[Article] II. Lors que deux ou plusieurs sons se font ensemble & en mesme temps, on les appelle Cosonans, quand ils s'accordent bien, & qu'ils plaisent à l'ouye & à l'esprit. Or, la raison de ces accords se prend de l'vnion desdits sons, de sorte qu'ils font des accords d'auta[n]t plus doux, qu'ils ont leur vnion plus estroite & plus grande, comme l'on espreuue à l'Vnisson, à l'Octaue, au Diapente, &c. L'Vnisson est l'Vnion ou le meslange de deux sons faits par un nombre égal de batemens d'air ; L'Octaue est le meslange de deux sons, dont le plus graue est fait par vn batement, & le plus aigu par deux ; & le Diapente est le mélange de deux sons, dont le plus graue se fait par deux batemens, & le plus aigu par trois. Toutes les simples consonances sont comprises & expliquées par les 6. premiers nombres 1. 2. 3. 4. 5. & 6. car l'Octave est d'un à 2., la Quinte de 2. à 3. la Quarte ou le Diatessaron de 3. à 4. le Diton ou la Tierce majeure de 4. à 5. & la mineure de 5. à 6. Or ils representent le nombre & la comparaison de leurs batemens.
D'ailleurs, l'on peut faire voir les lieux où se fait le ton mineur ou le majeur, car si l'vn tient ferme sur vne mesme note, & que l'autre chante par degrez conjoints, s'il [le praticien] commence à faire la Tierce mineure, & puis qu'il face la Quarte, il fera le ton mineur ; & s'il monte à la Quinte, il fera le ton majeur ; & s'il passe à la Sexte majeure, il fera le ton mineur. Semblablement s'il fait premierement la Tierce mineure, & puis la majeure, il fera le demi-ton mineur ; ce qui arriue aussi lors que l'on passe de la Sexte mineure à la majeure, ou de la majeure à la mineure.
[…] vn Orateur, ou celuy qui represente quelque personnage sur le theatre peut obseruer tous les interualles tant Diatoniques, que Chromatiques, ou Enharmoniques qui se rencontrent dans vne Octaue, attendu que l'experience nous fait voir que la plus part des Predicateurs se seruent du demiton, du ton, de la Tierce-mineure, de la majeure, de la Quarte & de la Quinte en montant & en descendant, selon les diuers accents, ou les diuers mouuemens dont ils se seruent tantost dans vn lieu, & tantost en vn autre. De là vient que quelques excellens Musiciens tiennent que les discours esquels ces interualles se rencontrent sont des Faux-bourdons, & qu'ils peuuent estre mis au nombre des airs : ce qui se verifie de quelques Predicateurs qui parlent quasi comme s'ils chantoient, c'est pourquoy leur discours en est moins agreable, & moins profitable.
Cecy estant posé, les treize touches, ou lettres contiennent sept Tierces maieures de cinq à quatre, six Tierces mineures de six à cinq, neuf Quartes de quatre à trois, & neuf Quintes de trois à deux, six Sextes maieures de cinq à trois, sept mineures de huict à cinq, deux Septiesmes maieures de quinze à huict, & quatre mineures de neuf à cinq.
Quant aux Dissonances qui se rencontrent dans la mesme figure, elles sont contenuës dans l'autre table qui suit, dans laquelle les petites lettres Italiennes signifient les degrez Chromatiques, quoy qu'elles soient sans les caracteres des dieses. ♮ à D, G à ♮, C à E de 32 à 27 Tierce mineure diminuée d'vn comma. D à G, f à ♮ 27 à 20 Quarte diminuée d'vn comma. ♮ à f, e à f, F à g 75 à 64 Tierce mineure diminuée d'vne diese. e à G 81 à 64 Tierce maieure trop grande d'vn comma. B à G, D à ♮, d à C 27 à 16 Sexte maieure trop grande d'vn comma. e à B, 405 à 256 Sexte maieure diminuée d'vn limma. e à c, B à g 225 à 128 Septiesme mineure diminuée d'vne diese. F à e, G à F, g à f, ♮ à A, C à B, E à D, 15 à 9 Septiesme mineure diminuée d'vn comma. g à F, f à e, c à B, 128 à 75 Sexte maieure trop grande d'vne diese. ♮ à f, G à D, 40 à 27 Quinte diminuée d'vn comma. G à e, 128 à 81 Sexte mineure diminuée d'vn comma. f à B, c à F, g à c, 32 à 25 Tierce maieure trop grande d'vne diese. C à f, G à c, 25 à 18 Quarte trop grande d'vn demiton mineur. c à e, g à B, 256 à 225 Ton mineur trop grand d'vne diese. c à G, f à C, 36 à 25 Quinte diminuée d'vn demiton mineur. c à g, 675 à 512 Tierce maieure augmentée d'vn demiton moyen. E à B, g à D, A à e, ♮ à F, 64 à 45 Quinte diminuée d'vn demiton moyen. g à e, 1024 à 675 Sexte mineure diminuée d'vn demiton moyen. ♮ à e, 512 à 405 Quarte diminuée d'vn demiton moyen. B à f, C à g, F à c, 25 à 16 Sexte mineure diminuée d'vne diese. B à E, e à A, F à ♮, D à g, 45 à 32 Quarte augmentée d'vn demiton moyen. Or il n'est pas necessaire d'expliquer les raisons des demitons & de la diese, puis que i'en parle tres-amplement dans la seconde Proposition du liure des Dissonances.
