Il faut dire la mesme chose de la longueur des chordes, dont la proportion est vn peu mieux gardee par les ouuriers, que celle de la grosseur, mais non parfaitement. Or il n'est pas besoin d'expliquer ces proportions plus particulierement, parce qu'elles dependent de la cognoissance du monochorde, dont nous auons desia parlé dans vn autre lieu. Et qui sçait la raison des degrez de l'octaue, à sçauoir d'vt, re, mi, fa, sol, &c. sçait la raison des grosseurs & des longueurs qu'il faut donner aux chordes ; par exemple, si la plus longue est de quatre pieds, la plus courte doit estre d'vn demy pied. Il faut dire la mesme chose de la Harpe, dont les chordes sont esgalement disposees, de sorte que l'on peut dire que l'Epinette est vne harpe couchee & renuersee, ou au contraire, que la harpe est vne Epinette renuersee quant aux chordes, car elles sont differentes quant aux autres choses : mais ie feray vn discours particulier de la longueur & grosseur que doiuent auoir les chordes de l'Epinette, & des autres instrumens pour rendre vne harmonie parfaite, & donneray deux tables pour ce sujet dans la suite de ce Liure.
Quant à l'accord, qui depend dudit temperament, il n'est pas aysé de le representer, [p105] tant parce que les Maistres se seruent de differentes methodes pour accorder l'Epinette, que par ce que cet accord suppose vne oreille iuste & delicate, n'y ayant nulle science qui apprenne à accorder cet instrument sans le iugement de l'oreille, si ce n'est que les poids attachez au bout de chaque chorde nous donnent tous les sons iustes, mais les chordes s'aslongent tousjours, & ne peuuent subsister long-temps sans rompre ; & puis elles deuroient auoir vne parfaite proportion en longueur & en grosseur, & vne parfaite esgalité, & finalement les poids apporteroient vn trop grand embarras & trop d'incommodité, neantmoins i'expliqueray apres ce qui appartient à ces poids, & aux tensions qu'ils donnent aux chordes.
Quelqu'vn pourroit dire que sçachant la grosseur des cheuilles, & la longueur des chordes, l'oeil sans l'oreille pourroit tesmoigner la tension de chaque chorde, en voyant combien de tours feroit la chorde autour de chaque cheuille, & par consequent combien chaque chorde auroit de tension, laquelle semble estre aussi grande comme le volume de la chorde s'est diminué. Car il faut remarquer que la chorde que l'on bande, deuient plus deliee à proportion que l'on la bande dauantage : de sorte que si, par exemple, elle deuient plus courte de moitié par la tension, elle sera aussi plus deliee de moitié qu'auparauant.
Mais ie responds que l'oeil n'est pas assez subtil quoy qu'aydé du compas, ou des autres instrumens, pour discerner combien la tension de chaque chorde la rend plus deliee que deuant, n'y quelle longueur de chorde enuironne les cheuilles. Et puis quand l'on sçauroit ces particularitez, elles ne suffiroient pas pour venir à l'accord de l'Epinette, d'autant qu'il y a des chordes qui font plus de tours de cheuille que les autres, & consequemment qui deuiennent plus deliees, encore qu'elles ne montent pas tant, comme demonstre l'experience aux chordes plus deliees, qui montent beaucoup plus haut à proportion, que ne font les plus grosses, encore qu'on ne leur donne pas tant de tours de cheuille : mais ie parleray encore de cette maniere d'accorder.
Or c'est chose asseuree qu'il n'y a point d'autre meilleur moyen d'accorder l'Epinette qu'en supposant vne bonne oreille, qui entende la iustesse des accords : ce que l'on fait en cette maniere. Premierement il faut commencer à la premiere touche ou chorde de la seconde octaue, & accorder les 10. ou 12. chordes qui suiuent en montant de Quinte en Quinte : de sorte que l'on approche le plus pres de la iuste Quinte qu'il sera possible pour treuuer les autres accords.
Or le secret du temperament consiste à sçauoir qu'elles consonances l'on doit tenir iustes, fortes, ou foibles, afin de temperer tout le Systeme, ou le Clauier : c'est pourquoy chaque note, ou chaque son qu'il faudra fortifier, ou diminuer, [p106] ou tenir iuste, aura pour marque l'vne de ces trois dictions, fort, iuste, ou foible. Il faut maintenant voir si l'on peut mettre les ieux differents, que plusieurs ont essayé d'introduire dans l'Epinette, comme l'on a fait dans l'orgue, afin qu'elle comprint toutes sortes d'instrumens à chorde, comme l'orgue contient toutes sortes d'instrumens a vent, mais l'vn n'a pas reüssi comme l'autre, quelques Panodions & autres instrumens que l'on ayt inuenté pour ce sujet.
