Para entender las mutanças, y el fundamento con que se introduxeron, se note; que el siete en la Musica, es lo que el diez en la Arithmetica, y assi como en la Arithmetica, en llegando à siete se prosigue la numeracion por numeros compuestos de digitos, y articulos, repitiendolos hasta el diez, y diziendo, diez y vno, diez y dos, 13.14.15.16.17.19. assi en la Musica, en llegando à siete vozes. se prosigue de alli adelante la modulacion por vozes, ó numero sonoros, tan semejantes a los primeros por donde començó, que apenas los diferencia el oìdo, como se percibe sensiblemente, quando tiples, y tenores cantan vn mismo canto, que estando octaua arriba los vnos de los otros, todos parecen que van en vnisonus.

La causa desto [no poderse dividir le tono en dos semitonos iguales] es, que la una dista[n]cia tiene media co[m]ma (que es una schisma) mas que el semitono menor: y a la otra le falta la mesma schisma para ser semitono mayor. Estas dos dista[n]cias no son medidas, o proporciones musicales, ni artihmeticas en cierta habitud, o proporcion.

La octua es medio de la quinzena, y este hallamos por co[m]pas de arithmetica.

Razon natural de falsa fundada en buena arithmetica la daran los practicos, los quales (juzgandola por tal como de hecho la juzgan) vsan de ella en los fenecimientos a la parte superior, in quibus magna desideratur perfectio, y es vna de las razones fortissimas que dan todos los que la juzgan por consonancia, para prouar que lo es, faltem imperfecta, y que no es falsa; por quanto en los fenecimientos no puede auer falsa cubierta en ellos; de donde se sigue por co[n]seqüencia infalible que no es falsa.