Mais afin que l'on ait quelque legere connoissance des Consonances dont nous parlerons desormais, ie les expliqueray icy briefuement dans les tables qui suiuent, & qui font voir toutes les simples Consonances, dont la premiere explique tellement leurs termes, que le plus grand nombre represente la plus longue ou la plus grosse chorde, & commence par l'Vnisson qui est marqué par l'vnité, & puis les autres suiuent depuis la moindre Consonance, à sçauoir depuis la Tierce mineure iusques à l'Octaue. Mais la seconde qui commence par l'Octaue, & finit par la Tierce mineure, represente les mouuemens ou les battemens de l'air qui font lesdites Consonances. C'est pourquoy ses moindres nombres qui sont en bas representent les plus grandes chordes, dont les retours sont plus lents ; & les plus grands nombres qui sont en haut signifient le plus grand nombre des retours & des battemens que font les moindres chordes. [Vnisson. Tierce mineure. Tierce maieure. Quarte. Quinte. Sexte mineur. Sexte maieur. Octaue.]
Quant aux repliques ou repetitions des Consonances, i'en parleray dans vn autre lieu. Neanmoins ie veux remarquer toutes les Consonances qui sont naturelles, afin de confirmer qu'il y a des Consonances dans la nature, puis que la Trompette nous les apprend, car lors qu'on en joüe, & que l'on commence par le son le plus graue de tous ceux qu'elle peut faire, l'on ne sçauroit passer de ce premier son à aucun son plus proche qu'à celuy de l'Octaue ; si l'on veut monter plus haut que le second son il faut faire vne Quinte entiere ; & si l'on passe outre, l'on ne peut faire vn moindre interualle que la Quarte : de sorte que ces trois interualles suiuent le progez naturel des nombres ; & si l'on fait vn 4 et vn 5 interualle, l'on fera la Tierce majeure & la mineure, dont le son aigu est éloigné d'vne Douziesme du plus graue de la Trompette.
Car bien que les compositions que l'on fait maintenant ayent besoin de 9 ou 12 chordes, comme sont celles de la Viole, du Luth, de l'Epinette ; ou de 16, de 19, ou de 25, comme ie diray ailleurs, neanmoins cela n'oste pas le nom à l'Octaue, dont il y a d'autres raisons, quand on ne les prendroit que des effets du nombre de huit qui a d'admirables rencontres dans la Musique, puis qu'il n'y a que huit accords & huit raisons qui les contiennent, à sçauoir l'Vnisson qui contient la raison d'egalité ; le Diapason dont la raison double est la premiere des multiples ; la Quinte qui contient la premiere des raisons surparticulieres, que l'on appelle Sesquialtere ; la Quarte qui a la sesquitierce, que les Grecs appellent Epitritos ; la Tierce majeure qui comprend la Sesquiquarte ; la Tierce mineure qui a la Sesquiquinte ; la Sexte majeure qui contient la Surbipartiente-trois ; et la Sexte mineure qui a la Surtripartiente-cinq : à quoy l'on peut ajoûter que le nombre huit represente le premier cube dont la racine est deux, & la beatitude qui est signifiee par l'Octaue, car plusieurs Psalmes ont pro octaua dans leur inscription, particulierement quand ils parlent de la beatitude, comme sainct Ambroise a remarqué au cinquiesme liure qu'il a fait sur le sixiesme chapitre de sainct Luc.
Les arts ne peuuent iamais mieux proceder que quand ils imitent la nature, dont les sciences considerent les actions : les noms qui expriment le mieux ses effets sont les mieux donnez, & les mieux imposez. Or les sons qui ne consistent que dans les mouuemens de l'air, ne peuuent mieux estre distinguez par aucune difference interne, ou qualité exterieure, que par le graue & l'aigu ; ce qui apporte vne grande confusion : car supposant vn ton graue, tous les autres tons iusqu'à l'infiny seront aigus, & supposant vn aigu tous les autres seront graues ; c'est pourquoy les Musiciens ont osté contraints de dire le second d'apres le graue ; comme le troisiesme, le quatriesme, le cinquiesme, le sixiesme, le septiesme, & le huitiesme. Ils eussent passé outre, comme les Arithmeticiens ont monté iusques à dix : mais considerans tous ces sons, ils ont trouué que le second d'apres le graue ne faisoit rien qui fust bon ; ils l'ont passé, & remarqué comme nuisible : ils ont trouué que le troisiesme se mesloit aisément auec le graue, & qu'en le tenant plus foible ou plus fort il auoit toujours de l'harmonie, & ont appellé le foible Tierce mineure, & le fort Tierce maieure. Ils sont venus à considerer le quatriesme son aigu d'apres ce mesme son graue, & l'ont trouué bon. Et puis ils ont consideré le cinquiesme qu'ils ont encore trouué meilleur, parce qu'il fait vn meslange plus parfait que le quatriesme, & plus ferme que le troisiesme : mais il ne peut estre plus haut ny plus bas qu'il faut. Ils ont aussi consideré le sixiesme, & l'ont trouué de mesme nature que le troisiesme, & qu'il pouuoit estre plus fort ou plus foible sans estre des-agreable, c'est pourquoy ils l'ont appllé Sexte mineure, & majeure.