Or le ieu des Violes est le plus excellent de tous ceux que l'on y peut augmenter, car quant à celuy des Luths & des Harpes, l'Epinette les imite assez, lors qu'elle est montee de chordes à boyau.
L'on peut encore adiouster vn autre ieu de Tierce ou de Quinte, dont les vns pourront auoir des chordes de luth, & les autres de leton ou d'acier. Voila tous les ieux dont on s'est seruy iusques à present, lesquels on peut appeller double, ou triple Epinette. Et ces ieux se ioüent tous ensemble, ou separément comme l'on veut, en les ouurant ou fermant par de certains ressorts & registres que l'on tire, ou que l'on pousse selon la volonté du facteur & du Musicien. Quant au ieu de Violes, l'on peut se seruir de chordes à boyau ou de leton, mais la difficulté consiste à treuuer le moyen de faire vn archet, qui touche les chordes aussi fort, ou aussi doucement que l'on desire.
Or la main du Musicien peut suppleer à cela [treuuer le moyen de faire vn archet, qui touche les chordes aussi fort, ou aussi doucement que l'on desire], car à proportion que l'on baissera ou que l'on haussera les chordes, afin de rencontrer l'archet, elles seront touchees plus rudement, ou plus delicatement. Et l'on peut s'imaginer vn mouuement par des ressorts, ou auec le pied, qui fera tousiours cheminer l'archet, afin qu'il touche chaque chorde aussi long-temps que l'on voudra. Mais ie ne croy pas que l'on puisse suppleer les gentillesses de la main gauche, ny les fredons, & les douceurs & rauissements des coups de l'archet, dont les excellens ioüeurs de Violes & de Violons, comme les Sieurs Maugards, Lazarin, Bocan, Constantin, Leger & quelques autres, rauissent l'esprit des auditeurs.
Les Allemans sont pour l'ordinaire plus inuentifs & ingenieux dans les Mechaniques que les autres Nations, & particulierement ils reüssissent mieux à l'inuention des instrumens de Musique : ce que ie peux confirmer par la maniere qu'ils ont treuuee depuis quelque temps, pour faire ouyr des ieux entiers de Violes sur les Clauecins, quoy qu'vn seul homme en touche le clauier, comme celuy d'vne autre Epinette. Mais ils n'ont nul besoin d'archet, d'autant qu'ils mettent quatre ou cinq rouës paralleles aux touches, quoy que plus hautes que les touches : or on presse les chordes si peu que l'on veut sur lesdites rouës, qui font durer le son aussi long-temps que le doigt demeure sur la touche, & qui le renforcent ou l'affoiblissent selon que l'on presse la touche plus ou moins fort.
Or i'ay choisi la moindre Epinette de toutes celles que l'on a coustume de faire, pour en representer icy la figure : car sa plus grosse chorde n'a guere qu'vn pied de long entre ses deux cheualets. Elle n'a que 31. marche dans son clauier, & autant de chordes sur sa table ; de sorte qu'il y a cinq touches cachees à raison de la perspectiue, à sçauoir trois des principales, & deux feintes, dont la premiere est couppee en deux ; mais ces feintes seruent pour descendre à la Tierce, & à la Quarte de la premiere marche, ou du C sol, afin d'arriuer [p108] iusques à la 3. octaue, car les 18. marches principales font seulement la Dix-huictiesme, c'est à dire la Quarte sur deux octaues.
Les chordes H N M sont attachees par vn bout aux petites pointes de fer que l'on void au long du dos sur la table E G M C, & de l'autre bout elles sont entortillees aux cheuilles de fer E F : mais leur longueur qui sert à l'harmonie est bornée & determinée par le cheualet E N, dont les deux bras font vn angle obtus, & L M monstre l'autre cheualet chargé de petites pointes qui bornent la longueur, & l'harmonie des chordes. G H fait voir les mortaises par où passent les sautereaux. Le P & l'O seruent de couuercle aux deux petits coffres, esquels on met les chordes, le marteau de l'Epinette, ou ce que l'on veut.
PROPOSITION III. Expliquer la figure, les parties, le Clauier & l'estenduë du Clauecin. Cette figure represente le double Clauecin, comme l'on void aux deux rangs de chordes qu'il contient, dont le premier est entortillé aux premieres cheuilles Z Z, & l'autre aux secondes L L. De là vient qu'il y a quatre cheualets, à sçauoir deux droits N M, & P O : & les deux autres, à sçauoir S T & V X, qui determinent la longueur harmonique des deux rangs de chordes. On les appelle cheualets à crosse à raison de leur figure. Les moindres chordes sont arrestées par les pointes T T, & les plus grandes par celles qui suiuent la ligne G B, dont celles de dessouz B H &c. ne paroissent pas, à raison du costé du Clauecin qui les couure. G F E signifie le costé continué, lequel n'a peu estre veu sans mettre le Clauecin de biais & de trauers, comme il est icy en Perspectiue.
