Muchas vezes / es dicho el tono diuidirse en dos semitonos, el vno / es menor, y el otro es mayor. El semitono que digo / ser consonancia, es el menor, o cantable: el qual es / proporcion media entre la sesquioctaua decima y / sesquinona decima, en el genero superpaciente.
Bermudo, Libro Primero de la Declaracion de Instrumentos, 1549, 34, f102v
La / p[ri]mera specie de este gen[e]ro [superparticular] es sesquialtera. […] Causa / se esta proporcion en la Musica: quando se cantan / tres figuras contra dos semejantes en vn co[m]pas. / Cantau / do [sic] en vna boz tres semibreues en vn compas, y en / otra solos dos: o en vna tres minimas, y en la otra / dos: se causa esta p[ro]porcio[n]. La segu[n]da specie d[e] este / gen[e]ro se llama sesq[ui]tercia. […] / [f136r] Hablando musicalmente, / es hecha esta proporcion quando quatro puntos / se cantan contra tres semejantes. […] Algunos ponen en esta proporcion vn / medio circulo al co[n]trario de como se suele poner / el tiempo d[e] menor imperfecto: pero esto reprueua / Joannes Tinctor en el tractado de musica q[ue] hizo. / La tercera specie de este genero es sesquioctaua. / […] Todas las vezes / q[ue] en el la Musica se cantan nueue figuras contra o / cho semejantes en specie: es p[ro]porcion sesquiocta / ua.
Bermudo, Libro Primero de la Declaracion de Instrumentos, 1549, 48, f135v-136r
Asimismo, la proporción del [martillo] de 9 libras con el de 8 es sexquioctava, y ésta es la proporción del tono.
Pérez de Moya, Arithmetica Practica y Speculativa, 1562, p378
Diapason consonancia co[n]siste proportio dupla del genero de multiplex: assi como dos a vno.i.ij. Diapente consonancia consiste en tres a dos sexqui altera del genero de super particularis: assi como tres a dos. ij.iij. Diathessaron consona[n]cia consiste en quatro o [=a] tres. iij.iiij. del mesmo genero de superparticularis: sexquitertia. El tono consiste en sexqui octaua: assi como. viij.ix. del mesmo g[ene]ro de sup[er] particularis. [...] Estas proporciones de q[ue] cada specie o co[n]sona[n]cia se forma/ o se proporciona en la cuerda. La manera de compassar enseñar se ha a quien quisiere saber por la matematica
Martínez de Bizcargui, Arte de canto llano y contrapunto y canto de organo con pr, 1511, cap.xl; p47
El tono es proporcion musical sesquioctava. Toda proporcion (segun dize Boecio en el capitulo quarto del libro primero) se ha de hazer de dos numeros.Comparando vn numero a otro: se causa la proporcion.
Bermudo, Declaración de Instrumentos Musicales, 1555, III, 3, f32va
La primera specie deste genero [superparticular] es sesquialtera. Causa se esta proporcion: quando el numero mayor contiene al menor una vez, y mas la mitad del menor. Tres a dos, y seys a quatro es sesquialtera […] La segu[n]da specie deste genero se llama sesquitercia. Es causada esta proporcion to[f58vb]das las vezes que el numero mayor contiene la menor una vez: y mas la tercera parte del numero menor, aßi como de quatro a tres […] La tercera specie deste genero es sesquioctaua. Causa se esta proporcion: quando el numero mayor contiene una vez al menor, y mas su octaua parte. Comparando nueue a ocho se causa la dicha proporcion.
Bermudo, Declaración de Instrumentos Musicales, 1555, III, 49, f58va-f58vb
Agora sobre la dicha inuencion de Iubal ò de Pythagoras nace vna duda, y es en que manera pudiessen salir sones acordados de los dos martillos, que contiene la proporcion Sexquioctaua, que es la forma del Tono; el qual, sin duda ninguna, es interualo dissonante. A este se puede responder y dezir, que es cosa razonable y de creer, que los herreros de aquella edad, no herian todos en vn mesmo tiempo y de vna vez, sino el vno empues del otro; como vemos hazer tambien en el dia de oy.
Cerone, El Melopeo y Maestro, II, 20, p229
El tono es proporcion musical sesquioctava. Toda proporcion (segun dize Boecio en el capitulo quarto del libro primero) se ha de hazer de dos numeros.Comparando vn numero a otro: se causa la proporcion.
La primera specie deste genero [superparticular] es sesquialtera. Causa se esta proporcion: quando el numero mayor contiene al menor una vez, y mas la mitad del menor. Tres a dos, y seys a quatro es sesquialtera […] La segu[n]da specie deste genero se llama sesquitercia. Es causada esta proporcion to[f58vb]das las vezes que el numero mayor contiene la menor una vez: y mas la tercera parte del numero menor, aßi como de quatro a tres […] La tercera specie deste genero es sesquioctaua. Causa se esta proporcion: quando el numero mayor contiene una vez al menor, y mas su octaua parte. Comparando nueue a ocho se causa la dicha proporcion.
Agora sobre la dicha inuencion de Iubal ò de Pythagoras nace vna duda, y es en que manera pudiessen salir sones acordados de los dos martillos, que contiene la proporcion Sexquioctaua, que es la forma del Tono; el qual, sin duda ninguna, es interualo dissonante. A este se puede responder y dezir, que es cosa razonable y de creer, que los herreros de aquella edad, no herian todos en vn mesmo tiempo y de vna vez, sino el vno empues del otro; como vemos hazer tambien en el dia de oy.