Quelques-vns croyent que de l'appeller [l'octave] Diapason, comme ont fait les Grecs, c'est donner vn nom general à vne chose particuliere, & le nom du genre à l'espece ; & que les facteurs d'Orgues & d'Epinettes ont mieux appellé leur clauier, ou la mesure de leurs tuyaux & de leurs chordes du nom de Diapason, qui contient quarante & neuf marches, chordes, ou tuyaux pour faire autant de tons, à sçauoir 29 qui vont par degrez naturels pour faire quatre Octaues, & vingt autres qui seruent pour faire les Tierces mineures en de certains endroits (comme il sera expliqué dans le troisiesme liure de l'Epinette) & les majeures en dautres, & pour trouuer les Sextes majeures ou mineures, & les Quintes parfaites aux endroits où elles se doiuent rencontrer, quand on passe d'vne Octaue à l'autre ; car ce clauier contient tous les tons par le moyen desquels l'on peut faire toutes sortes de chants simples, ou d'accord, qui peuuent estre agreables à l'oüye, ou à l'entendement qui en iuge. Quant aux autres diuisions des sons elles ne sont pas naturelles, puis que nulle oreille ne s'y plaist : & comme la nature a mis des bornes à la mer que tous les flots les plus orageux ne peuuent outrepasser, aussi nul entendement humain ne peut faire qu'vne fausse Quinte, c'est à dire moindre qu'elle ne doit estre, ou qu'vne fausse Octaue puisse donner du plaisir, dautant qu'il ne peut passer les bornes que la nature a prescrit aux tons sans renuerser la nature.
Puis il faut tellement diuiser les Quintes en Tiercesmaieures & mineures, que les maieures soient vn peu affoiblies, & les mineures vn peu plus fortes que ne desire leur iustesse : & ces 10. ou 12. touches estant d'accord l'on doit mettre les autres à leurs Octaues : mais il faut expliquer plus particulierement de quelle methode l'on doit vser pour accorder cet instrument bien viste & iustement, ce que les ioüeurs estiment vn grand secret de l'art : car puis que nous traictons les sciences liberalement, nous ne deuons rien oublier de ce qui peut seruir à la perfection de la Musique. C'est pourquoy nous apporterons la maniere la plus iuste, & la plus prompte de toutes celles qui ont esté experimentees iusques à maintenant en expliquant la figure de l'Epinette.
Car i'ay mis les nombres Harmoniques de chaque son, ou de chaque chorde sur les 13. marches, afin que l'on sçache la distance des sons, & que l'on voye clairement qu'il est impossible de ioüer iustement de l'Epinette, si l'on ne met vn plus grand nombre de marches sur son clauier. Car soit que l'on dispose les interualles suiuant les nombres de ce premier clauier, qui sont sur chaque marche, ou selon les nombres de cet autre clauier qui suit, c'est chose asseuree que l'on ne peut trouuer les Tierces & les Sextes, tant maieures que mineures, en plusieurs endroits, où elles sont necessaires ; ce que i'explique tres-clairement dans le liure des Orgues : c'est pourquoy ie n'en parle pas icy.
Vsage du Clauier, ou de l'Octaue qui a 17. marches. [De C à xe : Tierce mineure, De C à E : Tierce maieure, De C à F : Quarte, De C à G : Quinte, De C à xa : Sexte mineure, De C à A : Sexte maieure, De C à C : Octaue - De D à F : Tierce mineure, De D à xf : Tierce maieure, La Quarte iuste manque, De D à A : Quinte, De D à B : Sexte mineure, La maieure manque, De D à D : Octaue - De E à G : Tierce mineure, De E à xg : Tierce maieure, De E à A : Quarte, De E à ♮ : Quinte, De E à C : Sexte mineure, De E à xc : Sexte maieure, De E à E : Octaue - De F à xa : Tierce mineure, De F à A : Tierce maieure, De F à B : Quarte, De F à C : Quinte, De F à xd : Sexte mineure, La maieure manque, De F à F : Octaue - De G (manque La Tierce mineure), De G à ♮ : Tierce maieure, De G à C : Quarte, De G à D : Quinte, De G à xe : Sexte mineure, De G à E : Sexte maieure, De G à G : Octaue - De A à C : Tierce mineure, De A à xc : Tierce maieure, La Quarte manque, De A à E : Quinte, De A à F : Sexte mineure, De A à xf : Sexte maieure, De A à A : Octaue - [p119] De ♮ à D : Tierce mineure, De ♮ à xd : Tierce maieure, De ♮ à E : Quarte, La Quinte manque, De ♮ à G : Sexte mineure, De ♮ à xg : Sexte maieure, De ♮ à ♮ : Octaue].