Quant aux sautereaux R Q, qui sont quasi paralleles au second cheualet droit, duquel ils sont fort proches, ils entrent par 49. petits trous, dont on perce vne regle de bois qui s'appelle mortaise ; or chaque sautereau à deux morceaux d'escarlate ou d'autre drap, afin d'estouffer & d'amortir le son des deux rangs de chordes. Et parce que la perspectiue n'a pas permis de les representer de telle sorte que ceux qui n'en ont point veu puissent comprendre leur figure, i'en ay mis vn tout entier à costé gauche, à sçauoir K O, qui porte perpendiculairement sur le bout k de la marche g h k, dont g h est le bout, sur lequel frappe le doigt pour le faire baisser, & pour faire sauter le sautereau K O, mais l'on double le bout de la marche K d'vn morceau de drap, afin que le sautereau ne fasse point de bruit en retombant : i monstre le lieu de la pointe qui arreste la marche.
Quant au sautereau, il est difficile de comprendre toutes ses parties, si l'on ne le considere de bien pres, car il est composé de sept pieces, à sçauoir du bras K O, de la languette l m, qui a vn petit ressort fait de soye de porc, ou de quelque autre crin assez fort, lequel va rencontrer la pointe l, apres qu'il a esté passé par deux petits trous que l'on fait dans le sautereau, fort pres du petit bois l m. La quatriesme partie est vne pointe de fer qui passe à trauers le sautereau & le petit bois, auquel il sert d'essieu ; la plume m est la cinquiesme qui touche les chordes & les fait sonner. La sixiesme consiste en vn petit morceau de cuir collé sur la graueure du bas de la vuideure, afin d'empescher le bruit de la pointe l, qui retombe dessus apres auoir frappé la chorde, & la septiesme est le morceau de drap n, qui est dans vn trait de sie fait au haut de l'vne des dents du sautereau.
Or il n'est pas necessaire de remarquer que l'on fait maintenant des Clauecins, qui ont sept ou huict sortes de ieux, & deux ou trois clauiers, & que ces ieux se varient, & se tirent, se ioignent, meslent ensemble comme ceux de l'Orgue, par le moyen de plusieurs petits registres, cheuilles & ressorts, qui font que les sautereaux ne touchent qu'vn seul rang de chordes, ou qu'ils en touchent deux, ou plusieurs, par ce que la veüe & l'experience en fera plus comprendre que le discours : c'est pourquoy ie viens à l'explication d'vne autre sorte d'Epinette, dont on n'vse pas en France, & qui est en vsage dans l'Italie, apres auoir remarqué que plusieurs ayment mieux se seruir du seul Clauier qui se pousse, & se tire pour changer les ieux, que des susdits ressorts, qui ne sont pas ordinairement si iustes ; que d'autres vsent de 2. ou 3. clauiers pour varier les ieux, & qu'il y a encore plusieurs inuentions qui se peuuent adiouster à cet instrument, dans lequel on a remarqué plus de quinze cens pieces toutes differentes.
Or apres auoir expliqué les principales parties du Clauecin, qui a ordinairement cinquante marches, il ne faut pas oublier le marteau f c d, puis qu'il sert à l'accorder & à la monter, car l'on fait les boucles de la chorde auec son petit crochet, comme l'on void à la chordeb. Sa teste c sert à frapper sur les cheuilles L L, & Z Z pour les faire entrer dans le sommier : a en marque la panne, & e f le manche qui est percé en quarré au bout f, afin qu'il torde les cheuilles qui sont rondes, sans qu'elles puissent couler.
Les instrumens antiques qui sont en haut, à sçauoir S Z Y, & p q r monstrent les formes particulieres de leurs Harpes ou Cithares, qui ont esté prises sur les marbres anciens d'Italie, comme i'ay desia dit en expliquant les autres. Mais celle qui a ses chordes disposées en triangles, & qui commencent à n, est extraordinaire.
COROLLAIRE. Expliquer vne nouuelle forme d'Epinette dont on vse en Italie. Cette figure monstre la forme de l'Epinette D A B C E, dont il n'y a que 19 marches qui se voyent mais il ne faut pas prendre garde à ce nombre, ny à celuy des chordes, par ce qu'il suffit qu'elle serue pour en comprendre la construction. Or elle se tient perpendiculairement comme la Harpe, lors que l'on iouë : de sorte que les sautereaux K N viennent par vn mouuement parallele de derriere en deuant, lors qu'on pese sur les marches D M. Il n'y a point d'autre table que F H G, dont I est la Rose, car les chordes sont toutes perpendiculaires en l'air, de sorte qu'elles [p114] font vne tres-douce harmonie, quand le vent vient à les frapper, & qu'il ayde aux sons naturels que font les plumes des sautereaux. L'on peut faire vne infinité d'autres sortes d'Epinettes, dont ie laisse la recherche aux Facteurs, afin d'expliquer plus particulierement ce qui est en vsage, tant en la France, que dans les autres lieux de l'Europe Chrestienne.
