sexquiáltera (proporción)

Asimismo, cotejó el [martillo] de 9 libras con el de 6 y halló ser proporción sexquialtera, y ésta es la proporción del diapente que es lo que llaman los músicos quinta perfecta.

Supuesta pues esta disparidad (la qual puede suceder en qualquier tiempo entero, o partido) razon sera que tambien la aya en las se[ñ]ales que las denotan, de modo, que se pueda saber quando se an de tañer las tales figuras o numeros, con ayre ygual, o co[n] ayre desigual. Y supuesto que el primer modo es ta[n] parecido al numero binario de figuras, en el qual todas las semejantes se pronuncian con grande igualdad de tiempo, sin detenerse mas en vna que en otra, y que numero binario quiere dezir numero de dos: parescio cosa conforme a razon, ponerles a las tales figuras (aunque de prop[orción]. Sexquialt[era]) vn numero dos encima, el qual denota que se an de proferir con igualdad, de la misma manera que el numero dos es igual, formado de dos vnidades partes iguales, y que se puede partir en ellas. […] El segundo modo, que es quando se tañen con desigualdad de tiempo (tenie[n]dose mas en la primera, quarta, setima, dezena, &c. y menos en las de enmedio, que es como haziendo vna semiminima y dos corcheas, es, no es mas a menos) este tal modo segundo, siempre se a puntado con vn tres encima, denotador del ayre de proporcion menor, y denotador de la desigualdad de tiempo en la prolacion, o pronunciacion de las tales figuras de sexquialtera: Cabeçon, y Manuel Rodriguez Pradillo, & alii per multi: y por tanto no es razon alterar del dicho vso; especialmente estando fundado en razon. Y assi queda assentado: que el tres encima de las dichas figuras (en canto de organo) y numeros (en cifra) significa el dicho ayresillo de proporcio[n] menor, y numero ternario, y el dos, desygualdad de figuras como en el binario.

Tres compases ay en el canto llano. Uno sirve para la psalmodia, otro para los hymnos particulares, y el tercero para todo lo demas puntados. El compas de los psalmos no mira hazer todos los pu[n]tos yguales: sino va midiendo todas las sylabas breues y longas, segun las reglas grammaticales […] El compas de algunos hymnos es aproporcion de sesquialtera, que entra[n] tres semibreves en un compas. Los tales hymnos en pocas partes estan bien puntado: porque tienen todos los puntos quadrados [...]Otros hymnos se cantan de pormedio, que ya se dize un punto en un compas, ya dos, ya tres: los quales son Aures ad nostras de quaresma, Pa[n]gelingua, y Lustris de paßion […] Aunque en el canto llano aya puntos de figura de semibreve: todos son de ygual valor. Vnos puntos ay co[n] dos plicas en el canto llano, y apenas les dan su valor que es dos compases. Sepa hazer el ca[n]ta[n]te differencias de una fiesta simple a vna mayor.

Pregunta como puede ser la musica perfecta siendo compuesta de algunas consonancias imperfectas, y dissonantes. Cosas son de gra[n] difficultad. Para que una consonancia sea perfecta dos condiciones (segun theoricos) ha de tener. Assi lo afirma Andrea en el libro quarto capitulo tercero. La primera, dize, es que este fundada en cierta proporcion, probada con algunos numeros. La sobredicha condicion tiene la quinta, que es proporcion sesquialtera: y la octaua, que es dupla. La segunda condicion es, que suene bie[n] al oydo. Por qualquiera destas condiciones que avn intervalo falte: no se llamara consonancia perfecta.

Dize Aulo gelio, que las figuras de nota negra, son de proprocion sexquialtera, En qualquiera tiempo que se hallen, sin que le pongan particular, porque siempre son del ternario, en las quales figuras no ay perfectio[n], alteracion o diuision […] Las que fueren la mitad negras, aquella mitad sera deste genero. Algunas figuras negras tienen el valor que si fuessen blancas, comunmente son semibreues ju[n]to a breues, o minimas junto a semibreues, para cumplir el numero ternario en aquel color. [EJEMPLO] Por quitar alteracion o perfection, se ponen muchas vezes figuras negras.