De l'Vsage des Feintes pour les Consonances. [De xc à E : Tierce mineure, De xc à xf : Quarte, De xc à xg : Quinte, De xc à A : Sexte mineure, De xc à xc : Octaue - De xd à F : Tierce maieure, De xd à xg : Quarte, De xd à xa : Quinte, De xd à B, Sexte maieure, De xd à xd : Octaue - De x d à xg : Quarte, De x d à ♮ : Sexte mineure, De x d à xd : Octaue - De xe à G : Tierce maieure, De xe à xa : Quarte, De xe à C : Sexte maieure, De xe à xe : Octaue - De xf à A : Tierce mineure, De xf à xc : Quinte, De xf à xf : Octaue - De xg à xd : Quarte, De xg à xe : Quinte, De xg à F : Sexte maieure, De xg à xg : Octaue - De x g à xc : Quarte, De x g à xd : Quinte, De x g à E : Sexte mineure, De x g à xg : Octaue - De xa à C : Tierce maieure, De xa à xd : Quarte, De xa à xe : Quinte, De xa à F : Sexte maieure, De xa à xa : Octaue - De B à xd : Tierce mineure, De B à F : Quinte, De B à xg : Sexte mineure, De B à B : Octaue].
PROPOSITION XI. Determiner de combien l'air est plus sec, ou plus humide chaque iour par le moyen des sons, & des chordes. L'Experience fait voir que les chordes de la Viole montent plus haut en temps humide que quand le temps est sec, car elles se haussent d'vn ton, d'vne Tierce, ou d'vne Quarte, quand le temps est humide & pluuieux ; cecy posé, il faut voir si l'on peut dire que l'air, ou le temps soit d'autant plus humide que les chordes montent plus haut : c'est à dire, si quand vne chorde monte plus haut d'vne Tierce maieure, dont la raison est de 4 à 5, l'air est plus humide d'vne quatriesme partie qu'il n'estoit deuant ; car le plus grand terme de la Tierce maieure est plus grand d'vn quart que son moindre terme, or la chorde qui faisoit le moindre terme de cette Tierce en temps sec fait son plus grand terme en temps humide, & consequemment elle bat cinq fois l'air en temps humide, qu'elle ne battoit que 4 fois en temps sec.
Ce qui arriue parce que le temps humide l'enfle & l'acourcit [la chorde], ou la tend dauantage qu'elle n'estoit tenduë en temps sec, de sorte qu'on peut dire que l'humidité la racourcit d'vne quatriesme partie, puis qu'il faut qu'vne chorde soit plus longue d'vn quart pour faire la Tierce maieure, bien que ce racourcissement ne paroisse pas en longueur, d'autant qu'vne plus grande tension recompense ce racourcissement ; car ie parle icy des chordes, qui sont arrestées par deux cheualets, & qui ne peuuent s'alonger. Il n'est pas besoin de considerer si la chorde est plus grosse en temps humide, car cela n'est pas sensible, & si peu de grosseur n'apporte quasi point de difference au son : c'est pourquoy il faut seulement considerer la plus grande tension de la chorde, à laquelle le temps humide apporte autant comme si on augmentoit sa tension, car quand vne chorde est tenduë par le poids d'vne liure, il faut la tendre par vne liure & 9 onces pour la faire monter à la Tierce maieure, d'autant qu'il faut doubler la raison de cette Tierce, comme i'ay dit ailleurs. Et si elle monte d'vn ton maieur, elle fait autant comme si l'on adioustoit 17/64 d'vne liure au poids de la liure qui la tendoit en temps sec.
Et si ie voulois faire chanter ce vers hexametre François au mesme ton que ie le chante, lors que ie le commence à vn ton plus haut d'vne Tierce maieure que le plus bas ton de ma voix, & que ie voulusse que les Chinois le chantassent au mesme ton que moy, il suffiroit qu'ils cogneussent que le ton de la premiere note vaut 50, parce que la chorde qui est à l'vnisson de ce ton tremble 50 fois dans vne seconde ; c'est pourquoy 50 est le propre charactere, ou [p149] le propre nom de la premiere note de cet air : car il n'y a point de mesure si propre pour mesurer le graue & l'aigu des sons, que les nombres, par lesquels les Medecins peuuent remarquer le temperament ou la complexion des hommes aux differens tons de leurs voix, ou aux differens battemens de leur poux. L'on peut donc conclure de ce discours que le nombre des retours estant marqué vis à vis de chaque note, que tous les hommes du monde commenceront & chanteront la mesme piece de Musique au mesme ton, & que si tost qu'ils verront 50 à la marge du papier, dans lequel le vers precedent sera escrit, qu'ils le chanteront en mesme ton que moy. Où il faut remarquer que ces nombres de tremblemens peuuent seruir au lieu des notes, ou de la Tablature ordinaire des voix & des instrumens.