PROPOSITION IV. Expliquer la figure, la matiere, & les parties du Manichordion. Le Manichordion a son clauier de quarante neuf ou cinquante touches ou marches, comme le Clauecin, quoy qu'il soit different en beaucoup de choses, comme l'on void dans cette figure A B C D, dont les deux costez sont A C E, & C H T B, & les deux autres, qui sont de B à D, & de D à E ne paroissent pas. La table R D M soustient les cinq cheualets, marquez par 1, 2, 3, 4, & 5, dont le premier est le plus haut, & les autres vont en se diminuant. Les 70. chordes sont entortillées aux 79. cheuilles R S, & toutes les chordes passent & sont appuyées sur les cheualets. Les sept petites mortaises M K seruent pour faire sortir les sons, & les chordes vont aboutir à P Q O.
Or encore qu'il y ayt 70. chordes, neantmoins chaque marche ou sautereau n'a pas la sienne particuliere, d'autant qu'il y a plusieurs rangs de deux chordes à l'vnisson, & que le 37. & 38. n'ont qu'vn mesme rang de chordes : ce qui arriue semblablement à la 39. 40. 42. 43. 44. 45. 47. 48. & 49. Toutes les autres marches ont vn rang particulier de chordes. Quant aux cheualets, le premier porte six rangs de chordes, c'est à dire 12. Le second en a 9. rangs, ou 18. dont les 8. premieres sont redoublées & retorces, de sorte qu'il y a 20. chordes en double. Le 3. cheualet soustient 8. rangs de chordes, c'est à dire 16. Le 4. contient trois rangs, ou 6. chordes, & le cinquiesme en a 9. rangs : or l'on peut faire vn seul cheualet au lieu de ces cinq.
Il faut encore remarquer que la perspectiue cache les cinq premieres marches, car le clauier [du manichordion] est esgal à celuy du Clauecin. Mais les marches qui sont attachees auec les pointes de fer I L, n'ont pas des sautereaux comme luy, mais ils ont des crampons comme celuy d'airain Y V, qui touchent & haussent les chordes. L'on void les 49. crampons dans la ligne M N. X monstre la pointe de la marche Z, que l'on met dans le diapason, qui paroist vn peu par delà les crampons, R L monstrent les pointes qui attachent les marches à vne barre de dessouz : & les lignes tortuës qui vont depuis ces pointes iusques aux crampons, signifient les branches des marches. A B I & H peuuent seruir de coffrets pour mettre des chordes, des cheuilles, vn marteau & plusieurs autres choses.
Mais il faut remarquer ce qui est de plus particulier en cet instrument [le manichordion], à sçauoir les morceaux d'escarlatte ou d'autre drap, qui couurent toutes les chordes dans l'espace compris entre O N P M, & qui estouffent tellement leur son, qu'il ne se peut entendre de loin, & qu'il est fort doux : c'est pourquoy il est fort propre pour ceux qui desirent d'apprendre à ioüer de l'Epinette sans que les voisins le puissent apperceuoir ; de là vient que l'on peut la nommer Epinette sourde, ou muette.
Quant aux chordes [du manichordion], leur son est determiné par la partie qui est depuis les [p116] crampons iusques aux cheualets, car la partie qui reste entre les crampons, & l'escarlate ne sonne point : de là vient qu'vne mesme chorde peut seruir à plusieurs crampons, dont chacun fait vn son different selon la distance du point où il touche la chorde, iusques au cheualet de ladite chorde. Il n'est pas necessaire d'expliquer l'estenduë de cet instrument qui est en bas, par ce qu'elle ne differe qu'en disposition de clefs d'auec celle du Clauecin, c'est pourquoy ie viens à son estenduë d'enhaut, laquelle i'ay mise tout au long sans laisser aucune note : c'est à dire que i'ay remply les quatre Octaues d'en bas, en mettant onze notes entre les deux notes de chaque Octaue.
Il faut encore remarquer le petit cheualet droit O P, lequel est couuert de pointes de fer, qui determinent la longueur harmonique des chordes, qui passent iusques à Q O, où leurs boucles sont attachées a d'autres pointes de fer. Quant aux morceaux de drap qui sont signifiez par tous les points compris entre P O N, on les entortille autour des chordes, afin de les assourdir, & d'empescher qu'elles ne sonnent depuis le drap iusques aux crampons marquez dans la ligne N M, dont chacun est de leton semblable au crampon Y V. L'on a coustume de leuer le petit couuercle D S pour mettre des chordes dans son petit coffre : mais ces menuës pratiques dependent de la volonté du Facteur.
