Boëce (autheur de grande authorité entre les Musiciens) pour prouuer qu’il n’y a que sept modes, monstre, qu’il ne peut auoir que sept especes de diapason, d’autant qu’en son enclos, il ne contient que sept interualles, qui sont les sept clefs esse[n]tielles, signifiees ordinaireme[n]t par les sept lettres premieres de l’alphabeth ; à sçauoir, A lamire, B fa ♮ my, C sol fa vt, D la sol re, E la my, F fa vt, G solreut.

Ptolomeus, pour prouuer qu’il y a viij. modes, dict, qu’il doibt auoir viij. especes de diapason, par-ce que les sept especes susdites n’accomplissent point le disdiapason, qui est le grand [p3] systeme (comme ils disent) contenant toute la musique ancienne.

[…] si on veut co[n]siderer la nature du diapason, on trouuera qu’il n’est point seulement le fondement, ains la mesure essentielle, & la perfection mesme de la musique : Car si nous disons la ligne circulaire estre parfaite, par-ce qu’elle retourne à son principe, & au mesme poinct où elle a commencé : aussi pouuons nous dire, le diapason estre parfaict, par-ce qu’il retourne à son principe, & à son mesme poinct, d’où il a commencé ; d’autant que le diapason contient tout ce qu’il y a d’vne lettre à vne autre semblable, si comme d’Are en alamire.

Et [le diapason] est aussi la mesure essentielle [de la musique], par-ce que ce qui est pardessus le diapason, est le mesme que ce qui est contenu en iceluy : ce qui se voit [p4] clairement, par les sept lettres premieres de l’alphabeth (comme a esté dict) A. B. C. D. E. F. G. par lesquelles il faut passer pour former un diapason, d’autant que du diapason en auant, il faut repeter de nouueau les mesmes lettres : qui nous signifie, que ce sont aussi les mesmes consonances, & les mesmes voix, que les premieres.

Et pour ceste cause est appelé diapason, qui signifie, par tous les sons ; pour monstrer qu’il contient entierement tout ce qui est de la musique : d’autant que tout ce qui est pardessus, n’est qu’vne repetition de ce qui est contenu en iceluy. Ce que nous veut signifier le prouerbe ancien, qui dict : De octauis idem iudicium. Par où on voit manifestement, que le diapason n’est le vray fondement (comme encore plus amplement se voira cy apres) ains sert de compas tres-certain, & de mesures tres asseuree, pour demonstrer & definir les bornes & limites du bastiment musical : c’est à dire, d’vne musique parfaicte & accomplie.

Il y a auta[n]t de modes en la musique qu’il y a d’especes de diapason.

De sorte, qu’on peut dire, qu’en la premiere signification [du mot diapason] se monstre la proprieté par la co[n]sonance : en la seconde, [p7] par ce qu’est contenu en son enclos se monstre la matiere : & en la troisiesme signification, par la mediation consiste toute la perfection, de laquelle sont aussi tirees les differentes formes, qui constituent ses diuerses especes […]

En la mediation co[n]siste la forme du diapason.

Et combien que les clefs [...], en leur constitution ordinaire, soient disposées et distinguées par lignes [p11] & espaces esgales, si est-ce que les voix y conduites sont differentes & inesgales : par-ce que du mi au fa, il n'y a que demy ton, encor que l'espace soit esgal à celuy du re au mi, où il y a vn ton. Qui est cause, que des sept clefs susdictes, encores qu'elles contiennent sept voix differentes [...] il n'en reuient toutesfois, pour la matiere du diapason, que cinq tons, & deux demy tons petits, lesquels ne peuuent accomplir vn ton, ayant moins d'vn comma. Car le ton est diuisé en deux demy tons, l'vn petit, et l'autre grand. Le petit demy ton s'appelle diese, ou diacisme : le grand demy ton s'appelle apotome, & ce en quoy le grand excede le petit s'appelle coma.