Mais puis que les espreuues des estains ne peuuent estre comparées auec les chordes des autres metaux, il faut les comparer ensemble. Ie dis donc que l'estain de glace & le commun font la Quinte diminuée, l'estain de glace & le sonant font la Tierce maieure iuste, & l'estain de glace & le fin la Tierce maieure diminuée : l'estain commun fait la Tierce mineure diminuée auec le sonant, & auec l'estain fin la Tierce mineure iuste ; en fin l'estain sonant faict le semiton mineur diminué, c'est à dire la diese à peu pres, & plus d'vn comma auec l'estain d'Angleterre ou de Cornüaille, c'est à dire le fin estain. Or ie mets icy les sons de ces estains par les notes ordinaires en faueur des Practiciens, afin qu'ils n'ayent nulle peine à comprendre ce discours.
PROPOSITION XXI. Expliquer les nouuelles inuentions que nostre siecle semble auoir adiousté à l'Epinette & aux Clauecins. Il semble que ceux de l'autre siecle n'ont point eu de Clauecins, ny d'Epinettes à deux ou plusieurs ieux, comme nous en auons maintenant, qui ont quatre ieux, & quatre rangs de chordes, & que l'on nomme Eudisharmoste, dont le plus grand respond au 12 pieds de l'Orgue, le second est à l'Octaue, le 3 à la Douziesme, & le 4 à la Quinziesme en haut, soit qu'ils n'ayent qu'vn clauier, ou qu'ils en ayent deux ou trois. L'on peut encore y adiouster vn nouueau ieu à la Tierce maieure, ou plustost à la Dixiesme ou Dix-septiesme maieure, qui sont les repliques de ladite Tierce : ce qui pourroit seruir à la speculation de la nature, en considerant pourquoy deux chordes qui sont à la Quinte n'azardent, & quel effet ont celles qui font la Tierce soit maieure ou mineure, &c. Or encore qu'il n'y ayt que quatre ieux dans l'Eudisarmoste, neantmoins on les varie en plusieurs manieres suiuant le nombre des combinations, conternations & conquaternations qui se peuuent faire de quatre choses differentes, dont i'ay parlé fort amplement dans le liure des Airs & des Chants.
Quant à l'archet [de la Viole], ie l'ay desia expliqué dans le traité du Violon, mais cettuy cy est trop long, car sa longueur ne doit pas estre plus grande que depuis le cheualet iusques à la teste du manche, quoy qu'il importe fort peu qu'il soit plus long ou plus court ; pourueu qu'il soit propre à toucher les chordes comme il faut pour en tirer l'harmonie & les charmes, dont la Viole est capable lors qu'elle est touchée d'vne sçauante main. Quant aux notes qui sont à costé, elles monstrent l'accord de la Viole touchée à vuide, lequel a premierement deux Quartes, & puis vne Tierce maieure, & finalement deux autres Quartes ; de sorte que la Tierce est enfermée par quatre Quartes, ce qui fait paroistre le prix que l'on fait de cette Consonance, & la necessité de son vsage ; car encore que l'on puisse accorder la Viole en plusieurs autres manieres, neantmoins l'vsage & la pratique monstrent que cet accord est le meilleur, ou le plus commode & le plus aysé de tous. Les nombres qui sont à costé des cheuilles & que ie repete icy, monstrent les termes radicaux de cet accord, c'est à dire les moindres nombres, dont il peut estre exprimé sans vser de fractions : i'adiouste encore les dictions & les lettres de la Gamme ordinaire, afin que tous puissent entendre cet accord, qui a l'estenduë d'vne Quinziesme, comme l'on void de D à D, ou de 320 à 88. Or il faut remarquer que les chordes vont tousiours en augmentant de grosseur depuis la chanterelle BH iusques à la sixiesme BD (encore que ces grosseurs ne soient pas obseruées dans cette figure) & que l'on tient ordinairement l'archet vis à vis de B, quoy que cela soit indifferent. [D la re sol - Quarte - G re sol vt - Quarte - C sol vt fa - Tierce - E mi la - Quarte - A mi la re - Quarte - D la re sol].
Ie ne veux pas obmettre la methode dont on vse pour apprendre aux enfans à toucher la Viole, & à cognoistre son manche apres auoir remarqué qu'elle a six chordes & sept touches, & que l'on accorde le Dessus, la Taille & la Basse les vnes comme les autres, ce qui se fait à vuide & à l'ouuert en cette maniere. L'on monte la chanterelle à la Quarte de la seconde, & la seconde à la Quarte de la 3, comme la 4 à la Quarte de la 5, & la 5 à la Quarte de la sixiesme qui sert de Bourdon, mais on met la 3 à la Tierce maieure de la 4 : & si l'on touche le c du manche, elle se trouue à la Quarte, comme les autres à la Quinte. Quant à la Haute-contre, son accord est seulement different de celuy des autres parties, en ce que la 3 & 4 chorde font la Quarte à l'ouuert, & que la 4 & la 5 font la Tierce maieure à vuide, ou la Quinte, lors qu'on touche le d de la 4. Or l'on a coustume d'accorder les quatre parties de la Viole considerées ensemble, sur l'A mi la re, qui se prend sur la seconde chorde tant du Dessus que de la Basse, sur laquelle l'on regle ordinairement toutes les Violes, parce qu'elle sert de fondement à toute la Musique : mais l'a la mi re [p203] du Dessus est à l'Octaue de celuy de la Basse. Cecy estant posé, i'explique le manche de la Viole, dont les six chordes sont representées par les six lignes qui vont de droit à gauche, dont chacune respond aux notes ou syllabes des six dictions qui sont au commencement vis à vis de chaque chorde, lors qu'elle est touchée à vuide : ce qui est signifié par A, d'autant que dans la tablature des lettres on marque le son de chaque chorde à vuide par la lettre a, comme nous auons dit dans le second Liure en traitant du Luth, auquel on peut appliquer ce que nous disons icy du manche de la Viole, parce que son manche & son accord ordinaire sont entierement semblables à celuy de la Viole, comme i'ay desia dit ailleurs. [Manche de la Viole. - D la re sol - b, mol - e, mi la - f, fa vt - g, re sol, a, mi la re - b, fa - ♮ mi - c, sol vt fa].