Car i'ay mis les nombres Harmoniques de chaque son, ou de chaque chorde sur les 13. marches, afin que l'on sçache la distance des sons, & que l'on voye clairement qu'il est impossible de ioüer iustement de l'Epinette, si l'on ne met vn plus grand nombre de marches sur son clauier. Car soit que l'on dispose les interualles suiuant les nombres de ce premier clauier, qui sont sur chaque marche, ou selon les nombres de cet autre clauier qui suit, c'est chose asseuree que l'on ne peut trouuer les Tierces & les Sextes, tant maieures que mineures, en plusieurs endroits, où elles sont necessaires ; ce que i'explique tres-clairement dans le liure des Orgues : c'est pourquoy ie n'en parle pas icy.
Il y a ordinairement quatre Octaues entieres sur l'Epinette, & vingt-neuf touches sur son Clauier, sans conter les Feintes, qui sont simples ou doubles : quand elles sont simples, il y en a cinq sur chaque Octaue, de sorte que l'Octaue de l'Epinette est diuisee en treize sons, chordes, ou marches : par consequent il faut que les treize chordes soient toutes differentes en longueur & grosseur, si l'on veut auoir vne parfaite harmonie […]
[…] & par ce qu'il y a quarante neuf marches en quatre Octaues [sur l'Epinette], il faut quarante neuf sortes de chordes, dont les longueurs & les grosseurs diminuent tousiours depuis la plus grosse iusques à la plus deliee, car bien que la tension puisse suppleer la longueur ou la grosseur, comme l'on experimente sur les Epinettes, les Harpes, & les autres instrumens à chorde, dont on vse maintenant : neantmoins l'harmonie sera plus parfaite, si l'on obserue les raisons harmoniques à la longueur, & à la grosseur des chordes.
Quant à la longueur [des chordes d'Epinette], elle approche plus pres de cette proportion, quoy que la difference de ces longueurs ne soit pas harmonique, car la chorde qui fait C fa vt, n'est pas sesquidixiesme de celle, qui fait D sol re, & celle-cy n'est pas sesquineufiesme de celle qui fait l'E la mi, &c. Quant à la grosseur, on obserue encore moins la proportion harmonique dans la difference des grosseurs, qu'en celle des longueurs, car les chordes de mesme grosseur seruent souuent à sept ou huict touches : au lieu qu'elles deuroient garder la mesme raison que les longueurs, pour rendre vne parfaite harmonie.
La table qui suit contient les grosseurs, & les longueurs que doiuent auoir les chordes ; mais il faut supposer la longueur, & la grosseur de la premiere, c'est à dire de la plus grosse, afin de regler toutes les autres sur elle. L'on peut aussi prendre la derniere, c'est à dire la plus deliee, & la plus courte pour fondement de l'harmonie, car l'on peut commencer par telle chorde que l'on voudra. Or la table qui suit, & qui suppose que la plus grosse chorde a 1/5 de ligne, & 5. pieds de longueur, comme a pour l'ordinaire la plus grosse chorde des Epinettes & des Clauecins, monstre la grosseur & la longueur de chaque chorde […]
[…] car la premiere colomne contient le nombre des chordes : la seconde, la proportion que les chordes ont entr'elles, c'est à dire la proportion des sons : la troisiesme, la longueur des chordes : la quatriesme, la grosseur desdites chordes diuisees en miliesmes, c'est à dire en mille parties : la cinquiesme reduit les grands nombres de la precedente en moindres termes : la sixiesme contient les diametres desdites chordes qui sont diuisez en miliesmes : & la septiesme les reduit en moindres nombres. Or puis que le diametre de la 1, ou plus grosse chorde est 1/5 de ligne, soit la ligne diuisée en 1000. parties, le diametre de ladite chorde sera 200, & son Tour ou sa grosseur sera 629. & ainsi des autres chordes iusques à la 4. Octaue en haut, selon la proportion qui suit, auec la reduction en moindres parties de proche en proche.
Mais parce que les chordes [de l'Epinette] sont quelquesfois plus grosses que de 3/5 de ligne, comme il arriue aux Clauecins de 12, de 15, ou de 20. pieds, ie mets icy vne autre table, qui commence par la plus grosse chorde de la table precedente de 3/5 de ligne, & contient toutes les chordes qui ont mesme raison entr'elles que les sons des instrumens ; & parce qu'il ne se rencontre tout au plus que quinze differentes grosseurs de chordes, i'adiousteray deux autres Colomnes dans cette table, afin qu'elle ayt sept colomnes, dont la premiere est pour le nombre des chordes : la seconde pour la grosseur, dont la moindre est de 3/5 de ligne : la troisiesme donne la mesme chose en moindres termes : la quatriesme contient leur diametre en grands termes, & la cinquiesme les reduit en moindres termes ; or toutes ces Colomnes appartiennent aux quatre dernieres colomnes de la table precedente, auec lesquelles elles pouuoient estre continuées.