Pithágoras, oyendo la harmonía que en casa de un herrero se causaba de los golpes de cuatro martillos que herían a la par, el uno de los cuales pesaba 12 libras, otro 9, otro 8, otro 6, el de 12 cotejado con el de 6 halló ser proporción dupla, y ésta es la proporción del diapason que es la que dizen octava. Y cotejado con el de 9 halló estar en sexquitertia, y ésta es la proporción del diatesaron que es la que dizen cuarta perfecta. Asimismo, cotejó el de 9 libras con el de 6 y halló ser proporción sexquialtera, y ésta es la proporción del diapente que es lo que llaman los músicos quinta perfecta. Asimismo, la proporción del de 9 libras con el de 8 es sexquioctava, y ésta es la proporción del tono. De las cuales cuatro proporciones se derivan y nascen todas las proporciones de las consonancias simples y compuestas, como adelante mejor se entenderá.
Y, si quisieres saber la proporción del semitono mayor y menor, ya se ha dicho que de 2 semitonos, conviene saber, del mayor y menor, se compone el tono. Pues, restando de sexquioctava, que es la proporción del tono, la proporción del semitono menor, lo que quedare será el mayor, y, al contrario, quitando la del mayor quedará la [p. 386] del menor.
Muchas vezes / es dicho el tono diuidirse en dos semitonos, el vno / es menor, y el otro es mayor. El semitono que digo / ser consonancia, es el menor, o cantable: el qual es / proporcion media entre la sesquioctaua decima y / sesquinona decima, en el genero superpaciente.
Bermudo, Libro Primero de la Declaracion de Instrumentos, 1549, 34, f102v
La / p[ri]mera specie de este gen[e]ro [superparticular] es sesquialtera. […] Causa / se esta proporcion en la Musica: quando se cantan / tres figuras contra dos semejantes en vn co[m]pas. / Cantau / do [sic] en vna boz tres semibreues en vn compas, y en / otra solos dos: o en vna tres minimas, y en la otra / dos: se causa esta p[ro]porcio[n]. La segu[n]da specie d[e] este / gen[e]ro se llama sesq[ui]tercia. […] / [f136r] Hablando musicalmente, / es hecha esta proporcion quando quatro puntos / se cantan contra tres semejantes. […] Algunos ponen en esta proporcion vn / medio circulo al co[n]trario de como se suele poner / el tiempo d[e] menor imperfecto: pero esto reprueua / Joannes Tinctor en el tractado de musica q[ue] hizo. / La tercera specie de este genero es sesquioctaua. / […] Todas las vezes / q[ue] en el la Musica se cantan nueue figuras contra o / cho semejantes en specie: es p[ro]porcion sesquiocta / ua.
Bermudo, Libro Primero de la Declaracion de Instrumentos, 1549, 48, f135v-136r
Asimismo, la proporción del [martillo] de 9 libras con el de 8 es sexquioctava, y ésta es la proporción del tono.
Pérez de Moya, Arithmetica Practica y Speculativa, 1562, p378
Diapason consonancia co[n]siste proportio dupla del genero de multiplex: assi como dos a vno.i.ij. Diapente consonancia consiste en tres a dos sexqui altera del genero de super particularis: assi como tres a dos. ij.iij. Diathessaron consona[n]cia consiste en quatro o [=a] tres. iij.iiij. del mesmo genero de superparticularis: sexquitertia. El tono consiste en sexqui octaua: assi como. viij.ix. del mesmo g[ene]ro de sup[er] particularis. [...] Estas proporciones de q[ue] cada specie o co[n]sona[n]cia se forma/ o se proporciona en la cuerda. La manera de compassar enseñar se ha a quien quisiere saber por la matematica
Martínez de Bizcargui, Arte de canto llano y contrapunto y canto de organo con pr, 1511, cap.xl; p47
El tono es proporcion musical sesquioctava. Toda proporcion (segun dize Boecio en el capitulo quarto del libro primero) se ha de hazer de dos numeros.Comparando vn numero a otro: se causa la proporcion.
Bermudo, Declaración de Instrumentos Musicales, 1555, III, 3, f32va
La primera specie deste genero [superparticular] es sesquialtera. Causa se esta proporcion: quando el numero mayor contiene al menor una vez, y mas la mitad del menor. Tres a dos, y seys a quatro es sesquialtera […] La segu[n]da specie deste genero se llama sesquitercia. Es causada esta proporcion to[f58vb]das las vezes que el numero mayor contiene la menor una vez: y mas la tercera parte del numero menor, aßi como de quatro a tres […] La tercera specie deste genero es sesquioctaua. Causa se esta proporcion: quando el numero mayor contiene una vez al menor, y mas su octaua parte. Comparando nueue a ocho se causa la dicha proporcion.
Bermudo, Declaración de Instrumentos Musicales, 1555, III, 49, f58va-f58vb
Agora sobre la dicha inuencion de Iubal ò de Pythagoras nace vna duda, y es en que manera pudiessen salir sones acordados de los dos martillos, que contiene la proporcion Sexquioctaua, que es la forma del Tono; el qual, sin duda ninguna, es interualo dissonante. A este se puede responder y dezir, que es cosa razonable y de creer, que los herreros de aquella edad, no herian todos en vn mesmo tiempo y de vna vez, sino el vno empues del otro; como vemos hazer tambien en el dia de oy.
Cerone, El Melopeo y Maestro, II, 20, p229
Copyright © 2026, Lexique musical de la Renaissance
Design by Zymphonies