Secondement, il faut remarquer qu'il y a deux manieres de sonner de cet instrument [le Flageollet], & des autres qui ont des lumieres, dont l'vne vient du seul souffle, ou du vent que l'on pousse, & l'autre de l'articulation & du mouuement de la langue : celle-là imite l'Orgue, & celle-cy represente la voix : celle-là est pratiquée par les villageois & par les apprentifs, & celle-cy par les Maistres ; & finalement celle-là ressemble aux choses mortes, ou muettes, & celle-cy aux viuantes, parce qu'elle suppose le mouuement des organes, & particulierement celuy du bout de la langue, & l'autre peut se pratiquer auec vn soufflet au lieu de la bouche. Or encore que chaque trou ne fasse qu'vn ton, & que le Flageollet n'ayt aussi qu'vn ton quand tous ses trous sont bouchez, & qu'il monte à l'Octaue, quand on pousse le vent plus fort, sans qu'il passe par les interualles du milieu, neantmoins ie fais tous les sons de l'Hexachorde, à sçauoir vt, re, mi, fa, sol, la, sans deboucher aucun trou, soit que la pate soit ouuerte ou bouchée, comme l'on experimentera, pourueu que l'on pousse premierement le vent tres-foiblement, & qu'il s'augmente tousiours peu à peu iusques à ce que le Flageollet fasse son ton naturel & ordinaire, c'est à dire ledit la : quoy que ces sons ne puissent seruir à la Musique, à raison de leur foiblesse & de leur inconstance, car ils ressemblent aux bruits que l'on oyt au dedans de l'oreille. Ie fais aussi l'estenduë de la Tierce maieure en bouchant peu à peu la pate, encore que l'on s'en serue seulement pour descendre plus bas d'vn demy-ton ou d'vn ton : ce que i'ay voulu remarquer, afin que l'on considere que ce que disent les excellens Maistres, qui sonnent de quelque instrument en perfection, n'est pas esloigné de la raison, à sçauoir que l'vsage & la perfection de chaque instrument s'estend à l'infiny, d'autant que l'on y remarque tousiours quelque chose de nouueau selon les differens biais dont on en vse. Mais i'ay essayé de faire le mesme Hexachorde auec d'autres Flageollets, sans me seruir des trous, ce qui ne m'a pas reussi : c'est pourquoy l'on n'en doit pas faire vne regle generale ; i'adiouste seulement que celuy auec lequel i'ay fait cette experience est de buis, & a quatre pouces & cinq lignes de longueur, comme l'on void dans les deux figures precedentes qui ont esté faites dessus ledit Flageollet.
Quant à l'estenduë de la Trompette, elle est merueilleusement grande, lors que l'on en sonne en perfection, & que l'on prend tous ses tons depuis le plus graue iusques au plus aigu, car elle fait vne Trente-deuxiesme : de sorte qu'elle surpasse tous les clauiers des Epinettes & des Orgues. Mais parce qu'il se rencontre peu de personnes qui la fassent descendre des deux derniers [p249] tons, qui sont marquez souz le C sol vt fa dans la figure de l'autre Trompette en taille douce que ie donneray apres, il suffit de luy donner l'estenduë d'vne Vingt-neufiesme, c'est à dire des quatre Octaues, qui font l'estenduë des clauiers : & parce que ie veux examiner pourquoy la Trompette fait les interualles des consonances deuant ceux des dissonances, & les plus grandes consonances deuant les moindres, il faut icy considerer les raisons desdits interualles, afin de rechercher pourquoy elle les choisit tellement que l'on n'en peut faire d'autres en leur place. Or ie commence ces interualles par son ton plus graue, qui est en C sol vt fa, dans lequel ie les termine aussi, apres qu'il a esté trois fois repeté : mais il faut remarquer que les premiers nombres à main gauche ne vont que iusques à la Vingt-quatriesme, d'autant que l'on ne peut continuer les raisons des autres interualles sans vser de fraction, lors que l'on retient les termes radicaux : les seconds nombres qui sont à main droite, commencent par le 9, parce qu'il faut multiplier tous les precedens par 9, afin de continuer tous les interualles de l'estenduë d'vne Vingt-neufiesme sans aucune fraction. Or il est si aysé d'en comprendre l'estenduë par cette table, qu'il n'est pas besoin de l'expliquer puis qu'outre les nombres qui sont d'vn costé & d'autre, i'ay marqué chaque interualle par son propre nom : de sorte qu'il ne reste plus qu'à expliquer pourquoy la Trompette passe tout d'vn coup à l'Octaue, & puis à la Quinte sans pouuoir passer par les degrez du milieu : ce qui semble estre contraire à la maxime, qui asseure que l'on ne peut passer d'vne extremité à l'autre sans passer par le milieu : quoy que l'on puisse respondre que cet instrument, & quant & quant la voix, & le vent ont vn mesme priuilege que l'esprit, qui passe souuent d'vne raison à l'autre sans considerer celles qui sont entre-deux : mais cette difficulté merite vne Proposition particuliere. [Estendue de la Trompette - C sol vt fa - Octaue - C sol vt fa - Quinte - G re sol vt - Quarte - C sol vt - Tierce maieure - E mi la - Tierce mineure - G re sol vt - Quarte - C sol vt - ton maieur - D la re sol - ton mineur - E mi la - demiton maieur - F vt fa - ton maieur - G re sol vt - ton mineur - A mi la re - ton maieur - ♮ mi - demiton maieur - C sol vt fa].