Quant à la 6. Colomne de cette table, elle contient le diametre des chordes [p122] de l'Epinette diuisé en 80. parties ; de sorte que chaque nombre represente combien le diametre de chaque chorde contient de 80. parties : & parce qu'il n'y a que quinze sortes de nombres, à raison qu'il n'y a que quinze grosseurs de chordes, le mesme nombre monstre à combien de sons, & pour combien de chordes chaque grosseur peut seruir : par exemple, 4. estant repeté trois fois, & 3. quatre fois, &c. signifie que la chorde, dont le diametre est de 4/80 peut seruir pour trois chordes de l'Epinette, & celle dont le diametre est de 3/80, pour quatre chordes, &c. La septiesme Colomne contient la grosseur de chaque chorde, qui est semblablement expliquée par 80 ; de sorte que si la premiere contient 50/80, la seconde a 45/80, & ainsi des autres iusques à la fin de la table.
Or ce que i'ay dit de la grosseur, & du diametre des chordes de l'Epinette, & de la Harpe dans ces deux tables, peut estre appliqué aux chordes du Luth, & des Violes, quoy que leurs chordes ne soient pas ordinairement differentes en longueur : car si l'accord des Violes va de Quarte en Quarte, la seconde doit estre moins grosse d'vn tiers que la premiere ; c'est à dire que si la premiere chorde a quatre parties de grosseur, la seconde en doit auoir trois ; & si l'accord [p123] estoit de ton en ton, comme dans la Gamme, ou de demy ton en demy ton, comme sur l'Epinette, la seconde chorde doit estre moins grosse que la premiere d'vne huictiesme, ou d'vne quinziesme partie ; c'est à dire que la diminution des grosseurs suit la raison des interualles harmoniques, si l'on veut que l'instrument rende vne parfaite harmonie, particulierement lors que l'on touche les chordes à vuide, comme l'on fait sur la Harpe, & sur l'Epinette, & quelquefois sur le Luth, sur la Viole, & sur la Guiterre.
PROPOSITION VII. Vn homme sourd peut accorder le Luth, la Viole, l'Epinette, & les autres instrumens à chorde, & treuuer tels sons qu'il voudra, s'il cognoist la longueur, & la grosseur des chordes : de là vient la Tablature des sourds.
L'on peut auoir de plusieurs sortes de chordes, qui soient esgales en longueur & grosseur, comme celle des Monochordes ; ou inesgales en longueur & esgales en grosseur : ou inesgales en longueur & grosseur, comme celles des Harpes & de l'Epinette ; ou esgales en longueur, & inesgales en grosseur, comme celles des Violes, & du Luth. Or de quelque maniere qu'elles soient differentes, l'homme sourd les peut mettre à tel accord qu'il voudra, pourueu qu'il sçache leurs differences tant en matiere, qu'en longueur, & grosseur. Ce que ie demonstre premierement aux chordes, qui sont esgales en toutes choses, afin de commencer par les plus simples, parce que lors qu'elles sont tenduës par des forces esgales, elles font l'vnisson, puisque choses esgales adioustees à choses esgales, les laissent esgales.
Or voicy les regles generales, dont il faut vser pour faire toutes sortes d'accords, lesquels seruiront icy de preuue, & de Demonstration, d'autant que nous auons fait voir ailleurs, qu'elles sont veritables & infaillibles. Premiere Regle. Si les chordes sont esgales en longueur & grosseur, & que l'vne fasse le son graue qui est en C fa vt, quand elle est tenduë auec le poids d'vne liure, il faut tendre l'autre auec quatre liures pour la faire monter à l'octaue, d'autant que les poids sont en raison doublée des interualles harmoniques, ausquels on fait monter les chordes ; or l'interualle de l'octaue est de 2. à 1. dont la raison de 4. à 1. est doublée.
Seconde Regle. Il faut encore adiouster au susdit poids la seiziesme partie du plus grand poids, ou 1/4 du plus petit, afin que l'accord soit iuste : par exemple, il faut adiouster quatre onces aux quatre liures precedentes pour faire l'octaue iuste : par consequent 4 1/4 liures contre 1, estant suspenduës à deux chordes esgales font l'Octaue parfaite.
Troisiesme Regle [pour faire toutes sortes d'accords]. Quand les chordes sont esgales en grosseur, & inesgales en longueur, & que l'on veut les mettre à l'vnisson, les forces qui tendent les chordes, doiuent estre en raison doublée de la longueur des chordes : par exemple, si l'vne a deux pieds de long, & l'autre vn pied, & que celle-cy soit tenduë par vne force, il faut tendre celle-là auec 4. liures, & adiouster 1/4 de liure, comme i'ay dit dans l'autre regle, pour la faire monter de l'Octaue qu'elle faisoit en bas, iusques à l'vnisson de la plus courte.
