La troisiesme chose est, que ie ne desire pas que l'on prenne les dictions demonstrer et determiner dont i'vse souuent au commencement des Propositions, au mesme sens, & en la mesme signification qu'en Geometrie, mais seulement comme l'autre diction à sçauoir, ou examiner &c. dont ie me sers pour mesme suiet, car ie sçay qu'il est trop difficile de pouuoir demonstrer aucune chose dans la Physique, si l'on prend la demonstration à la rigueur. C'est pourquoy chacun est libre de suiure telle opinion qu'il voudra selon les raisons les plus vrayes semblables : par exemple, ceux qui aymeront mieux tenir que tous les tons & les demitons doiuent estre esgaux (lesquels i'explique dans l'onziesme Proposition du liure des Dissonances) comme fait Steuin au commencement du premier liure de sa Geographie, & les Aristoxeniens d'Italie auec plusieurs autres, & non inesgaux comme les met Ptolomée, ne manqueront pas de raison ; & il sera difficile de leur demonstrer que la Quinte est iustement en raison sesquialtere, & le ton en raison sesquioctaue, ou s'il s'en faut vne milliesme partie, &c.
Cette difficulté [de savoir si les moindres raisons prennent leur origine des plus grandes ou bien le contraire] n'est pas la moindre de la Musique, car il y en a qui tiennent que les plus grandes raisons, par exemple les multiples dependent & prennent leur origine des moindres, c'est à dire des surpaticulieres, ou surpartientes, & consequemment que l'Octaue depend de la Quinte & de la Quarte, comme la raison double de la sesquialtere & de la sesquitierce, quoy que plusieurs autres soient de contraire aduis. Or ceux-là se fondent premierement sur ce que les plus grandes raisons & Consonances sont semblables aux grands nombres qui sont composez des moindres, & qui dependent de l'vnité : De là vient que le nom des Consonances est pris des nombres dont elles sont composees ; c'est pourquoy il semble que l'vnité doiue leur seruir de mesure commune, car les Tierces, la Quarte & la Quinte sont ainsi appellees à raison de leurs trois, quatre, ou cinq sons : & puis les petits interualles sont deuant les plus grands, comme l'vnité est deuant les nombres.
Car bien que les compositions que l'on fait maintenant ayent besoin de 9 ou 12 chordes, comme sont celles de la Viole, du Luth, de l'Epinette ; ou de 16, de 19, ou de 25, comme ie diray ailleurs, neanmoins cela n'oste pas le nom à l'Octaue, dont il y a d'autres raisons, quand on ne les prendroit que des effets du nombre de huit qui a d'admirables rencontres dans la Musique, puis qu'il n'y a que huit accords & huit raisons qui les contiennent, à sçauoir l'Vnisson qui contient la raison d'egalité ; le Diapason dont la raison double est la premiere des multiples ; la Quinte qui contient la premiere des raisons surparticulieres, que l'on appelle Sesquialtere ; la Quarte qui a la sesquitierce, que les Grecs appellent Epitritos ; la Tierce majeure qui comprend la Sesquiquarte ; la Tierce mineure qui a la Sesquiquinte ; la Sexte majeure qui contient la Surbipartiente-trois ; et la Sexte mineure qui a la Surtripartiente-cinq : à quoy l'on peut ajoûter que le nombre huit represente le premier cube dont la racine est deux, & la beatitude qui est signifiee par l'Octaue, car plusieurs Psalmes ont pro octaua dans leur inscription, particulierement quand ils parlent de la beatitude, comme sainct Ambroise a remarqué au cinquiesme liure qu'il a fait sur le sixiesme chapitre de sainct Luc.
Si l'on veut sçauoir combien de deux chordes de mesme longueur, & de mesme matiere l'vne est plus grosse que l'autre, il faut tendre la plus deliée auec vne force, & il y aura mesme raison de sa grosseur à celle de l'autre, que de la force precedente à la force qui mettra la plus grosse à l'vnisson ; par exemple, si la plus deliée est tenduë d'vne liure, & l'autre de 12, celle-cy sera plus grosse 12 fois. On treuuera la mesme chose si l'on commence par la grosse ; & si on ne veut pas prendre la peine de les tendre, & de les mettre à l'vnisson, il suffit de remarquer l'interualle de leurs sons, & leurs poids, car si celle qui est tenduë d'vn moindre poids, a le son plus aigu, elle est plus deliée ; or l'on treuuera la proportion de leurs grosseurs en considerant la raison des 2 poids, & des 2 sons ; par exemple, quand elles sont tenduës par vn mesme poids, si le son de la plus deliée fait la Quinte en haut, sa grosseur sera à celle de la plus grosse comme 4 à 9, mais parce que nous supposons que leurs tensions sont inesgales, il faut treuuer la raison de leurs tensions ; ie suppose donc que la petite ayt 3 de tension, & la plus grosse 4, leurs tensions seront comme 3 à 4, & consequemment leurs grosseurs seront comme 1 à 3, d'autant que la raison triple est composée de la raison doublée de l'interualle de leurs sons, & de la sesquialtere de leurs tensions.