Il est certain qu'il n'y a nulle addition plus courte, & plus aysée que celle qui se fait d'vn à vn, d'vn à deux, d'vn à trois, &c. or quand la Trompette passe par les interualles que i'ay expliquez, elle ne fait autre chose que d'aiouster vn à vn, vn à deux, &c. il est donc necessaire qu'elle passe par ces interualles, si l'on ne l'en empesche en la forçant contre son naturel. La maieure est si euidente qu'elle n'a pas besoin d'estre prouuée, si l'on ne veut esclairer le Soleil en plein midy : quant à la mineure elle est tres-aysée à prouuer, car supposé que le son le plus graue, c'est à dire le premier ton de la Trompette se fasse par vn seul retour, ou battement d'air, si l'on adiouste vn autre battement, on fera l'Octaue, & si l'on adiouste encore vn battement aux deux precedens, l'on fait le troisiesme ton de la Trompette, qui est à la Douziesme du premier, & à la Quinte du second. Et puis si l'on adiouste vn battement aux trois precedens, l'on fait le quatriesme ton, qui fait la Quinziesme, ou la double Octaue auec le premier, l'Octaue auec le second, & la Quarte auec le troisiesme. Si l'on adiouste encore vn autre mouuement pour auoir le cinquiesme ton de la Trompette, lequel est composé de cinq battemens d'air, qui se font en mesme temps que le seul battement du premier ton, ou que les deux du deuxiesme ton, &c. il fait la Dix-septiesme maieure auec le premier ton, & la Tierce maieure auec le quatriesme. Et si l'on adiouste vn autre battement aux cinq precedens, l'on fait la Tierce mineure. Par où l'on void que le progrez de la nature est amy de l'harmonie, qu'elle [p251] gouuerne ou dont elle depend : de sorte qu'il semble que la nature ou ses mouuemens ne soient autre chose qu'vne rauissante harmonie, qui nous inuite à considerer la premiere source, dont elle prend sa naissance, c'est à dire à contempler Dieu, qui en est l'Autheur, & à l'aymer sur toutes choses. D'où il est aysé de conclure que l'ordre des Consonances est naturel, & que la maniere dont nous contons en commençant par l'vnité iusques au nombre de six, & au delà, est fondée dans la nature.
D'ailleurs si elle [la Trompette] faisoit la Sesquisexte apres la Sesquiquinte, ses battemens seruiroient au nombre Septenaire, qui ne peut estre diuisé que par l'vnité, à laquelle elle ne peut retourner, c'est pourquoy elle quitte ce nombre impair, comme inutile à l'harmonie, pour passer au nombre de huict, qui est le premier cube apres l'vnité, & qui acheue la troisiesme Octaue, comme le 2 & le 4. son, dont il fait la repetition ou le redoublement : par où la nature fait voir combien elle ayme l'Octaue, à laquelle elle est arriuée par l'addition du second battement, au lieu de s'arrester à la Sequisexte par vn seul battement. Finalement quand elle bat l'air huict fois apres l'auoir battu six fois, elle fait la mesme chose que lors qu'elle le bat quatre fois apres l'auoir battu trois fois, d'autant qu'il faut iuger du progrez des consonances par la suite de leurs termes radicaux. Or elle fait le ton maieur apres cette Quarte par l'addition d'vn seul battement, comme elle fait le mineur : car son ton estant composé de huict battemens, fait le ton maieur contre les neuf battemens du huictiesme ton, & cet 8 ton composé de 9 battemens fait le ton maieur contre les 10 battemens de son neufiesme son. Où il faut remarquer que tous les sons qu'elle choisit font des consonances auec ceux qui precedent, par exemple le neufiesme son composé de dix battemens fait l'Octaue auec le cinquiesme son : mais si elle faisoit la Sesquisexte auec son sixiesme son, le septiesme son ne feroit nulle [p253] consonance auec les sons precedens, & seroit semblable à l'Orateur qui agence si mal ses periodes & ses raisons, qu'elles n'ont nul bon rapport ensemble, & qu'elles blessent les oreilles. L'on peut donc conclure par l'experience, que la nature cherche l'Octaue, & qu'elle ne veut pas donner les differences des consonances iusques à ce qu'elle ayt fait la Vingt-deuxiesme, en arriuant à l'octonaire, qui luy sert de borne, parce qu'elle considere seulement les solides, sans se soucier des sursolides, & des autres nombres ou quantitez que l'on appelle dignitez dans l'Algebre, & qui sont plustost dans