[...] il est impossible que le ton puisse estre diuisé en deux parties egales, ains seulement en deux demy tons, l'vn grand, & l'autre petit, d'où s'ensuyt, que les deux demy tons petits ne peuuent accomplir vn ton, & par conseque[n]t, le diapason contient moins de 6. tons : comme il se peut veoir aussi par l'experience, d'autant que deux trois-tons excedent notoirement le diapason.

Mais si aucuns curieux veulent auoir quelque raison, pourquoy le diapason ne peut estre diuisé en six tons, ains seulement en 5. tons, & deux demy, nous en donnerons deux : l'vne tirée de Glarean, au 2. chapitre de son premier liure, où il monstre que le diapason ne peut estre composé de six tons, à cause du genre diatonique, lequel requiert, qu'apres trois tons, suyue tousiours vn demy ton comme il se peut veoir plus amplement au lieu susallegué. L'autre (qui faict plus [p15] à nostre propos) est, qu'il falloit que la matiere fut proportionnee à la forme : Or comme [...] la forme du diapason consiste principalement en la mediation, qui est entre les deux extremitez, laquelle le separe & diuise en deux parties inegales : il falloit aussi, que la matiere fut disposee pour receuoir ceste forme : Et ne sçauroit estre mieux composee (presupposee la longueur & estenduë du diapason) que de cincq tons & deux demy, lesquels ne pouuants estre diuisez en deux parties egales, elle est necessairement diuisee en deux parties inegales, l'vne contenant deux tons & demy, l'autre trois tons & demy : ceste-cy s'appelle diapente (que nous disons vne quinte) & l'autre, diatessaron, que nous appellons vne quarte.

[...] faut premierement noter (affin que nul ne s'abuse) que ceste harmonie [la mode] ne presuppose point de consonance, car pour la consonance il est necessaire, que les parties soyent ouyës en vn mesme temps & moment : Et pour la mode ou harmonie cy dessus declaree, il suffit que les parties susdites, à sçauoir diapason, diapente, & diatessaron, soyent considerees auec interualle, [p17] & succession de temps.

[...] vne partie ou vn chant seul, peut contenir & nous representer vne mode ou harmonie entiere & tres-parfaicte : comme il se voit au chant Gregorien, ou toutesfois il n'y a point de consonance : ains suffit pour la raison de l'harmonie [...] que l'entendement comprenne & considere le diapason, auec vne mediation, qui le diuise en vn diapente, & vn diatessaron : ou bien, que l'entendement comprenne & considere la proportion double, qui est entre les deux extremitez du diapason, & les proportions sesquitierce, & sesquialtere, qu'il y a des deux extremitez susdites, à la mediation.

Plutarque, au 9. liure des propos de table, dit, qu'il y a trois bornes qui font l'interualle du diapason ; la nete, la meze, & l' hypate ; ou expressement il note la mediation. Le mesme nous veut signifier Platon, en ses liures de republica, quant il accompare les trois puissances de l'ame, à sçauoir, la raisonnable, la concupiscible, & l'irascible à l'harmonie du diapason, ayant, dit-il, vne quinte au milieu. Où on [p19] voit qu'il ne faict point cas, de nommer les deux parties, pourueu que la mediation soit notee.

Ioannes Froschius, chap. 14. de sa musique, dit, que la nature de la mode consiste en la proportion double qui est entre les deux extremitez du diapason, & en la proportion simple qu'il y a des deux extremitez susdites à la mediation.

Il est a propos de parler de cette difficulté [déterminer si l'accord dont la raison de deux à un est appellé Octave ou Diapason], puis que nous essayons de rapporter la raison de tout ce qui se rencontre dans la Musique, dont le Diapason est l'vne des plus excellentes parties, que les Grecs ont appellé Διάπασω̃ν, parce qu'il comprend toutes les simples Consonances & les Dissonances.