Quant à la maniere d'apprendre à toucher l'Epinette, il faut premierement comprendre l'estenduë du clauier, & accoustumer les deux mains à toucher toutes sortes de marches pour faire toutes sortes de sons aussi viste que l'on en peut auoir l'imagination. Et puis il faut apprendre à toucher les accords des deux mains, & à les faire promptement tant contre les marches Diatoniques & naturelles, qui sont ordinairement blanches, que contre les feintes ou Chromatiques qui sont noires. En troisiesme lieu, il faut s'accoustumer aux tremblemens, & à toutes sortes de martelemens, de coulemens, & d'adoucissemens, & à diminuer toutes sortes de suiets & de parties, tantost à 8 crochuës, & à 16, à 32, & à 64 pour la mesure binaire ; & puis à 12, 24, & 48 pour la mesure ternaire. L'on peut encore vser d'autres sortes de mesures, par exemple de la sesquialtere, & de la sesquitierce comme faisoient les anciens ; surquoy il faut remarquer que l'on se trompe, lors que l'on croit que la mesure binaire est en raison double, & la ternaire en raison triple ou sesquialtere, car la binaire est en [p164] raison d'esgalité comme l'vnisson, & la sesquialtere des Practiciens en raison double comme l'Octaue, de sorte que l'on n'vse maintenant que de ces deux especes de mesure.
Les quatre cheuilles seruent pour bander les chordes, & pour les accorder comme l'on veut, de sorte qu'il ne reste que l'archet N Q, lequel est composé de trois parties, à sçauoir du bois N Q, de la soye N O, & de la demie roüe, ou de la Hausse P O. L'on appelle ordinairement ledit bois, le baston ou le brin & la soye le crin, parce qu'elle est composée de 80, ou cent brins de crin de [p179] cheual, quoy qu'elle puisse estre prise du crin de plusieurs autres animaux, ou que l'on puisse vser de la soye tirée des vers, ou mesme de tel brin de bois que l'on voudra, car s'il est frotté de Colophone, il fera sonner les chordes, comme l'on experimente aux Vielles, dont ie parleray apres. Quant à l'accord du Violon, il va de Quinte en Quinte, comme l'on void aux quatre lettres de la main harmonique G, D, A, E, vis à vis desquelles i'ay mis les moindres nombres, dont on puisse vser pour exprimer trois Quintes, ou trois raisons sesquialteres qui se suiuent immediatement. Or ces trois Quintes sont marquées à costé de la Basse de Violon qui suit auec les notes ordinaires de la Musique, afin que ceux qui n'entendent pas la raison representée par les nombres comprennent cet accord, & que tous puissent faire leur profit de ce traité, dans lequel ie mets tousiours l'accord de chaque instrument en deux, ou plusieurs manieres pour le soulagement du Lecteur. [E mi la - A mi la re - D la re sol - G re sol vt].
COROLLAIRE Si les Chasseurs veulent auoir le plaisir de faire des Concerts à quatre ou plusieurs parties auec leurs Cors, il est assez aysé, pourueu qu'ils sçachent faire les tons iustes, & qu'ils proportionnent tellement la longueur & la largeur de leurs Trompes, qu'elles gardent les mesmes raisons que les tuyaux d'Orgues : par exemple, si le plus grand Cor à six pieds de long, il fera le Diapente en bas contre celuy qui aura 4 pieds de longueur : ie diray ailleurs si leurs largeurs doiuent estre en raison Sesquialtere. Et si l'on adiouste vn troisiesme Cor long de trois pieds, il fera la Quarte contre le second, de sorte que les trois feront vn Trio parfait, & toucheront les trois principales chordes du premier mode : ausquels il sera aysé d'en adiouster trois ou quatre autres pour faire les autres accords. Il y a plusieurs autres choses qui concernent les Cors, dont nous parlerons apres ; i'adiouste seulement qu'on les peut faire de chrystal, de verre, de terre, de pierre, &c. & que les Facteurs y peuuent ioindre vne grande quantité d'industries qui les feront autant admirer que les autres instrumens.