l'imagination des hommes, que dans la realité des choses : de là vient que tous les instrumens bornent leur estenduë par le nombre de huit, & prennent pour leur deuise auec toute la nature, Non plus vltrà. Mais il y a encore plusieurs choses à considerer dans les interualles de la Trompette : par exemple, pourquoy elle fait le demiton maieur par son dixiesme ton, & comme elle peut passer des dix battemens du neufiesme son aux 10 2/3 battemens du 10, au lieu de faire vnze battemens par l'adition de l'vnité ; car il faut qu'elle suppose que dix vaut quinze, afin que 10 2/3 vaillent seize. Ce qu'elle fait afin de donner la troisiesme difference des consonances, car le demiton maieur est la difference de la Tierce maieure, & de la Quarte, comme le ton maieur est la difference de la Quarte & de la Quinte, & le ton mineur celle de la Quinte & de la Sexte maieure. En effet il est raisonnable que la Trompette diuise tellement la Quarte, qu'elle auoit fait paroistre dans son Sixiesme interualle, que la derniere diuision restituë la mesme Quarte ; ce qui ne peut arriuer apres le ton maieur & le mineur, qu'elle a faits en suiuant son progrez naturel, si elle ne fait le demiton maieur : or la Proposition qui suit contient encore d'autres difficultez qui peuuent seruir pour entendre celle-cy.
Mais l'on peut obiecter qu'il s'ensuit que l'on pourroit faire toutes sortes de degrez auec la Trompette tant en haut qu'en bas, comme l'on fait auec la gorge, si les tons dependoient des differentes ouuertures de la bouche & de la glotte, puis que nous faisons toutes sortes de degrez en chantant : & qu'vn soufflet peut suppleer la bouche, & faire tous les tons de la Trompette, dont nous auons parlé, encore qu'il ayt tousiours vne mesme ouuerture, comme l'on experimente aux tuyaux d'Orgues, dont les vns montent à l'Octaue, & les autres à la Douziesme, lors qu'on les charge dauantage. A quoy l'on peut adiouster que la mesme ouuerture de la bouche & de la gorge fait des tons differents auec le Flageollet, & les autres Flustes à trous : d'où il faut, ce semble, conclure que la diuersité des tons de la Trompette, & des autres instrumens ne vient seulement pas des differentes ouuertures de la gorge, ou de la [p256] bouche. Certes ces trois difficultez sont fort considerables, car bien que quelques-vns maintiennent que l'on peut faire monter la Trompette par toutes sortes de degrez, tant en haut qu'en bas, comme la voix, neantmoins toutes les experiences que i'ay peu faire monstrent le contraire : quoy que i'aye rencontré quelqu'vn qui descend d'vne Tierce maieure plus bas que le second son, au lieu de descendre d'vne Octaue entiere, comme ie diray dans l'estenduë de la Trompette, dans laquelle on void encore deux tons sous le premier, sous lequel il y en a qui descendent premierement d'vne Tierce mineure, & puis d'vn ton ; mais outre que cela n'est pas ordinaire, & que ces tons se font auec vne grande difficulté, ils ne valent rien, c'est pourquoy il n'en faut faire nul estat ; & mesme nous pourrions laisser le premier ton, & consequemment le premier interualle de l'Octaue, & prendre le second ton pour le premier, parce que l'on n'en vse point sur la Trompette, & qu'il ne vaut rien, comme ie diray en parlant de son vsage. L'on peut encore respondre que les raisons precedentes ne perdroient pas leur force, encore qu'il se rencontrast des hommes si habiles qu'ils peussent faire tous les degrez d'vt, re, mi, fa, &c. depuis le premier ton de la Trompette, d'autant que l'industrie des hommes peut troubler les mouuemens de la nature, pour seruir à leurs desseins particuliers, comme l'on experimente dans les ouurages de la Mechanique.
Il ny a que le Triton, & la quinte petite ou imparfaite, que l’vsage a laissé en pratique, non par raison puis qu'ils sont de la qualité de ces irrationnaux : mais estans en l’ordre du Monochorde, & de l’eschelle diatonique composés de ses cordes naturelles, la pratique les a tolerés, & comme laissé glisser dans le contre-point, dont l’vn estoit autre-fois suiuy immediatement de l’Exacorde mineur par mouuement contraire, & l’autre du Diton ou tierce majeure : mais maintenant l'vsage les reçoit sans cette estroite obseruance a raison de la consequente.