Quatriesme Regle [pour faire toutes sortes d'accords]. Quand les chordes sont esgales en grosseur, & esgales en longueur, les forces qui ont mesme raison que les grosseurs, les mettent à l'vnisson ; par exemple, si l'vne a 2. de grosseur, & l'autre 3. & que la premiere soit tenduë auec 2. forces, la 2. estant tenduë auec 3. forces sera à l'vnisson : & si la chorde estoit cent fois plus grosse, la force centuple la metteroit à l'vnisson.
Cinquiesme Regle [pour faire toutes sortes d'accords]. Si les chordes sont esgales en grosseur & en longueur, il faut recompenser la longueur, & la grosseur pour les mettre à l'vnisson, suiuant la simple raison des interualles pour la grosseur, & la raison doublée des mesmes interualles pour la longueur ; c'est à dire que la raison des forces doit estre composée de la simple raison, & de la doublée des interualles. Par exemple, si l'vne est grosse & longue comme 2, & l'autre comme 1, & que l'on vueille les mettre à l'vnisson, si celle qui est comme 1. est tenduë par vne liure, celle qui est comme 2. doit estre tenduë par 6 1/4 liures, par ce que la raison d'vn a 6 1/4 est composée de la raison d'vn à deux, qui recompense la double grosseur de la chorde, & de celle d'vn à 4 1/4, qui recompense la double longueur.
Sixiesme Regle [pour faire toutes sortes d'accords]. Si les chordes sont esgales en longueur, & inesgales en grosseur : par exemple, si l'vne est grosse de trois parties, & l'autre d'vne, & que l'on vueille faire descendre, ou monter celle de trois à quelque interualle, comme à l'Octaue, il faut premierement les mettre à l'vnisson par la 4. regle, en tendant celle de 3. parties auec 3. liures, & celle d'vne auec vne liure ; & pour faire monter la chorde de trois à celle d'vne, la raison de la force doit estre doublée de la raison de l'Octaue, & consequemment il la faut tendre auec la force, ou le poids de douze liures, & de douze onces, ou de la seiziesme partie de douze liures, comme i'ay dit dans la seconde Regle. Et si l'on veut la faire descendre à l'Octaue d'en bas, la force doit estre sousquadruple de trois, à sçauoir 11. 1/4 onces, car il faut diminuer douze onces d'vne seiziesme partie, comme il faut augmenter douze liures d'vne seiziesme partie. Finalement, si l'on veut faire monter la chorde 1. à l'Octaue en haut, de la chorde 3, quand elles sont à l'vnisson, il la faut tendre auec 4 1/4 forces, si l'autre est tenduë auec trois.
Septiesme Regle [pour faire toutes sortes d'accords]. Si les chordes sont inesgales en grosseur & longueur, il les faut premierement mettre à l'vnisson, par la cinquiesme Regle ; puis il faut prendre les 2. chordes de cette 5. Regle, qui sont à l'vnisson, quand l'vne est tenduë par vne liure, & l'autre par 6 1/4. En troisiesme lieu les forces doiuent estre en raison doublée des interualles, ausquels on veut faire monter l'vne des chordes : par exemple, si l'on veut monter la chorde tenduë auec 6 1/4 liures iusques à l'Octaue, il la faut tendre auec 26. liures, & 9. onces, car 26. 3/5 liures contiennent 4. fois 6 1/4 liures, & la seiziesme partie de 25. liures.
Huictiesme Regle [pour faire toutes sortes d'accords]. Il faut obseruer la mesme Methode dans la diminution des forces, des poids, ou des tensions, quand on lasche les chordes pour les faire descendre, laquelle on garde à l'augmentation des poids, qui font monter les mesmes chordes ; mais il faut que les raisons soient soudoublées des interualles pour recompenser les differentes longueurs, & non doublées, comme deuant : c'est à dire qu'il faut diminuer les forces en mesme raison que l'on les augmentoit, [p125] de sorte que pour baisser les chordes, il faut faire en diminuant, ce que l'on faisoit en augmentant, pour les hausser.
Neufiesme Regle [pour faire toutes sortes d'accords]. Si les chordes sont de differente matiere ; par exemple de leton, de boyau, d'acier, d'or & d'argent, il faut premierement les mettre à l'vnisson auec des forces cogneuës, puis il faut suiure les regles precedentes. Or pour les mettre à l'vnisson, ie suppose l'experience, qui monstre que le son de celle d'acier tenduë auec 3 liures à mesme raison au son des chordes d'or, d'argent & de cuiure, que les nombres qui sont vis à vis de chaque chorde de la table qui suit, par lesquels on void que l'or fait la Quarte en bas auec celle d'argent, que celle d'argent fait le ton maieur auec l'acier, qui fait le semi-ton maieur en haut auec celle de cuiure, laquelle fait le Triton auec l'or, qui fait la Quinte auec l'acier ; les lettres E, A, B, ♮ monstrent que le son de la chorde d'or est en E mi la, de l'argent en A mi la re, du cuiure en B fa, & de l'acier en ♮ mi. Mais pour les mettre à l'vnisson, supposé que la chorde d'acier soit tenduë auec 3 liures, il faut tendre celle d'or auec 6 3/4 liures, & 1/16 : c'est à dire 6 onces, vn gros & demy, qui font 7 liures, 2 onces, vn gros, & 1/2 : celle d'argent doit estre tenduë auec vn poids, qui soit à 3 liures, comme 81 est à 64, suiuant la raison doublée du ton maieur, & ainsi des autres. Or la tablature qui suit, contient 4 tables pour seruir aux sourds, laquelle est si facile qu'il n'est pas besoin de l'expliquer.