Car bien que les compositions que l'on fait maintenant ayent besoin de 9 ou 12 chordes, comme sont celles de la Viole, du Luth, de l'Epinette ; ou de 16, de 19, ou de 25, comme ie diray ailleurs, neanmoins cela n'oste pas le nom à l'Octaue, dont il y a d'autres raisons, quand on ne les prendroit que des effets du nombre de huit qui a d'admirables rencontres dans la Musique, puis qu'il n'y a que huit accords & huit raisons qui les contiennent, à sçauoir l'Vnisson qui contient la raison d'egalité ; le Diapason dont la raison double est la premiere des multiples ; la Quinte qui contient la premiere des raisons surparticulieres, que l'on appelle Sesquialtere ; la Quarte qui a la sesquitierce, que les Grecs appellent Epitritos ; la Tierce majeure qui comprend la Sesquiquarte ; la Tierce mineure qui a la Sesquiquinte ; la Sexte majeure qui contient la Surbipartiente-trois ; et la Sexte mineure qui a la Surtripartiente-cinq : à quoy l'on peut ajoûter que le nombre huit represente le premier cube dont la racine est deux, & la beatitude qui est signifiee par l'Octaue, car plusieurs Psalmes ont pro octaua dans leur inscription, particulierement quand ils parlent de la beatitude, comme sainct Ambroise a remarqué au cinquiesme liure qu'il a fait sur le sixiesme chapitre de sainct Luc.

Les Organistes ont passé plus outre que l'Octaue, & ont ajoûté la Dixiesme, la Douziesme, la Quinziesme, &c. ce qu'ils ont fait pour designer les marches de leur clauier ; car cette Dixiesme est seulement vne Tierce plus haute que la premiere, c'est à dire repetee ; & cette Douziesme est vne Quinte à l'Octaue de la premiere Quinte. Voila donc pourquoy l'on peut dire que le mot d'Octaue, dont se seruent nos Musiciens, est plus propre & plus significatif que le mot de Diapason, dont on vse plus à propos pour signifier les vingt-neuf tons des Instrumens que les huit sons de l'Octaue.

Ces raisons ont empesché les Grecs d'appeller l'Octaue δἰ ἑπτα, c'est à dire par sept, encore qu'elle n'eust que sept chordes du temps de Terpandre, ou qu'elle n'ait maintenant que sept interualles naturels ; & de la nommer δἰ ἀκτώ, c'est à dire par huit, bien quelle contienne huit sons, & qu'ils ayent donné des noms à la Quinte, & aux autres Consonances qu'ils ont pris du nombre de leurs chordes, ou de leurs sons : dautant que les anciens ne mettoient que sept chordes à leurs Instrumens, comme remarque Aristote au 32 probleme de la 19 section, afin que les sept planettes eussent leurs sieges sur les chordes des Instrumens ; car la plus grosse representoit le mouuement de Saturne qui est le plus lent, & la plus deliee representoit la Lune comme la plus viste ; & celle du milieu, dont Aristote parle si souuent, comme au probleme 20, 25, 30, & 45, representoit le Soleil. L'Octaue peut donc estre nommee Diapason, puis que nous iugeons de toute la Musique par l'Octaue, comme nous iugeons d'vn bastiment entier par son fondement, et que l'on peut restablir la Musique par sa seule connoissance, comme tout l'edifice par celle de son fondement. Et puis les Facteurs d'Orgues & d'Epinettes reglent tout leur clauier sur vne mesme Octaue, qu'ils prennent ordinairement vers le milieu, comme ie diray en parlant de l'industrie dont il faut vser pour accorder l'Orgue & l'Epinette.

Mais ie parleray encore de l'Octaue en expliquant si sa raison est de deux à vn, ou à 4, ou à 8, & du nombre des tons qu'elle contient ; i'ajoûte seulement que l'on peut tirer vne nouuelle raison pour le nom de l'Octaue, de la proportion qui se garde aux tuyaux d'Orgues, & aux cloches qui font l'Octaue, car le poids & la solidité du plus grand tuyau, ou de la plus grande cloche est octuple du poids & de la solidité du moindre tuyau, & de la moindre cloche. Il faut donc retenir le nom d'Octaue pour signifier le meilleur & le plus agreable accord de la Musique, sans neanmoins rejetter le nom de Diapason.