[…] la proporcion sexquialtera, para estar puntada con el tiempo que mas le conuenga, ha de ser de por medio, o imperfecto. Porque (como ya he dicho) los numeros declara[n] la proporcion que es, y el tiempo, entre que figuras.

El que con el canto se co[n]formare, se conformara con la letra, y con el tiempo que usa la yglesia: y con esto cantara suauemente para que de Dios sea oydo; Requierese en todas las cosas guardar el compas. Tres compases ay en el canto llano, vno sirue para la psalmodia, otro para hymnos particulares, y el tercero para todo lo de mas puntado. El compas de los psalmos no mira hazer todos los puntos yguales: sino va midiendo tadas las sylabas breues y longas, segun las reglas grammaticales. De forma, que ta[n]to tiempo gasta en vna longa: como en dos breues. El que en la psalmodia vuiere de lleuar co[m]pas: no solamente ha de ser buen cantor, sino tambien latino. Entiendo esto de compas igual, y los [f63] puntos desyguales. Vna uez entre en vn compas dos puntos, otra vez tres. En todo y por todo en la psalmodia se deue guardar el accento: specialmente en la demediacion de los versos, y en la sequencia […] El compas de algunos hymnos es a proporcion de sesquialtera, que entra[n] tres semibreues en vn compas. En pocas partes estan bien puntados los tales hymnos: porque todos los puntos tienen quadrados. Los hymnos que este compas tienen son los siguientes […] Otros hymnos se canta[n] en tiempo de por medio, que ya se dize vn punto en vn compas, ya dos, ya tres. […] Todos los otros hymnos lleua[n] el compas del otro ca[n]to: el qual en cada vno d[e] los puntos, se gasta vn compas.

Para hablar de las co[n]sonancias ya dichas: en / vna d[e] dos maneras podemos d[e] ellas tractar. / En quanto absolutame[n]te y co[n]munme[n]te co[n]suena[n], / o dissuenan: o segun casos particulares. Pues ha / blando de las co[n]sonancias simples: dos ay que co[n] / munmente son co[n]sonancias perfectissimas: aunq[ue] / en casos particulares les llamaran disonancias. / La primera y principal es el diapasson: el q[ua]l se cau / sa de la proporcion dupla, en el genero multiplex. / [f101v] Primera la llame en facilidad para hallarse, y en / perfection de melodia. Es la mas jocunda y facil / de juzgar de todas las otras consonancias. […] Por vn poco que le falte a vn diapasson: / no aura oydo que lo pueda sufrir: por lo qual se d[e] / fendio en octaua fa contra mi. El diapente es la se / guna consonancia simple: la qual en perfection / se antepone a todas las consonancias, excepto al / diapasson. Esta proporcion es sesquialtera, en el ge / nero superparticular, y causasse de tres a dos. La / tercera consonancia que ponian los antiguos sim / ple, y perfecta: es diatessaron. Esta proporcion se / llama sesquitercia, en el genero superparticular, / y causa se de quatro a tres.

Diapente co[n]sonancia es espacio de cinco bozes: el termino es de tres tonos e vn semitono mayor [...] Esta consonancia consiste en la proporcion sexquialtera xxiii del genero de superparticularis

En ella [quinta o diapente] ay vn Semitono, el qual (como mas vezes tengo dicho) es causa de la diversidad de las Especies: y assi quando la Quinta se considera simplemente, en la manera que es contenida en sus termino extremos, sin ningun medio, se puede dezir (y es assi) que la tal Consonancia no tiene mas que vna Especie. Y assi diziendo en la mesma boz y en el mesmo tono Re la, Mi si, Fa fa, Vt sol , veran que entre ellas no aura differencia ninguna: por que no se halla Quinta que sea mayor de otra Quinta en proporcion; ni tampoco que les extremos de la vna sean mas distantes de los de la otra: pues tanto la primera como la segunda, tercera y quarta Especie, cae en la mesma proporcion Sexquialtera, desde 3 à 2 [...]