Tablature harmonique pour les sourds. [Les 8 sons, ou notes de l'Octaue : VT, RE, MI, FA, SOL, RE, MI, FA - Les 7 degrez de l'Octaue : ton mi., ton mai., sem. mai., ton mai., ton mi., ton mai., semi. maj. - Table I. La tension des chordes proportionnées selon la raison doublée des interualles. - Table II. La grosseur des chordes proportionnée selon la raison simple des interualles. - Table III. La longueur des chordes proportionnées selon la raison simple des interualles. - Table IV. La Tension des chordes proportionnées selon la raison simple des interualles].
L'Vsage des Tables precedentes. Premierement si les chordes sont esgales en grosseur & longueur, il faut proportionner leurs tensions suiuant la premiere table. 2. si elles sont esgales en longueur & tension, il faut proportionner leur longueur suiuant la 2. table. 3. si elles sont inesgales en grosseur, longueur & tension, apres auoir proportionné la grosseur par la 2 table, & la longueur par la 3, il faut proportionner les tensions suiuant la 4. table. Or encore que la raison de la tension des chordes inesgales en longueur & grosseur doiue estre composée des raisons simples, & doublées des interualles pour estre mises à l'vnisson, neantmoins la raison simple suffit pour les mettre aux interualles de l'Octaue suiuant la 4. Table, sans que la pratique de la 5, & 6 regle soit necessaire : car si les chordes A & B esgales en grosseur sont tenduës de mesme force, & que B soit double d'A en longueur, la chorde B fait l'Octaue en bas auec A ; & si la chorde C esgale à B en longueur, mais double en grosseur est mise à l'vnisson de B par vne double force, C fera l'Octaue auec A, si elle est tenduë d'vne force qui soit double de la force qui tend A.
Quant aux chordes de differentes matieres, il ne faut point d'autre table que celle des tensions, qui les mettent à l'vnisson, parce que lors qu'elles sont à l'vnisson, il faut seulement obseruer ce que nous auons dit des autres.
PROPOSITION VIII. Que l'on peut sçauoir la grosseur, & la longueur des chordes sans les mesurer, & sans les voir, par le moyen des sons. L'on peut s'imaginer plusieurs façons pour treuuer la longueur, & la grosseur des chordes : premierement par le compas, dont on vse pour mesurer la grosseur, & la longueur de toutes sortes de corps, mais les chordes des instrumens sont si deliées, que le compas ne peut seruir pour treuuer leur diametre : 2. l'on iuge de leur grosseur par le toucher, car en les maniant on iuge à peu pres de combien les vnes sont plus grosses que les autres ; mais cet examen est trop grossier, & trop incertain. 3. on les mesure par les trous des filieres, car les fils, ou les chordes qui passent, & qui sont tirées par vn mesme trou sont d'esgale grosseur ; mais parce que l'on ne sçait pas la proportion des trous de la filiere, & que quand on la cognoistroit, on n'a point ordinairement de filiere, ny de trous pour mesurer la grosseur des chordes, & que cet instrument ne sert qu'aux chordes de metal, cette maniere ne peut estre vtile aux Musiciens. 4. on les peut mesurer par l'eau, ou par les autres liqueurs, car celle qui fera sortir deux fois autant d'eau d'vn vase plein, sera deux fois aussi grosse, si elles sont de mesme longueur : mais les chordes de boyau se gastent dans l'eau, & cette façon de mesurer les corps est trop difficile, & trop incertaine pour plusieurs raisons, que ie deduis ailleurs. 5. par les balances, car celle qui pesera deux fois autant, sera deux fois aussi grosse, si elle est de mesme matiere, & de mesme longueur : mais le poids d'vne chorde d'instrument, par exemple, de la chanterelle d'vn Luth, est si petit, que l'on a de la peine à [p127] remarquer les differences du poids de telles chordes. C'est pourquoy il faut se seruir d'vne autre maniere pour mesurer la grosseur desdites chordes, car quant aux longueurs, il est tres-facile de les sçauoir par le seul compas, ou par la comparaison des vnes aux autres. Or cette maniere peut estre appellee harmonique, d'autant qu'elle se pratique par les sons en cette façon.