma, que la bandurria en vazio tiene una novena. Quisieron los tañedores que deste temple usan abreuiar la guitarra en el tamaño, y cuerdas. y hizieron la ba[n]durria.

Por muy poco que el cantante quite a los tonos de sus distancias: al cabo de un responso se hallara tan baxo, que no lo pueda lleuar. Gran falta es en la musica: no saber estas distancias.

El official de instrumentos, que las distancias de consonancias pu[n]tualmente supiere: allende de ser los instrume[n]tos dulces de bozes, no gastadores de cuerdas, y con otras buenas qualidades: ternan poca neceßidad de affinacion.

Para venir a tener la sobredicha abilidad [cantar por la mano][…] ponga la mano llana: diju[n]tados vn poco la mano. Seruiran los dedos por reglas, y la distancia que ay entre dedo y dedo por espacios. Diziendo en que dedo se pone la claue, y que claue es: entenderan quando señalare, en que signo esta el punto, y si han de hazer, segunda, o tercera: Guardando pues la composicion del modo: puede proceder ciertamente, y los otros seguirle.

El ambito y distancia del modo primero es desde Cfaut hasta Elami. Los pu[n]tos que el modo segundo puede tener: son desde gamaut hasta befabemi. Todo el ambito del modo tercero es desde Desolre hasta ffaut. La distancia del quarto modo es desde Are a cesolfaut […] La distancia, o ambito del modo quinto es nueue puntos, co[n]uiene a saber desde Ffaut hasta gsolreut […] [f123va] El ambito del modo sexto es nueue puntos, conuiene a saber desde Cfaut hasta dlasolre.El ambito del modo septimo es dede Ffaut hasta alamire […] Desde Cfaut hasta elami es el ambito del modo octauo.

Pues sabed primero formar / los interualos. Mirad que diferencia ay entre el / tono y el semitono, que aunque ambas distancias / sean segundas: tiene el tono mas que doblada dis / tancia del semitono. Entiendan, que las terceras / mayores tienen vn semitono mayor mas que las / terceras menores. Si todos estos interualos de / prendiesen sobre el monachordio: quedarian en la / entonación de ellos muy ciertos. / [fiiij] Sextas y septimas no puse, por la dificultad que / tienen en la entonacio[n]. Estos interualos no son pa / ra principiantes. Los que aqui queda[n] puntados / son los mas faciles de hazer, ylos que mas se vsan: / por lo qual ay mayor necessidad de saberlos.

Todos los tres gene / ros antiguos [diatónico, cromático, enarmónico] tenian vnos mesmos interualos: pe / ro en vnos eran compuestos y en otros incompu / estos. El genero diatonico vsaba semitonos y to / nos, el chromatico de vn semitono menor, de otro / mayor, y de tres semitonos. Todos estos tres in / terualos del genero chromatico estauan en el dia / tonico: y de otra manera y con otras condiciones. / [f68] El diatonico ya tiene el semitono menor por si solo / y el mayor encerrado en [e]l tono, y los tres semitonos / en las terceras menores. El genero chromatico te / nia estos tres semitonos d[e] salto, q[ue] no los podia ha / zer sino en solo vn mouimie[n]to: y el diatonico tiene / libertad d[e] hazerlos en vno, q[ue] es tercera menor. re / fa. o mi. sol: o en dos q[ue] son vn tono y vn semitono. / Porq[ue] el chromatico no los podia hazer sino en vn / mouimiento: les llamo Boecio tres semitonos in / compuestos, q[ue] no se componian de muchos moui / mientos, o distancias. El genero enarmonico te / nia vn diesis y otro diesis y vn ditono inco[m]puesto. / Tambie[n] estos interualos esta[n] en [e]l gen[e]ro diatonico / d[e] otra manera y con otras q[ua]lidades. Diesis no es / otra cosa sino la mitad d[e]l semitono menor e[n] co[m]pas / d[e] arithmetica. El gene[e]ro diatonico tiene semitonos / menores: luego tiene las co[n]sona[n]cias inclusas en e / llos. En los semitonos esta[n] inclusos los diesis, como / partes d[e] los semitonos: luego el genero diatonico / tiene los diesis q[ue] vsa el genero enarmonico. Y el di / tono inco[m]puesto d[e]l enarmonico ta[m]bie[n] lo trae el dia / tonico.

Dixe, que estas / bozes seys son multiplicadas siepte vezes. Esto se / entiende de las bozes naturales del genero diato / nico, que vsamos en los signos conmu[n]mente. O / tras muchas bozes ay naturales segun la anchu / ra de la Musica. Ay otras bozes, accidentales de[n] / tro del ambito, o distancia de cada vna de las dedu / ciones, como parece en el orden superior d[e]l mona / chordio: que son teclas negras. Ay otras bozes, q[ue] / forman las (q[ue] son dichas comu[n]mente) co[n]juntas / o diuisiones de tonos en las teclas blancas: las q[ua] / les si se co[n]tassen, seria[n] mas de siepte vezes seys. Po[n] / go por exemplo a Dsolre: en el qual signo ay dos / bozes d[e] su cosecha, que son sol y re. Tiene vt, cuyo / [f69r] mi esta en la tecla negra entre Ffaut y Gsolreut: el / qual mi es de la quarta conjuncta. Pues que esta / conjuncta tiene sus seys bozes luego el vt esta en / Dsolre. Tambien tiene mi: el vt del qual se halla / ra en la tecla negra, que esta entre Are y bmi. Tie[ne] / assi mesmo fa, y el vt forma en Are: el qual fa tiene / la tecla negra, q[ue] esta entre Cfaut y el dicho Dsol / re por mi. Hallareys mas en el dicho signo la: el / vt del qual esta en retropollex, que es vn signo fin / gido detras del pulgar: que se llama Ffaut. Lo q[ue] / del sobredicho signo Dsolre digo: conmunmente / se entiende de todos los otros.

Si la dista[n]cia (en qual / quier genero que sea) fuere de tono, subiendo se / ra rezia: y abaxando dexenla caer. Si fuere distan / cia de semitono, subiendo sera blanda: y al abaxar / sostenida. La causa potissima [sic ] porque la Musica / se desentona, y dissuena es: no aprouecharse de es / te auiso. Den pues los cantantes al tono distan / cia de tono, y al semitono de semitono, y en todas / las consonancias tengan consyderacion al semitono o semi / [f73v] tonos que contienen: y el canto yra entonado, y / a sabor del buen oydo.

Los theoricos establecieron que la claue de Ffaut / tuuiesse tres puntos: y la de csolfaut dos. La cau / sa de esto fue. Porq[ue] desde vn signo a otro donde es / tas dos claues en canto llano vsables estan situa / das, ay vn diapente de tres tonos y vn semitono / cantable, y para señalar la dicha distancia causada / de proporcion sesquialtera: pusieron la claue infe / rior de tres puntos, y la superior de dos. Esto me / mueue a decir, lo que en alguna Musica estrange / ra viene. En lugar de la claue de Ffaut ponen algu / nos estrangeros vna 3. que vale tres: y otras ve / zes dos puntillos y vn rasgo, que tambie[n] son tres.